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摘 要 為了研究傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)(transmission chain slope gravity energy storage system，TCS-GESS)充放電過程的能量轉換效率及各環(huán)節(jié)損耗占比，針對系統(tǒng)質(zhì)量塊移動、機械傳動以及電氣驅(qū)動環(huán)節(jié)，推導了各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學表達式及相應的能效計算方法，在此基礎上，建立了基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型。以一套2.2 kW重力儲能樣機為例，設計了充放電工況下的實驗方案并實測了不同負載條件下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)能效，從速度、機械功率、充放電功率、傳動損耗以及電機損耗五個維度與能效計算結果進行對比，驗證了能效分析模型的準確性與實用性。結果顯示，隨負載增加系統(tǒng)效率逐漸提高，其中鏈條損耗占比較大，齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小，電機損耗占比中等且充/放電工況下隨著加載均有所增加。額定負載工況下充放電效率分別為59.5%和37.4%，系統(tǒng)效率為23.2%；進一步對具有相同傳動機構、不同功率等級下重力儲能系統(tǒng)充放電效率進行預測，結果表明系統(tǒng)容量低于1 MW時充放電效率將低于68%，容量高于10 MW時系統(tǒng)能效提升潛力有限，即采用文中傳動機構的重力儲能單機系統(tǒng)最佳功率范圍宜選取在1～10 MW。
關鍵詞 重力儲能系統(tǒng)(GESS)；鏈式傳動；損耗計算；能效模型
儲能技術在平滑間歇式能源功率波動、削峰填谷以及提供靈活功率調(diào)節(jié)等方面發(fā)揮了巨大的作用，重力儲能作為一種新興物理儲能技術備受關注。目前，重力儲能系統(tǒng)在結構上主要分為垂直式與斜坡式兩種。對于垂直式重力儲能系統(tǒng)，Energy Vault(EV)公司提出了一種塔吊式重力儲能技術，并在瑞士提契諾州建設了5 MW/35 MWh的示范工程。Gravitricity公司提出了礦井式重力儲能技術，可實現(xiàn)廢棄礦井再利用并實現(xiàn)儲能。文獻[7]提出了一種活塞式重力儲能系統(tǒng)，相比于其他形式的重力儲能系統(tǒng)具有較高的安全性能。中國天楹公司引進了EVx技術方案，建設了全球首個百兆瓦時示范工程——江蘇如東25 MW/100 MWh儲能項目，該工程于2023年9月封頂，并于2024年5月完成首套充放電單元測試。對于斜坡式重力儲能系統(tǒng)，Advanced Rail Energy Storage(ARES)公司提出的軌道機車儲能結構，其效率高達80%，且系統(tǒng)壽命達40年以上。天津大學提出利用斜坡軌道和碼垛機進行重力勢能儲能的構想。文獻[10]提出了兩種重載車輛爬坡儲能方案。
除了上述對重力儲能系統(tǒng)本體結構設計的研究外，在系統(tǒng)本體的控制策略及外特性方面，文獻[11]從質(zhì)量塊碼放環(huán)節(jié)分析，優(yōu)化控制方法，改善了質(zhì)量塊碼放時效性；文獻[12]提出了可用于快速響應負荷需求的兩段式斜坡重力儲能系統(tǒng)，實現(xiàn)對放電功率的快速調(diào)節(jié)；文獻[13]提出了重力儲能電站機組容量配置策略及其控制方法實現(xiàn)了儲能效率和穩(wěn)定性的優(yōu)化。此外，還有學者針對斜坡軌道式重力儲能系統(tǒng)本體開展了研究，比如文獻[14]分析了系統(tǒng)全過程能量損耗情況，研究了不同因素對系統(tǒng)效率的影響情況；文獻[15]分析了重力儲能系統(tǒng)效率關鍵影響因素，并與風電場耦合調(diào)度結合，提高風電利用率。上述文獻對斜坡式重力儲能影響因素的研究僅從斜坡角度、運行速度、質(zhì)量塊質(zhì)量三個維度分析，缺乏各結構組成部件在不同運行工況下對系統(tǒng)運行效率影響分析，同時斜坡重力儲能系統(tǒng)在傳動機構方面存在多種類型選擇，傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)(transmission chain slope gravity energy storage system，TCS-GESS)作為典型的系統(tǒng)方案，還未有學者對其進行完整的能效分析。
