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摘 要 為了研究傳送鏈?zhǔn)叫逼轮亓?chǔ)能系統(tǒng)(transmission chain slope gravity energy storage system，TCS-GESS)充放電過程的能量轉(zhuǎn)換效率及各環(huán)節(jié)損耗占比，針對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量塊移動(dòng)、機(jī)械傳動(dòng)以及電氣驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)，推導(dǎo)了各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學(xué)表達(dá)式及相應(yīng)的能效計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上，建立了基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型。以一套2.2 kW重力儲(chǔ)能樣機(jī)為例，設(shè)計(jì)了充放電工況下的實(shí)驗(yàn)方案并實(shí)測(cè)了不同負(fù)載條件下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)能效，從速度、機(jī)械功率、充放電功率、傳動(dòng)損耗以及電機(jī)損耗五個(gè)維度與能效計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了能效分析模型的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。結(jié)果顯示，隨負(fù)載增加系統(tǒng)效率逐漸提高，其中鏈條損耗占比較大，齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小，電機(jī)損耗占比中等且充/放電工況下隨著加載均有所增加。額定負(fù)載工況下充放電效率分別為59.5%和37.4%，系統(tǒng)效率為23.2%；進(jìn)一步對(duì)具有相同傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、不同功率等級(jí)下重力儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明系統(tǒng)容量低于1 MW時(shí)充放電效率將低于68%，容量高于10 MW時(shí)系統(tǒng)能效提升潛力有限，即采用文中傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的重力儲(chǔ)能單機(jī)系統(tǒng)最佳功率范圍宜選取在1～10 MW。
關(guān)鍵詞 重力儲(chǔ)能系統(tǒng)(GESS)；鏈?zhǔn)絺鲃?dòng)；損耗計(jì)算；能效模型
儲(chǔ)能技術(shù)在平滑間歇式能源功率波動(dòng)、削峰填谷以及提供靈活功率調(diào)節(jié)等方面發(fā)揮了巨大的作用，重力儲(chǔ)能作為一種新興物理儲(chǔ)能技術(shù)備受關(guān)注。目前，重力儲(chǔ)能系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上主要分為垂直式與斜坡式兩種。對(duì)于垂直式重力儲(chǔ)能系統(tǒng)，Energy Vault(EV)公司提出了一種塔吊式重力儲(chǔ)能技術(shù)，并在瑞士提契諾州建設(shè)了5 MW/35 MWh的示范工程。Gravitricity公司提出了礦井式重力儲(chǔ)能技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)廢棄礦井再利用并實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能。文獻(xiàn)[7]提出了一種活塞式重力儲(chǔ)能系統(tǒng)，相比于其他形式的重力儲(chǔ)能系統(tǒng)具有較高的安全性能。中國天楹公司引進(jìn)了EVx技術(shù)方案，建設(shè)了全球首個(gè)百兆瓦時(shí)示范工程——江蘇如東25 MW/100 MWh儲(chǔ)能項(xiàng)目，該工程于2023年9月封頂，并于2024年5月完成首套充放電單元測(cè)試。對(duì)于斜坡式重力儲(chǔ)能系統(tǒng)，Advanced Rail Energy Storage(ARES)公司提出的軌道機(jī)車儲(chǔ)能結(jié)構(gòu)，其效率高達(dá)80%，且系統(tǒng)壽命達(dá)40年以上。天津大學(xué)提出利用斜坡軌道和碼垛機(jī)進(jìn)行重力勢(shì)能儲(chǔ)能的構(gòu)想。文獻(xiàn)[10]提出了兩種重載車輛爬坡儲(chǔ)能方案。
