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摘要 面對復(fù)雜多變的國際形勢和日益增多的極端事件，研究新能源高比例接入下的系統(tǒng)恢復(fù)方案，對完善新型電力系統(tǒng)安全防御體系具有重要意義。在此背景下，提出一種含新能源電力系統(tǒng)網(wǎng)架重構(gòu)決策優(yōu)化方法。首先，基于核密度法對新能源出力不確定性進(jìn)行分析建模；其次，考慮新能源并網(wǎng)和運行對網(wǎng)架強(qiáng)度的要求，實現(xiàn)了新能源多場站短路比約束的線性化建模；在此基礎(chǔ)上，建立了能協(xié)同新能源、儲能、常規(guī)機(jī)組和輸電網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)優(yōu)化模型，并提出雙層優(yōu)化策略以提升模型求解效率。基于新英格蘭10機(jī)39節(jié)點系統(tǒng)的算例結(jié)果驗證了所提方法的有效性。
1 新能源參與系統(tǒng)恢復(fù)安全條件分析
1.1 新能源出力不確定性建模
目前新能源出力預(yù)測誤差分布的擬合方法有參數(shù)估計和非參數(shù)估計。其中核密度估計法已有較為成熟的理論，可用于模擬風(fēng)電場相鄰時刻風(fēng)速的聯(lián)合概率分布。基于此，本節(jié)采用非參數(shù)核密度法擬合預(yù)測誤差的概率分布模型，以刻畫新能源出力不確定性。
假設(shè)在某一預(yù)測出力區(qū)間內(nèi)的歷史誤差樣本數(shù)據(jù)為e1, e2, ···, eN，其中N為樣本數(shù)據(jù)總數(shù)，則采用核密度法估計的預(yù)測誤差概率密度函數(shù)p(e)為
式中：e為新能源預(yù)測誤差；h為帶寬，也稱平滑系數(shù)；K(·)為核函數(shù)，通常選取以0為中心的對稱單峰概率密度函數(shù)，此處采用高斯核函數(shù)；ek為第k個歷史誤差樣本。
采用正態(tài)分布和核密度法擬合的預(yù)測誤差概率分布如圖1所示。通過對比可見核密度法更好地刻畫了新能源出力預(yù)測誤差尖峰厚尾、非對稱的特征，擬合結(jié)果更切近實際誤差分布。
圖1 新能源預(yù)測誤差概率分布
Fig.1 The probability distribution of new energy prediction error
在確定出預(yù)測誤差的概率分布函數(shù)后，便可求得在置信水平α下新能源出力預(yù)測誤差的置信區(qū)間，即預(yù)測誤差落在區(qū)間[?v,v]上的概率為α，而新能源預(yù)測出力的置信區(qū)間即為預(yù)測出力和預(yù)測誤差置信區(qū)間的疊加。
通過核密度法擬合新能源出力預(yù)測誤差的概率分布，實現(xiàn)了新能源出力不確定性的建模。在系統(tǒng)恢復(fù)過程中，應(yīng)取某一置信水平下預(yù)測出力誤差下限進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以防新能源出力不確定性導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額，引發(fā)負(fù)荷二次失電延誤系統(tǒng)的恢復(fù)進(jìn)程。
1.2 新能源接入對網(wǎng)架強(qiáng)度的支撐要求
本節(jié)將從新能源并網(wǎng)和運行2個層面切入，給出新能源接入對已恢復(fù)系統(tǒng)的支撐強(qiáng)度要求。
1）系統(tǒng)調(diào)頻能力約束。為了抵御新能源接入時的功率沖擊，已恢復(fù)系統(tǒng)需具備足夠的調(diào)頻能力?，F(xiàn)假定各新能源場站錯時啟動，則新能源安全接入的穩(wěn)態(tài)頻率約束為
式中：Pi,k為節(jié)點i上新能源場站在第k時步的有功出力；Cg,k為機(jī)組g在第k時步并網(wǎng)狀態(tài)的0-1變量；圖片為機(jī)組g的額定有功功率；dfg為機(jī)組g的頻率響應(yīng)值；Δfmax為系統(tǒng)允許的最大穩(wěn)態(tài)頻率偏差，一般取0.5 Hz；G為所有常規(guī)機(jī)組的集合；W為新能源場站所在節(jié)點的集合；K為恢復(fù)時步的集合。
2）網(wǎng)架電壓支撐能力約束。本節(jié)通過新能源多場站短路比指標(biāo)以衡量已恢復(fù)網(wǎng)架的電壓支撐強(qiáng)度，確保各新能源場站的接入量與系統(tǒng)的網(wǎng)架強(qiáng)度相匹配，保障系統(tǒng)恢復(fù)進(jìn)程的安全推進(jìn)，即
式中：Iijc,k和Ui,k分別為伴隨網(wǎng)絡(luò)中第k時步線路i-j-c上的電流值和節(jié)點i上的電壓值；xijc為線路i-j-c的電抗值；Di,k和zijc,k分別為表示第k時步節(jié)點i上新能源場站并網(wǎng)狀態(tài)和線路i-j-c投運狀態(tài)的0-1變量；M為一個很大的正數(shù)；L0為包含發(fā)電機(jī)接地支路在內(nèi)的線路集合；N為所有節(jié)點集合。