針對上述問題，為研究傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)充放電過程的能量轉換效率及各環(huán)節(jié)損耗占比，本工作針對系統(tǒng)質(zhì)量塊移動、機械傳動以及電氣環(huán)節(jié)，推導了各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學表達式及相應的能效計算方法，建立了基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型，仿真結果與實測能效數(shù)據(jù)基本一致，驗證了能效分析模型的準確性與實用性，實現(xiàn)了TCS-GESS各環(huán)節(jié)的損耗占比分析，同時預測具有相同傳動機構、不同功率等級下重力儲能系統(tǒng)的充放電效率，得到了采用相同傳動機構重力儲能單機系統(tǒng)的最佳功率范圍。
1 傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)
1.1 結構組成及功能
傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)主要由質(zhì)量塊承載車(包含質(zhì)量塊)、鏈條、齒輪盤、齒輪箱以及電機五個部分組成(圖1)。質(zhì)量塊(放置于承載車中)作為固體儲能介質(zhì)，是電能與重力勢能相互轉換的媒介。鏈條與質(zhì)量塊承載車相互銜接，起到傳動作用；包圍鏈條的支撐軌道起動支撐作用；齒輪盤與鏈條相互銜接，起動力傳輸作用；齒輪箱利用主從輪的齒數(shù)差，起改變輸出轉速及轉矩的作用；電機作為電動/發(fā)電設備，系統(tǒng)充電時為質(zhì)量塊提供動力，系統(tǒng)放電時質(zhì)量塊重力勢能轉化為電能回饋至電網(wǎng)。
圖1 傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)
1.2 工作原理
重力儲能系統(tǒng)運行分為充放電兩種工況，其能量轉化過程如圖2所示。充電工況下，重力儲能系統(tǒng)從新能源側獲取電能，電機工作于電動工況，轉子旋轉帶動質(zhì)量塊從低勢能位向高勢能位移動，電能轉化為重力勢能。放電工況下，質(zhì)量塊從高勢能位釋放，向低勢能位移動，反拖電機轉子發(fā)電，重力勢能轉化為電能回饋至電網(wǎng)。
圖2 能量轉換過程
1.3 重力儲能損耗分析
重力儲能系統(tǒng)損耗環(huán)節(jié)包括機械環(huán)節(jié)、電氣環(huán)節(jié)、搬運環(huán)節(jié)以及堆棧環(huán)節(jié)。根據(jù)圖1所示結構，質(zhì)量塊在上行或下行過程中，放置于質(zhì)量塊承載車中和傳送鏈相互銜接同步運行，期間質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈與支撐板、傳送鏈與齒輪盤、齒輪箱及電機均會產(chǎn)生摩擦損耗(圖3)，同時由于工況不穩(wěn)定而引起的不可控損耗具有隨機變化、占比較小的特點，故本工作將其忽略。
圖3 系統(tǒng)結構部件損耗解析
對于傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)，質(zhì)量塊承載車在沿斜坡上行(充電)或下行(放電)過程中為直線運動，損耗以摩擦力形式呈現(xiàn)，而齒輪盤、齒輪箱及電機等部件工作時為旋轉運動，損耗以摩擦轉矩形式體現(xiàn)，為統(tǒng)一分析重力儲能系統(tǒng)損耗，將各環(huán)節(jié)損耗轉化并折算到電機軸端以轉矩形式進行計算。
2 重力儲能系統(tǒng)損耗計算方法
鑒于堆棧環(huán)節(jié)與搬運環(huán)節(jié)的損耗隨系統(tǒng)結構、系統(tǒng)容量、碼放方式、搬運路徑等多種因素的不確定性，故僅考慮重力儲能系統(tǒng)質(zhì)量塊上下運行過程中的損耗，暫不考慮堆棧環(huán)節(jié)以及搬運環(huán)節(jié)引起的損耗。
2.1 質(zhì)量塊承載車