除了上述對(duì)重力儲(chǔ)能系統(tǒng)本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究外，在系統(tǒng)本體的控制策略及外特性方面，文獻(xiàn)[11]從質(zhì)量塊碼放環(huán)節(jié)分析，優(yōu)化控制方法，改善了質(zhì)量塊碼放時(shí)效性；文獻(xiàn)[12]提出了可用于快速響應(yīng)負(fù)荷需求的兩段式斜坡重力儲(chǔ)能系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)放電功率的快速調(diào)節(jié)；文獻(xiàn)[13]提出了重力儲(chǔ)能電站機(jī)組容量配置策略及其控制方法實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能效率和穩(wěn)定性的優(yōu)化。此外，還有學(xué)者針對(duì)斜坡軌道式重力儲(chǔ)能系統(tǒng)本體開展了研究，比如文獻(xiàn)[14]分析了系統(tǒng)全過程能量損耗情況，研究了不同因素對(duì)系統(tǒng)效率的影響情況；文獻(xiàn)[15]分析了重力儲(chǔ)能系統(tǒng)效率關(guān)鍵影響因素，并與風(fēng)電場(chǎng)耦合調(diào)度結(jié)合，提高風(fēng)電利用率。上述文獻(xiàn)對(duì)斜坡式重力儲(chǔ)能影響因素的研究?jī)H從斜坡角度、運(yùn)行速度、質(zhì)量塊質(zhì)量三個(gè)維度分析，缺乏各結(jié)構(gòu)組成部件在不同運(yùn)行工況下對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行效率影響分析，同時(shí)斜坡重力儲(chǔ)能系統(tǒng)在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)方面存在多種類型選擇，傳送鏈?zhǔn)叫逼轮亓?chǔ)能系統(tǒng)(transmission chain slope gravity energy storage system，TCS-GESS)作為典型的系統(tǒng)方案，還未有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行完整的能效分析。
針對(duì)上述問題，為研究傳送鏈?zhǔn)叫逼轮亓?chǔ)能系統(tǒng)充放電過程的能量轉(zhuǎn)換效率及各環(huán)節(jié)損耗占比，本工作針對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量塊移動(dòng)、機(jī)械傳動(dòng)以及電氣環(huán)節(jié)，推導(dǎo)了各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學(xué)表達(dá)式及相應(yīng)的能效計(jì)算方法，建立了基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)能效數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了能效分析模型的準(zhǔn)確性與實(shí)用性，實(shí)現(xiàn)了TCS-GESS各環(huán)節(jié)的損耗占比分析，同時(shí)預(yù)測(cè)具有相同傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、不同功率等級(jí)下重力儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電效率，得到了采用相同傳動(dòng)機(jī)構(gòu)重力儲(chǔ)能單機(jī)系統(tǒng)的最佳功率范圍。
1 傳送鏈?zhǔn)叫逼轮亓?chǔ)能系統(tǒng)
1.1 結(jié)構(gòu)組成及功能
傳送鏈?zhǔn)叫逼轮亓?chǔ)能系統(tǒng)主要由質(zhì)量塊承載車(包含質(zhì)量塊)、鏈條、齒輪盤、齒輪箱以及電機(jī)五個(gè)部分組成(圖1)。質(zhì)量塊(放置于承載車中)作為固體儲(chǔ)能介質(zhì)，是電能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換的媒介。鏈條與質(zhì)量塊承載車相互銜接，起到傳動(dòng)作用；包圍鏈條的支撐軌道起動(dòng)支撐作用；齒輪盤與鏈條相互銜接，起動(dòng)力傳輸作用；齒輪箱利用主從輪的齒數(shù)差，起改變輸出轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩的作用；電機(jī)作為電動(dòng)/發(fā)電設(shè)備，系統(tǒng)充電時(shí)為質(zhì)量塊提供動(dòng)力，系統(tǒng)放電時(shí)質(zhì)量塊重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能回饋至電網(wǎng)。