2 多源協(xié)同恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)優(yōu)化模型
2.1 各類型電源的解析化建模
1）風(fēng)電與光伏運行約束為
2.2 源網(wǎng)協(xié)調(diào)恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)決策模型
3 模型的雙層優(yōu)化求解策略
首先，針對機(jī)組爬坡模型中關(guān)于時間分段的0-1變量，如機(jī)組的啟動狀態(tài)、并網(wǎng)狀態(tài)及穩(wěn)燃狀態(tài)，可通過大M法進(jìn)行線性化處理。此外，若在網(wǎng)架重構(gòu)全局優(yōu)化模型中考慮多場站短路比約束將導(dǎo)致模型的求解時長急劇增長，不利于模型在大規(guī)模電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。因此，本節(jié)提出優(yōu)化模型的雙層優(yōu)化策略，針對機(jī)組啟動次序和恢復(fù)路徑進(jìn)行迭代求解，求解流程如圖2所示。
圖2 雙層優(yōu)化模型求解流程
Fig.2 Bi-level optimization model solving process
首先不考慮新能源多場站短路比約束，建立全過程網(wǎng)架重構(gòu)的上層優(yōu)化模型，根據(jù)風(fēng)光儲及常規(guī)機(jī)組自身運行特性，結(jié)合系統(tǒng)功率平衡、線路潮流、網(wǎng)絡(luò)連通性等約束，確定出新能源場站和常規(guī)機(jī)組的全過程啟動次序。然后，基于上層優(yōu)化模型確定的機(jī)組啟動順序，追加多場站短路比約束建立單時步網(wǎng)架重構(gòu)的下層優(yōu)化模型，通過合理調(diào)整網(wǎng)架拓?fù)浯_定機(jī)組的送電路徑，能有效提升網(wǎng)架對新能源的承載能力，充分挖掘各新能源場站對系統(tǒng)恢復(fù)的功率支援作用。若下層模型出現(xiàn)無解，表明上層機(jī)組啟動次序不可行，則需更新當(dāng)前恢復(fù)時步的邊界條件，返回上層優(yōu)化模型重新求解后續(xù)時步的機(jī)組啟動次序，以此類推迭代求解可得出全過程的恢復(fù)方案。
4 算例分析
4.1 參數(shù)設(shè)置
本文采用新英格蘭10機(jī)39節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真，現(xiàn)選取節(jié)點30的FCB機(jī)組作為黑啟動電源，所有機(jī)組相關(guān)參數(shù)如表1所示，其中圖片為各機(jī)組接地支路對應(yīng)的暫態(tài)電抗值，節(jié)點32所接機(jī)組的冷啟動時限設(shè)為2 h。光伏電站和風(fēng)電場各時步預(yù)測出力曲線如圖3所示。兩個儲能電站的規(guī)模分別為50 MW/100 MW·h和100 MW/200 MW·h，相應(yīng)的充放電功率為20~50 MW和40~100 MW，充放電效率均為0.95，初始荷電量分別為30%和40%，荷電量上下限均為10%和90%。
表1 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點系統(tǒng)機(jī)組參數(shù)
Table 1 Unit parameters of New England 10-unit 39-bus system
圖3 新能源預(yù)測出力曲線
Fig.3 New energy forecast output curve
4.2 源網(wǎng)協(xié)同恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)方案
為了說明本文所提雙層優(yōu)化方法的有效性，采用全局優(yōu)化方法作為對比方案。在整個網(wǎng)架重構(gòu)過程中，雙層優(yōu)化方案的負(fù)荷恢復(fù)量略低于全局優(yōu)化方案3.1%，但求解總時長僅為192 s，遠(yuǎn)小于全局優(yōu)化方案長達(dá)1.5 h的求解耗時。由此可見，雙層優(yōu)化策略在保證全局優(yōu)化效果的前提下大幅提升了模型的求解效率，更有利于實際工程應(yīng)用?，F(xiàn)以所有機(jī)組并網(wǎng)作為網(wǎng)架重構(gòu)階段的結(jié)束，給出雙層優(yōu)化的系統(tǒng)恢復(fù)方案，最終形成的骨干網(wǎng)架如圖4所示。具體各時步恢復(fù)數(shù)據(jù)如表2所示。
圖4 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點系統(tǒng)的網(wǎng)架重構(gòu)方案
Fig.4 The grid reconstruction scheme of New England 10-machine 39-node system
表2 各時步恢復(fù)數(shù)據(jù)
Table 2 The restoration data of each time step