在質(zhì)量塊承載車(包含質(zhì)量塊)沿著斜坡運行的過程中，承載車與支撐軌道，兩者之間相互摩擦，阻礙質(zhì)量塊上行或下行，產(chǎn)生摩擦損耗[16]。將上述摩擦損耗折算至電機軸端，如式(1)所示。
式中，Tf為質(zhì)量塊承載車摩擦損耗折算至電機軸端；Pf為質(zhì)量塊承載車所產(chǎn)生摩擦損耗；μ為斜坡摩擦系數(shù)；m為質(zhì)量塊承載車(包含質(zhì)量塊)質(zhì)量；v為承載車的運行速度；θ為斜坡角度；rgp為齒輪盤半徑；i為齒輪箱變比。
2.2 鏈條
鏈條分為上下兩部分，即緊邊與松邊。在承載車與鏈條同步運行時，緊邊各鏈節(jié)間受力導致相互擠壓產(chǎn)生損耗，松邊與底部支撐板產(chǎn)生損耗[17]。將上述損耗折算至電機軸端如式(2)所示。
式中，F(xiàn)c1為鏈節(jié)間摩擦力；Fc2為松邊與底部支撐板間摩擦力；μ1為鏈節(jié)摩擦系數(shù)；μ2為松邊與墊片摩擦系數(shù)；Tc為鏈條摩擦損耗折算至電機軸端；Pc為鏈條所產(chǎn)生摩擦損耗。
2.3 齒輪盤
在鏈條運行過程中，鏈節(jié)與齒輪盤相互嚙合產(chǎn)生摩擦損耗[17]。將上述摩擦損耗折算至電機軸端，如式(3)所示。
式中，Tgp為齒輪盤損耗折算至電機軸端；μ3為齒輪盤摩擦系數(shù)；m1為齒輪盤自重；rgp為齒輪盤半徑；N為齒輪盤轉速；Pgp為齒輪盤損耗。
2.4 齒輪箱
齒輪箱損耗主要包括滾動損耗、摩擦損耗、攪油損耗、風阻以及軸承損耗[18-19]。
當齒輪傳動系統(tǒng)運轉時，齒輪之間會發(fā)生滾動，齒輪嚙合處由于齒輪齒面間的接觸和滾動而產(chǎn)生摩擦，造成滾動損耗，如式(4)所示。
式中，Pgrf為齒輪箱滾動損耗；k為比例系數(shù)；h為油膜厚度；α為端面壓力角；β為基圓壓力角；Lgb為嚙合線長度；z1為主動輪齒數(shù)；z2為從動輪齒數(shù)。
當齒輪傳動系統(tǒng)運轉時，齒輪的嚙合不可能完全理想，會導致一定程度的齒輪齒面之間的滑動，此時會產(chǎn)生摩擦損耗，如式(5)所示。
式中，Pgsf為齒輪箱的滑動損耗；k1為比例系數(shù)。
齒輪箱齒輪運轉會引起油液的攪動和摩擦，這會導致油液溫度升高和部分油液被氣泡化，從而降低了潤滑效果，并產(chǎn)生了攪油損耗，如式(6)所示。
式中，Pocl為齒輪箱的攪油損耗；k2為比例系數(shù)；fg為齒輪浸油系數(shù)；N1為電機軸轉速；ν0為潤滑油黏度；D為齒輪在潤滑油內(nèi)的直徑；b為齒寬；Ag為齒輪列數(shù)；Rf為齒面粗糙度；B為螺旋角角度。
周圍空氣會對齒輪箱表面施加壓力，形成風阻，阻礙設備正常運行，該部分損耗如式(7)所示。
式中，PW為齒輪箱的風阻；k3為比例系數(shù)；r1為主動輪分度圓半徑。
齒輪箱中的軸承在支撐和引導齒輪旋轉時，相互摩擦產(chǎn)生軸承損耗，如式(8)所示。
式中，Pbl為齒輪箱的軸承損耗；Tbl為傳遞到齒輪箱軸承的力矩；f0為軸承浸油因數(shù)；f1為軸承載荷及結構相關系數(shù)；dm為軸承中徑。
將齒輪箱損耗折算至電機軸端如式(9)所示。
式中，Tgp為齒輪箱損耗折算至電機軸端；ωgb為齒輪箱輸出軸角速度。
2.5 電機損耗
電機中的損耗主要包括銅損、鐵損、機械損耗和雜散損耗四種類型，分別體現(xiàn)在電氣和機械兩部分。
2.5.1 電氣部分
電流通過電機繞組時在導線電阻上產(chǎn)生電機銅耗，電機鐵心中的交變磁場引起電機鐵耗，電機繞組中因諧波漏磁磁場引起雜散損耗，三者即為電機電氣損耗[20]，如式(10)所示。
式中，Pel為電機電氣損耗；PN為電機的額定功率；?PN為額定損耗；?PW為不變損耗；η為額定效率；PFe和Pwind分別為電機的鐵心損耗和風摩耗；β為電機的負載率。
2.5.2 機械部分
電機機械損耗包括轉子與空氣產(chǎn)生的摩擦損耗(風摩耗)以及轉子與軸承之間的摩擦損耗(軸承損耗)，如式(11)所示。
式中，krc為轉子表面粗糙度系數(shù)，轉子表面光滑為1；ρair為空氣密度；rrotor為轉子半徑；Cf為空氣摩擦系數(shù)；lef為轉子軸向長度；Tmotor為軸承摩擦損耗折算至電機軸端；Pmotor為軸承摩擦損耗；Bg為軸承摩擦系數(shù)。
3 實驗與仿真
3.1 TCS-GESS能效分析模型