圖1 傳送鏈?zhǔn)叫逼轮亓?chǔ)能系統(tǒng)
1.2 工作原理
重力儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行分為充放電兩種工況，其能量轉(zhuǎn)化過程如圖2所示。充電工況下，重力儲(chǔ)能系統(tǒng)從新能源側(cè)獲取電能，電機(jī)工作于電動(dòng)工況，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)質(zhì)量塊從低勢(shì)能位向高勢(shì)能位移動(dòng)，電能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。放電工況下，質(zhì)量塊從高勢(shì)能位釋放，向低勢(shì)能位移動(dòng)，反拖電機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)電，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能回饋至電網(wǎng)。
圖2 能量轉(zhuǎn)換過程
1.3 重力儲(chǔ)能損耗分析
重力儲(chǔ)能系統(tǒng)損耗環(huán)節(jié)包括機(jī)械環(huán)節(jié)、電氣環(huán)節(jié)、搬運(yùn)環(huán)節(jié)以及堆棧環(huán)節(jié)。根據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)，質(zhì)量塊在上行或下行過程中，放置于質(zhì)量塊承載車中和傳送鏈相互銜接同步運(yùn)行，期間質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈與支撐板、傳送鏈與齒輪盤、齒輪箱及電機(jī)均會(huì)產(chǎn)生摩擦損耗(圖3)，同時(shí)由于工況不穩(wěn)定而引起的不可控?fù)p耗具有隨機(jī)變化、占比較小的特點(diǎn)，故本工作將其忽略。
圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件損耗解析
對(duì)于傳送鏈?zhǔn)叫逼轮亓?chǔ)能系統(tǒng)，質(zhì)量塊承載車在沿斜坡上行(充電)或下行(放電)過程中為直線運(yùn)動(dòng)，損耗以摩擦力形式呈現(xiàn)，而齒輪盤、齒輪箱及電機(jī)等部件工作時(shí)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，損耗以摩擦轉(zhuǎn)矩形式體現(xiàn)，為統(tǒng)一分析重力儲(chǔ)能系統(tǒng)損耗，將各環(huán)節(jié)損耗轉(zhuǎn)化并折算到電機(jī)軸端以轉(zhuǎn)矩形式進(jìn)行計(jì)算。
2 重力儲(chǔ)能系統(tǒng)損耗計(jì)算方法
鑒于堆棧環(huán)節(jié)與搬運(yùn)環(huán)節(jié)的損耗隨系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)容量、碼放方式、搬運(yùn)路徑等多種因素的不確定性，故僅考慮重力儲(chǔ)能系統(tǒng)質(zhì)量塊上下運(yùn)行過程中的損耗，暫不考慮堆棧環(huán)節(jié)以及搬運(yùn)環(huán)節(jié)引起的損耗。
2.1 質(zhì)量塊承載車
在質(zhì)量塊承載車(包含質(zhì)量塊)沿著斜坡運(yùn)行的過程中，承載車與支撐軌道，兩者之間相互摩擦，阻礙質(zhì)量塊上行或下行，產(chǎn)生摩擦損耗[16]。將上述摩擦損耗折算至電機(jī)軸端，如式(1)所示。
式中，Tf為質(zhì)量塊承載車摩擦損耗折算至電機(jī)軸端；Pf為質(zhì)量塊承載車所產(chǎn)生摩擦損耗；μ為斜坡摩擦系數(shù)；m為質(zhì)量塊承載車(包含質(zhì)量塊)質(zhì)量；v為承載車的運(yùn)行速度；θ為斜坡角度；rgp為齒輪盤半徑；i為齒輪箱變比。
2.2 鏈條
鏈條分為上下兩部分，即緊邊與松邊。在承載車與鏈條同步運(yùn)行時(shí)，緊邊各鏈節(jié)間受力導(dǎo)致相互擠壓產(chǎn)生損耗，松邊與底部支撐板產(chǎn)生損耗[17]。將上述損耗折算至電機(jī)軸端如式(2)所示。
式中，F(xiàn)c1為鏈節(jié)間摩擦力；Fc2為松邊與底部支撐板間摩擦力；μ1為鏈節(jié)摩擦系數(shù)；μ2為松邊與墊片摩擦系數(shù)；Tc為鏈條摩擦損耗折算至電機(jī)軸端；Pc為鏈條所產(chǎn)生摩擦損耗。
2.3 齒輪盤
在鏈條運(yùn)行過程中，鏈節(jié)與齒輪盤相互嚙合產(chǎn)生摩擦損耗[17]。將上述摩擦損耗折算至電機(jī)軸端，如式(3)所示。