由圖4可見，在系統(tǒng)恢復(fù)的第1時步僅投運了7條線路，主要是由于投運空載線路產(chǎn)生的充電無功，僅有黑啟動機(jī)組進(jìn)相運行來吸收，這說明網(wǎng)架重構(gòu)初期線路的投運操作主要受系統(tǒng)無功問題的制約。直至第3時步，機(jī)組31并網(wǎng)運行以及負(fù)荷逐步恢復(fù)提升了系統(tǒng)調(diào)頻能力及無功吸收能力，才有新的線路投運。后續(xù)時步隨著機(jī)組的陸續(xù)并網(wǎng)和線路投運，負(fù)荷恢復(fù)速率將逐步提升，直至第10時步冷啟動機(jī)組32并網(wǎng)，完成了系統(tǒng)恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)階段。
4.3 新能源安全并網(wǎng)和運行約束的有效性分析
本文從網(wǎng)架支撐強(qiáng)度和系統(tǒng)調(diào)頻能力兩個層面，對恢復(fù)過程中新能源的并網(wǎng)時機(jī)和接入量進(jìn)行量化評估，現(xiàn)針對所得優(yōu)化方案進(jìn)行分析說明。
新能源場站各時步的具體出力如圖5所示。第3時步，系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)能力足以應(yīng)對新能源出力波動性，節(jié)點14的光伏電站并網(wǎng)運行向系統(tǒng)提供功率支撐。第4時步，線路14-15、15-16投運形成局部環(huán)網(wǎng)，網(wǎng)架強(qiáng)度得到進(jìn)一步增強(qiáng)。第5時步，節(jié)點21的風(fēng)電場并網(wǎng)，新能源出力大幅提升加快了系統(tǒng)恢復(fù)進(jìn)程。之后兩個新能源場站在多場站短路比約束下功率穩(wěn)步提升，充分挖掘了源網(wǎng)的協(xié)同支撐作用。直至第8時步，由于機(jī)組35和36的并網(wǎng)，提升了系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)能力，節(jié)點39的風(fēng)電場安全接入電網(wǎng)。第10時步，機(jī)組32并網(wǎng)后，網(wǎng)架強(qiáng)度足以支撐新能源的全部出力，各新能源場站在預(yù)測值的制約下最大程度發(fā)揮其功率支援作用。
圖5 新能源調(diào)度出力曲線
Fig.5 New energy dispatching output curve
值得注意的是，各新能源場站是根據(jù)其波動性由小至大依次并網(wǎng)，有效避免了新能源出力向下波動而引發(fā)系統(tǒng)二次失負(fù)荷的風(fēng)險。此外，為避免新能源出力不確定性對系統(tǒng)恢復(fù)的影響，本文取新能源預(yù)測誤差的置信水平為0.9，給調(diào)度出力和預(yù)測出力之間留有一定的裕度。
網(wǎng)架重構(gòu)階段各時步的新能源多場站短路比指標(biāo)如圖6所示由于恢復(fù)初期系統(tǒng)調(diào)頻能力不足，負(fù)荷投運量受到限制，新能源出力無法被充分利用，故光伏電站并網(wǎng)后前三個時步短路比指標(biāo)大于3。隨著恢復(fù)進(jìn)程的推進(jìn)，系統(tǒng)調(diào)頻能力不斷增強(qiáng)，單時步負(fù)荷投運量足以消納新能源出力，則各新能源場站在多場站短路比約束下最大程度發(fā)揮各自的功率支援作用。上述結(jié)果說明，在系統(tǒng)恢復(fù)過程中新能源接入量受到機(jī)組調(diào)頻能力和網(wǎng)架支撐強(qiáng)度的雙重制約，而本文所提模型能充分考慮源網(wǎng)的協(xié)同支撐作用，最大化挖掘系統(tǒng)網(wǎng)架調(diào)控潛力以提升新能源接入功率。
圖6 各時步新能源多場站短路比指標(biāo)
Fig.6 The multiple renewable energy stations short-circuit ratio index at each time step
5 結(jié)論
針對多類型電源參與下的系統(tǒng)恢復(fù)方案制定，本文提出了一種能夠兼顧新能源、常規(guī)機(jī)組和線路恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)決策優(yōu)化方法。通過算例分析，得出以下結(jié)論：
1）本文針對新能源出力不確定性及波動性的分析建模，能有效避免系統(tǒng)恢復(fù)過程中產(chǎn)生功率缺額引發(fā)的二次失負(fù)荷風(fēng)險；
2）各新能源場站的并網(wǎng)時機(jī)及運行出力與系統(tǒng)調(diào)頻能力和網(wǎng)架支撐強(qiáng)度動態(tài)配合，充分挖掘了源網(wǎng)協(xié)同支撐對新能源承載力的提升作用；
3）針對網(wǎng)架重構(gòu)決策優(yōu)化模型，分別確定機(jī)組啟動順序和恢復(fù)路徑的雙層求解策略，大幅提升了優(yōu)化模型的求解效率，有利于工程應(yīng)用。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