依據(jù)上文各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學表達式及相應的能效計算方法，建立基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型。首先，能效分析包括質(zhì)量塊模型和傳動環(huán)節(jié)模型，與損耗計算模塊結合，可實現(xiàn)各環(huán)節(jié)損耗占比分析。其次，通過等效輸入轉矩計算模塊得到實際工況下的負載轉矩，將其輸入至電機模塊，實現(xiàn)重力儲能系統(tǒng)的工況模擬。最后，速度轉換模塊將電機軸端的角速度轉化成電機軸轉速與質(zhì)量塊運行速度，反饋于各環(huán)節(jié)模型，實現(xiàn)動態(tài)閉環(huán)響應，如圖4所示，其中T1為質(zhì)量塊等效轉矩，T2為經(jīng)傳動環(huán)節(jié)后輸入至齒輪箱的轉矩，Tm為電機軸端轉矩，P2為經(jīng)傳動機構后的損耗功率，Ptotal為系統(tǒng)功率損耗的總和。
圖4 傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)能效分析模型
3.2 實驗方案設計
為驗證能效分析模型的可行性，以圖5所示的一套2.2 kW重力儲能樣機為例，設計了充放電工況下的重力儲能系統(tǒng)實驗方案。其中，電機采用2.2 kW異步電機，斜坡長為7.6 m，角度為34.6°。實驗過程中采用由輕載逐漸升為滿載狀態(tài)的方式，對應質(zhì)量塊質(zhì)量分別為198.65 kg、255.8 kg、314.65 kg、358.9 kg以及403.15 kg。為方便操作，實驗采用沙袋作為質(zhì)量塊。
圖5 重力儲能系統(tǒng)實驗裝置
實驗中，通過測量穩(wěn)態(tài)下的齒輪箱轉速，計算變比，得到質(zhì)量塊實際運行速度。采用功率分析儀測量電機側輸出放電功率、輸出電流及輸出電壓情況，并依此計算電機損耗和傳動損耗。其中，由于實驗中電機軸承損耗無法實測，故將這部分損耗歸于傳動損耗部分。充電工況下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)功率滿足式(12)，放電工況下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)功率滿足式(13)。
式中，PG為電動/放電功率；Pmass為質(zhì)量塊機械功率；Ploss為傳動損耗；Pmotor為電機損耗。
3.3 仿真與實驗對比
3.3.1 速度
圖6為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時質(zhì)量塊穩(wěn)態(tài)運行速度響應特性。由于實驗樣機采用異步電機，根據(jù)其運行特性可知，在不同負載條件下，由于負載(機械)轉矩與電磁轉矩的平衡點不同，穩(wěn)態(tài)時刻電機轉速會發(fā)生規(guī)律性變化。
圖6 質(zhì)量塊穩(wěn)態(tài)運行速度響應特性
充電工況下，實際轉速低于同步轉速，隨著負載轉矩的增加，為了提供更多的電磁轉矩，轉差率增加導致穩(wěn)態(tài)轉速下降，從而保持負載與轉矩平衡；放電工況下，實際轉速高于同步轉速，轉差率為負值，隨著機械轉矩的增加，轉差率減小，幅值增加，轉速上升以產(chǎn)生足夠的反作用轉矩來平衡增加的機械轉矩，并維持穩(wěn)定的放電狀態(tài)。
3.3.2 機械功率
圖7為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時質(zhì)量塊輸出機械功率響應特性。由P=mgvsinθ可知，機械功率輸入/輸出與斜坡角度、質(zhì)量塊質(zhì)量及其運行速度呈正相關，其中本實驗樣機系統(tǒng)采用的斜坡角度為固定值。
圖7 質(zhì)量塊機械功率響應特性
充電工況下，負載增加時，對應于質(zhì)量塊質(zhì)量增加，速度微弱減少，前者變化數(shù)量級遠大于后者，故整體呈現(xiàn)增大趨勢，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時，運行速度由0.84913 m/s減少至0.84479 m/s，質(zhì)量變化功率增幅為209.31 W，速度變化功率衰減為7.61 W，故此過程中機械功率輸出增加；放電工況下，負載增加時，對應于質(zhì)量塊質(zhì)量增加，速度微弱增加，故整體呈現(xiàn)增大趨勢。
3.3.3 充電/放電功率
圖8為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時電機充/放電功率響應特性。