式中，Tgp為齒輪盤損耗折算至電機(jī)軸端；μ3為齒輪盤摩擦系數(shù)；m1為齒輪盤自重；rgp為齒輪盤半徑；N為齒輪盤轉(zhuǎn)速；Pgp為齒輪盤損耗。
2.4 齒輪箱
齒輪箱損耗主要包括滾動(dòng)損耗、摩擦損耗、攪油損耗、風(fēng)阻以及軸承損耗[18-19]。
當(dāng)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪之間會(huì)發(fā)生滾動(dòng)，齒輪嚙合處由于齒輪齒面間的接觸和滾動(dòng)而產(chǎn)生摩擦，造成滾動(dòng)損耗，如式(4)所示。
式中，Pgrf為齒輪箱滾動(dòng)損耗；k為比例系數(shù)；h為油膜厚度；α為端面壓力角；β為基圓壓力角；Lgb為嚙合線長(zhǎng)度；z1為主動(dòng)輪齒數(shù)；z2為從動(dòng)輪齒數(shù)。
當(dāng)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪的嚙合不可能完全理想，會(huì)導(dǎo)致一定程度的齒輪齒面之間的滑動(dòng)，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生摩擦損耗，如式(5)所示。
式中，Pgsf為齒輪箱的滑動(dòng)損耗；k1為比例系數(shù)。
齒輪箱齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)引起油液的攪動(dòng)和摩擦，這會(huì)導(dǎo)致油液溫度升高和部分油液被氣泡化，從而降低了潤(rùn)滑效果，并產(chǎn)生了攪油損耗，如式(6)所示。
式中，Pocl為齒輪箱的攪油損耗；k2為比例系數(shù)；fg為齒輪浸油系數(shù)；N1為電機(jī)軸轉(zhuǎn)速；ν0為潤(rùn)滑油黏度；D為齒輪在潤(rùn)滑油內(nèi)的直徑；b為齒寬；Ag為齒輪列數(shù)；Rf為齒面粗糙度；B為螺旋角角度。
周圍空氣會(huì)對(duì)齒輪箱表面施加壓力，形成風(fēng)阻，阻礙設(shè)備正常運(yùn)行，該部分損耗如式(7)所示。
式中，PW為齒輪箱的風(fēng)阻；k3為比例系數(shù)；r1為主動(dòng)輪分度圓半徑。
齒輪箱中的軸承在支撐和引導(dǎo)齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，相互摩擦產(chǎn)生軸承損耗，如式(8)所示。
式中，Pbl為齒輪箱的軸承損耗；Tbl為傳遞到齒輪箱軸承的力矩；f0為軸承浸油因數(shù)；f1為軸承載荷及結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)；dm為軸承中徑。
將齒輪箱損耗折算至電機(jī)軸端如式(9)所示。
式中，Tgp為齒輪箱損耗折算至電機(jī)軸端；ωgb為齒輪箱輸出軸角速度。
2.5 電機(jī)損耗
電機(jī)中的損耗主要包括銅損、鐵損、機(jī)械損耗和雜散損耗四種類型，分別體現(xiàn)在電氣和機(jī)械兩部分。
2.5.1 電氣部分
電流通過電機(jī)繞組時(shí)在導(dǎo)線電阻上產(chǎn)生電機(jī)銅耗，電機(jī)鐵心中的交變磁場(chǎng)引起電機(jī)鐵耗，電機(jī)繞組中因諧波漏磁磁場(chǎng)引起雜散損耗，三者即為電機(jī)電氣損耗[20]，如式(10)所示。
式中，Pel為電機(jī)電氣損耗；PN為電機(jī)的額定功率；?PN為額定損耗；?PW為不變損耗；η為額定效率；PFe和Pwind分別為電機(jī)的鐵心損耗和風(fēng)摩耗；β為電機(jī)的負(fù)載率。
2.5.2 機(jī)械部分
電機(jī)機(jī)械損耗包括轉(zhuǎn)子與空氣產(chǎn)生的摩擦損耗(風(fēng)摩耗)以及轉(zhuǎn)子與軸承之間的摩擦損耗(軸承損耗)，如式(11)所示。
式中，krc為轉(zhuǎn)子表面粗糙度系數(shù)，轉(zhuǎn)子表面光滑為1；ρa(bǔ)ir為空氣密度；rrotor為轉(zhuǎn)子半徑；Cf為空氣摩擦系數(shù)；lef為轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度；Tmotor為軸承摩擦損耗折算至電機(jī)軸端；Pmotor為軸承摩擦損耗；Bg為軸承摩擦系數(shù)。
3 實(shí)驗(yàn)與仿真
3.1 TCS-GESS能效分析模型