圖8 充放電功率響應特性
充電工況下，異步電機電功率以電動功率形式體現(xiàn)，在數(shù)值上為機械功率與各類損耗功率之和，負載增加時，兩者均增加，故整體呈增大趨勢；放電工況下，異步電機電功率以放電功率形式體現(xiàn)，在數(shù)值上為機械功率與各類損耗功率之差，負載增加時，前者增幅遠大于后者，故整體現(xiàn)增大趨勢，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時，機械功率增幅為218.534 W，各類損耗功率增幅為40 W，故此過程放電功率增加。
3.3.4 傳動損耗及電機損耗
圖9與圖10分別為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時傳動損耗和電機損耗響應特性。
圖9 傳動損耗響應特性
圖10 電機損耗響應特性
此處傳動損耗為系統(tǒng)中任何傳動環(huán)節(jié)所造成的損耗之和，包括了質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈與支撐板、傳送鏈與齒輪盤、齒輪箱及軸承之間的損耗；由式(1)和式(2)可得，前三者與質(zhì)量塊質(zhì)量及其運行速度呈正相關，隨負載增加而增加；由式(3)、式(9)及式(11)可得，后三者與電機轉速、扭矩呈正相關，隨負載增加而增加；故當負載增加時，傳動損耗整體呈增大趨勢。電機損耗包括可變損耗和不可變損耗兩部分，由式(10)可得，可變損耗隨負載增加而增加。
3.3.5 充電/放電效率
圖11為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時系統(tǒng)充/放電效率響應特性。電動效率為質(zhì)量塊機械功率與上述電動功率之比，隨著負載增加，兩者均增加，但各類損耗功率增幅不大，使兩者增幅差異不大，故整體呈現(xiàn)增大趨勢，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時，機械功率由1486.81 W升至1687.23 W，增幅為200.42 W，電動功率由2647.81 W升至2866.63 W，增幅為218.82 W，故此過程中放電效率增加；放電效率為上述放電功率與質(zhì)量塊機械功率之比，隨著負載的增加，兩者均增加，但各類損耗功率增幅不大，使兩者增幅差異不大，故整體呈現(xiàn)增大趨勢，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時，機械功率由1541.59 W升至1760.13 W，增幅為218.54 W，放電功率由425.39 W升至599.33 W，增幅為173.94 W，故此過程中放電效率增加。
圖11 系統(tǒng)充放電效率響應特性
3.3.6 系統(tǒng)總效率
圖12為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時系統(tǒng)總效率響應特性。系統(tǒng)總效率為上述放電功率與上述電動功率之比，其中傳動損耗與電機損耗在低負載時占比例較大，而在高負載時占比減少，故當負載增加時，系統(tǒng)總效率呈增大趨勢。
圖12 系統(tǒng)總效率響應特性
結果表明，輕載時受實驗環(huán)境及質(zhì)量塊無法正常出力影響，系統(tǒng)樣機阻力較大，不可控損耗以電機損失電功率的形式承擔，工況波動造成傳動損耗較仿真有所增加，故導致實驗與仿真存在差異；在額定負載工況下，不可損耗占比變小且工況逐漸穩(wěn)定，從上述五個維度仿真結果與實測能效數(shù)據(jù)基本一致，且變化規(guī)律與前述理論吻合，驗證了能效分析模型的準確性與實用性。
3.4 系統(tǒng)損耗占比分析
基于上述能效分析對傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)各模塊損耗進行分析，質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈與支撐板之間的損耗與質(zhì)量塊質(zhì)量及其運行速度呈線性正相關，隨負載增加而增加，且增幅較大；齒輪盤、齒輪箱及軸承間損耗與電機轉速、扭矩呈正相關，隨負載增加而增加，實際運行中速度變化微弱，故增幅不大。電機損耗則與負載率相關，隨負載增加而增加，占比與系統(tǒng)容量相關。
3.4.1 充電工況
在不同負載條件下，基于能效分析模型進一步分析可得充電工況下各損耗模塊占比情況，見表1，其中圖13為額定充電工況下各損耗占比。結果表明，在整個系統(tǒng)損耗中鏈條運行損耗占比較大，且隨著逐漸加載的過程中，損耗增幅較大。與轉速直接相關的齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小。電機損耗占比中等，且隨負載增加而增加，變化規(guī)律與前述理論分析吻合。隨著質(zhì)量塊不斷加載，系統(tǒng)充電效率逐漸提高，額定工況下可達59.5%。
表1 不同負載下充電工況各損耗占比
圖13 額定充電工況下各損耗占比
3.4.2 放電工況
在不同負載條件下，基于能效分析模型展開進一步分析，得放電工況下各損耗模塊占比情況，見表2，其中圖14為額定工況下各損耗百分比占比。結果表明，在整個系統(tǒng)損耗中鏈條運行損耗占比較大，且隨著逐漸加載的過程中，損耗增幅較大。與轉速直接相關的齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小。電機損耗占比中等，隨動力增加而增加，變化規(guī)律與前述理論分析吻合。隨著質(zhì)量塊不斷加載，系統(tǒng)放電效率逐漸提高，額定工況下可達37.4%。
表2 不同負載下放電工況各損耗占比
圖14 額定放電工況下各損耗占比
3.5 不同功率等級下系統(tǒng)的效率預測
采用小容量系統(tǒng)樣機能效分析的結果作為理論基礎，對大容量系統(tǒng)樣機效率進行預測分析：對于具有相同傳動機構的重力儲能系統(tǒng)，在質(zhì)量塊運行速度及電機轉速相同的情況下，齒輪盤與齒輪箱損耗基本不變，質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈和支撐板部分損耗與負載呈線性變化，故當系統(tǒng)容量提升時，相比于小容量樣機，初始增加階段，齒輪盤等損耗占比不小，起到影響效率提升的負效應，但電功率增幅更大，故效率整體呈現(xiàn)增大趨勢；隨著容量進一步增加，線性變化的損耗作為主導因素，使電動功率與放電功率增幅規(guī)律一致，故增加至一定程度時會使效率變化趨勢變緩；若進一步增加容量，效率增益較小且會帶來較大的成本消耗。
利用本模型對具有相同傳動機構、不同功率等級下的重力儲能系統(tǒng)充放電效率進行預測，分別以100 kW、1 MW、5 MW、10 MW、100 MW為例。充放電功率均對應同等質(zhì)量下的質(zhì)量塊進行仿真，結果見表3。可以看出，效率隨著重力儲能系統(tǒng)功率等級的提升而增加，但是當功率等級進一步提升時，系統(tǒng)效率增益較弱，故通過仿真結果得到的變化規(guī)律與前述理論分析吻合。
表3 不同功率等級下重力儲能系統(tǒng)充放電效率預測
結果表明，當系統(tǒng)容量低于1 MW時充放電效率將低于68%，容量高于10 MW時系統(tǒng)能效提升潛力有限，即采用文中傳動機構的重力儲能單機系統(tǒng)最佳功率范圍宜選取在1～10 MW。
4 結論
從TCS-GESS質(zhì)量塊承載車損耗、鏈條損耗、齒輪盤損耗、齒輪箱損耗以及電機損耗等五部分研究了其充放電過程的能量轉換效率及各環(huán)節(jié)損耗占比，所得結論如下：
（1）推導了各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學表達式及相應的能效計算方法，建立了基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型。并設計了充放電工況下的TCS-GESS實驗方案，利用能效分析模型從速度、機械功率、充電/放電功率、傳動損耗以及電機損耗五個維度進行仿真，仿真結果與實測能效數(shù)據(jù)基本一致，驗證了能效分析模型的準確性與實用性。
（2）系統(tǒng)效率隨負載增加逐漸提高，其中鏈條損耗占比較大，齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小，電機損耗占比中等且充/放電工況下隨著加載均有所增加；額定負載工況下充放電效率分別為59.5%和37.4%，系統(tǒng)效率為23.2%。
（3）進一步對具有相同傳動機構、不同功率等級下重力儲能系統(tǒng)充放電效率進行預測，結果表明系統(tǒng)容量低于1 MW時充放電效率將低于68%，容量高于10 MW時系統(tǒng)能效提升潛力有限，即采用文中傳動機構的重力儲能單機系統(tǒng)最佳功率范圍宜選取在1～10 MW。