依據(jù)上文各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學(xué)表達(dá)式及相應(yīng)的能效計(jì)算方法，建立基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型。首先，能效分析包括質(zhì)量塊模型和傳動(dòng)環(huán)節(jié)模型，與損耗計(jì)算模塊結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)各環(huán)節(jié)損耗占比分析。其次，通過等效輸入轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊得到實(shí)際工況下的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，將其輸入至電機(jī)模塊，實(shí)現(xiàn)重力儲(chǔ)能系統(tǒng)的工況模擬。最后，速度轉(zhuǎn)換模塊將電機(jī)軸端的角速度轉(zhuǎn)化成電機(jī)軸轉(zhuǎn)速與質(zhì)量塊運(yùn)行速度，反饋于各環(huán)節(jié)模型，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)閉環(huán)響應(yīng)，如圖4所示，其中T1為質(zhì)量塊等效轉(zhuǎn)矩，T2為經(jīng)傳動(dòng)環(huán)節(jié)后輸入至齒輪箱的轉(zhuǎn)矩，Tm為電機(jī)軸端轉(zhuǎn)矩，P2為經(jīng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)后的損耗功率，Ptotal為系統(tǒng)功率損耗的總和。
圖4 傳送鏈?zhǔn)叫逼轮亓?chǔ)能系統(tǒng)能效分析模型
3.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)
為驗(yàn)證能效分析模型的可行性，以圖5所示的一套2.2 kW重力儲(chǔ)能樣機(jī)為例，設(shè)計(jì)了充放電工況下的重力儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案。其中，電機(jī)采用2.2 kW異步電機(jī)，斜坡長(zhǎng)為7.6 m，角度為34.6°。實(shí)驗(yàn)過程中采用由輕載逐漸升為滿載狀態(tài)的方式，對(duì)應(yīng)質(zhì)量塊質(zhì)量分別為198.65 kg、255.8 kg、314.65 kg、358.9 kg以及403.15 kg。為方便操作，實(shí)驗(yàn)采用沙袋作為質(zhì)量塊。
圖5 重力儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置
實(shí)驗(yàn)中，通過測(cè)量穩(wěn)態(tài)下的齒輪箱轉(zhuǎn)速，計(jì)算變比，得到質(zhì)量塊實(shí)際運(yùn)行速度。采用功率分析儀測(cè)量電機(jī)側(cè)輸出放電功率、輸出電流及輸出電壓情況，并依此計(jì)算電機(jī)損耗和傳動(dòng)損耗。其中，由于實(shí)驗(yàn)中電機(jī)軸承損耗無法實(shí)測(cè)，故將這部分損耗歸于傳動(dòng)損耗部分。充電工況下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)功率滿足式(12)，放電工況下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)功率滿足式(13)。
式中，PG為電動(dòng)/放電功率；Pmass為質(zhì)量塊機(jī)械功率；Ploss為傳動(dòng)損耗；Pmotor為電機(jī)損耗。
3.3 仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比
3.3.1 速度
圖6為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時(shí)質(zhì)量塊穩(wěn)態(tài)運(yùn)行速度響應(yīng)特性。由于實(shí)驗(yàn)樣機(jī)采用異步電機(jī)，根據(jù)其運(yùn)行特性可知，在不同負(fù)載條件下，由于負(fù)載(機(jī)械)轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩的平衡點(diǎn)不同，穩(wěn)態(tài)時(shí)刻電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)發(fā)生規(guī)律性變化。
圖6 質(zhì)量塊穩(wěn)態(tài)運(yùn)行速度響應(yīng)特性
充電工況下，實(shí)際轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速，隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，為了提供更多的電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)差率增加導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下降，從而保持負(fù)載與轉(zhuǎn)矩平衡；放電工況下，實(shí)際轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)差率為負(fù)值，隨著機(jī)械轉(zhuǎn)矩的增加，轉(zhuǎn)差率減小，幅值增加，轉(zhuǎn)速上升以產(chǎn)生足夠的反作用轉(zhuǎn)矩來平衡增加的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，并維持穩(wěn)定的放電狀態(tài)。
3.3.2 機(jī)械功率
圖7為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時(shí)質(zhì)量塊輸出機(jī)械功率響應(yīng)特性。由P=mgvsinθ可知，機(jī)械功率輸入/輸出與斜坡角度、質(zhì)量塊質(zhì)量及其運(yùn)行速度呈正相關(guān)，其中本實(shí)驗(yàn)樣機(jī)系統(tǒng)采用的斜坡角度為固定值。
圖7 質(zhì)量塊機(jī)械功率響應(yīng)特性
充電工況下，負(fù)載增加時(shí)，對(duì)應(yīng)于質(zhì)量塊質(zhì)量增加，速度微弱減少，前者變化數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)大于后者，故整體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時(shí)，運(yùn)行速度由0.84913 m/s減少至0.84479 m/s，質(zhì)量變化功率增幅為209.31 W，速度變化功率衰減為7.61 W，故此過程中機(jī)械功率輸出增加；放電工況下，負(fù)載增加時(shí)，對(duì)應(yīng)于質(zhì)量塊質(zhì)量增加，速度微弱增加，故整體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。
3.3.3 充電/放電功率
圖8為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時(shí)電機(jī)充/放電功率響應(yīng)特性。
圖8 充放電功率響應(yīng)特性
充電工況下，異步電機(jī)電功率以電動(dòng)功率形式體現(xiàn)，在數(shù)值上為機(jī)械功率與各類損耗功率之和，負(fù)載增加時(shí)，兩者均增加，故整體呈增大趨勢(shì)；放電工況下，異步電機(jī)電功率以放電功率形式體現(xiàn)，在數(shù)值上為機(jī)械功率與各類損耗功率之差，負(fù)載增加時(shí)，前者增幅遠(yuǎn)大于后者，故整體現(xiàn)增大趨勢(shì)，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時(shí)，機(jī)械功率增幅為218.534 W，各類損耗功率增幅為40 W，故此過程放電功率增加。
3.3.4 傳動(dòng)損耗及電機(jī)損耗
圖9與圖10分別為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時(shí)傳動(dòng)損耗和電機(jī)損耗響應(yīng)特性。
圖9 傳動(dòng)損耗響應(yīng)特性
圖10 電機(jī)損耗響應(yīng)特性
此處傳動(dòng)損耗為系統(tǒng)中任何傳動(dòng)環(huán)節(jié)所造成的損耗之和，包括了質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈與支撐板、傳送鏈與齒輪盤、齒輪箱及軸承之間的損耗；由式(1)和式(2)可得，前三者與質(zhì)量塊質(zhì)量及其運(yùn)行速度呈正相關(guān)，隨負(fù)載增加而增加；由式(3)、式(9)及式(11)可得，后三者與電機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩呈正相關(guān)，隨負(fù)載增加而增加；故當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，傳動(dòng)損耗整體呈增大趨勢(shì)。電機(jī)損耗包括可變損耗和不可變損耗兩部分，由式(10)可得，可變損耗隨負(fù)載增加而增加。
3.3.5 充電/放電效率
圖11為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時(shí)系統(tǒng)充/放電效率響應(yīng)特性。電動(dòng)效率為質(zhì)量塊機(jī)械功率與上述電動(dòng)功率之比，隨著負(fù)載增加，兩者均增加，但各類損耗功率增幅不大，使兩者增幅差異不大，故整體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時(shí)，機(jī)械功率由1486.81 W升至1687.23 W，增幅為200.42 W，電動(dòng)功率由2647.81 W升至2866.63 W，增幅為218.82 W，故此過程中放電效率增加；放電效率為上述放電功率與質(zhì)量塊機(jī)械功率之比，隨著負(fù)載的增加，兩者均增加，但各類損耗功率增幅不大，使兩者增幅差異不大，故整體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時(shí)，機(jī)械功率由1541.59 W升至1760.13 W，增幅為218.54 W，放電功率由425.39 W升至599.33 W，增幅為173.94 W，故此過程中放電效率增加。
圖11 系統(tǒng)充放電效率響應(yīng)特性
3.3.6 系統(tǒng)總效率
圖12為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時(shí)系統(tǒng)總效率響應(yīng)特性。系統(tǒng)總效率為上述放電功率與上述電動(dòng)功率之比，其中傳動(dòng)損耗與電機(jī)損耗在低負(fù)載時(shí)占比例較大，而在高負(fù)載時(shí)占比減少，故當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，系統(tǒng)總效率呈增大趨勢(shì)。
圖12 系統(tǒng)總效率響應(yīng)特性
結(jié)果表明，輕載時(shí)受實(shí)驗(yàn)環(huán)境及質(zhì)量塊無法正常出力影響，系統(tǒng)樣機(jī)阻力較大，不可控?fù)p耗以電機(jī)損失電功率的形式承擔(dān)，工況波動(dòng)造成傳動(dòng)損耗較仿真有所增加，故導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)與仿真存在差異；在額定負(fù)載工況下，不可損耗占比變小且工況逐漸穩(wěn)定，從上述五個(gè)維度仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)能效數(shù)據(jù)基本一致，且變化規(guī)律與前述理論吻合，驗(yàn)證了能效分析模型的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。
3.4 系統(tǒng)損耗占比分析
基于上述能效分析對(duì)傳送鏈?zhǔn)叫逼轮亓?chǔ)能系統(tǒng)各模塊損耗進(jìn)行分析，質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈與支撐板之間的損耗與質(zhì)量塊質(zhì)量及其運(yùn)行速度呈線性正相關(guān)，隨負(fù)載增加而增加，且增幅較大；齒輪盤、齒輪箱及軸承間損耗與電機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩呈正相關(guān)，隨負(fù)載增加而增加，實(shí)際運(yùn)行中速度變化微弱，故增幅不大。電機(jī)損耗則與負(fù)載率相關(guān)，隨負(fù)載增加而增加，占比與系統(tǒng)容量相關(guān)。
3.4.1 充電工況
在不同負(fù)載條件下，基于能效分析模型進(jìn)一步分析可得充電工況下各損耗模塊占比情況，見表1，其中圖13為額定充電工況下各損耗占比。結(jié)果表明，在整個(gè)系統(tǒng)損耗中鏈條運(yùn)行損耗占比較大，且隨著逐漸加載的過程中，損耗增幅較大。與轉(zhuǎn)速直接相關(guān)的齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小。電機(jī)損耗占比中等，且隨負(fù)載增加而增加，變化規(guī)律與前述理論分析吻合。隨著質(zhì)量塊不斷加載，系統(tǒng)充電效率逐漸提高，額定工況下可達(dá)59.5%。
表1 不同負(fù)載下充電工況各損耗占比
圖13 額定充電工況下各損耗占比
3.4.2 放電工況
在不同負(fù)載條件下，基于能效分析模型展開進(jìn)一步分析，得放電工況下各損耗模塊占比情況，見表2，其中圖14為額定工況下各損耗百分比占比。結(jié)果表明，在整個(gè)系統(tǒng)損耗中鏈條運(yùn)行損耗占比較大，且隨著逐漸加載的過程中，損耗增幅較大。與轉(zhuǎn)速直接相關(guān)的齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小。電機(jī)損耗占比中等，隨動(dòng)力增加而增加，變化規(guī)律與前述理論分析吻合。隨著質(zhì)量塊不斷加載，系統(tǒng)放電效率逐漸提高，額定工況下可達(dá)37.4%。
表2 不同負(fù)載下放電工況各損耗占比
圖14 額定放電工況下各損耗占比
3.5 不同功率等級(jí)下系統(tǒng)的效率預(yù)測(cè)
采用小容量系統(tǒng)樣機(jī)能效分析的結(jié)果作為理論基礎(chǔ)，對(duì)大容量系統(tǒng)樣機(jī)效率進(jìn)行預(yù)測(cè)分析：對(duì)于具有相同傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的重力儲(chǔ)能系統(tǒng)，在質(zhì)量塊運(yùn)行速度及電機(jī)轉(zhuǎn)速相同的情況下，齒輪盤與齒輪箱損耗基本不變，質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈和支撐板部分損耗與負(fù)載呈線性變化，故當(dāng)系統(tǒng)容量提升時(shí)，相比于小容量樣機(jī)，初始增加階段，齒輪盤等損耗占比不小，起到影響效率提升的負(fù)效應(yīng)，但電功率增幅更大，故效率整體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)；隨著容量進(jìn)一步增加，線性變化的損耗作為主導(dǎo)因素，使電動(dòng)功率與放電功率增幅規(guī)律一致，故增加至一定程度時(shí)會(huì)使效率變化趨勢(shì)變緩；若進(jìn)一步增加容量，效率增益較小且會(huì)帶來較大的成本消耗。
利用本模型對(duì)具有相同傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、不同功率等級(jí)下的重力儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別以100 kW、1 MW、5 MW、10 MW、100 MW為例。充放電功率均對(duì)應(yīng)同等質(zhì)量下的質(zhì)量塊進(jìn)行仿真，結(jié)果見表3?？梢钥闯?，效率隨著重力儲(chǔ)能系統(tǒng)功率等級(jí)的提升而增加，但是當(dāng)功率等級(jí)進(jìn)一步提升時(shí)，系統(tǒng)效率增益較弱，故通過仿真結(jié)果得到的變化規(guī)律與前述理論分析吻合。
表3 不同功率等級(jí)下重力儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率預(yù)測(cè)
結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)容量低于1 MW時(shí)充放電效率將低于68%，容量高于10 MW時(shí)系統(tǒng)能效提升潛力有限，即采用文中傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的重力儲(chǔ)能單機(jī)系統(tǒng)最佳功率范圍宜選取在1～10 MW。
4 結(jié)論
從TCS-GESS質(zhì)量塊承載車損耗、鏈條損耗、齒輪盤損耗、齒輪箱損耗以及電機(jī)損耗等五部分研究了其充放電過程的能量轉(zhuǎn)換效率及各環(huán)節(jié)損耗占比，所得結(jié)論如下：
（1）推導(dǎo)了各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學(xué)表達(dá)式及相應(yīng)的能效計(jì)算方法，建立了基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型。并設(shè)計(jì)了充放電工況下的TCS-GESS實(shí)驗(yàn)方案，利用能效分析模型從速度、機(jī)械功率、充電/放電功率、傳動(dòng)損耗以及電機(jī)損耗五個(gè)維度進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)能效數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了能效分析模型的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。
（2）系統(tǒng)效率隨負(fù)載增加逐漸提高，其中鏈條損耗占比較大，齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小，電機(jī)損耗占比中等且充/放電工況下隨著加載均有所增加；額定負(fù)載工況下充放電效率分別為59.5%和37.4%，系統(tǒng)效率為23.2%。
（3）進(jìn)一步對(duì)具有相同傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、不同功率等級(jí)下重力儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明系統(tǒng)容量低于1 MW時(shí)充放電效率將低于68%，容量高于10 MW時(shí)系統(tǒng)能效提升潛力有限，即采用文中傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的重力儲(chǔ)能單機(jī)系統(tǒng)最佳功率范圍宜選取在1～10 MW。
