中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：
本文亮點(diǎn)：1、提出了金屬肋片結(jié)合部分泡沫金屬填充的套管式相變儲(chǔ)熱裝置傳熱性能強(qiáng)化手段 2、獲得了綜合考慮傳熱性能與經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)的泡沫金屬設(shè)置方式，并基于此結(jié)構(gòu)獲得了融化過(guò)程液相率預(yù)測(cè)無(wú)量綱公式。
摘 要 為克服固液相變材料的低導(dǎo)熱性缺點(diǎn)，本文在傳統(tǒng)的套管式固液相變儲(chǔ)熱器中引入了泡沫金屬結(jié)合金屬肋片的傳熱強(qiáng)化手段，在儲(chǔ)熱器內(nèi)部部分填充泡沫金屬以進(jìn)一步加快儲(chǔ)熱過(guò)程。本文探索了多種不同的儲(chǔ)熱器內(nèi)部分填充泡沫金屬的設(shè)置方式，基于enthalpy-porosity方法對(duì)相變材料儲(chǔ)熱熔化過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值研究，對(duì)比了不同泡沫金屬設(shè)置方式下儲(chǔ)熱器內(nèi)相變材料的動(dòng)態(tài)熔化規(guī)律、溫度響應(yīng)特點(diǎn)、儲(chǔ)熱器的無(wú)量綱儲(chǔ)熱量與儲(chǔ)熱器經(jīng)濟(jì)性的差異。結(jié)果表明，配置泡沫金屬后，相變材料熔化時(shí)間最大可縮短約85%，泡沫金屬填充位置對(duì)其強(qiáng)化性能起到了決定性的作用。泡沫金屬填充于遠(yuǎn)離熱媒管的肋片末端與儲(chǔ)熱器外殼之間是最優(yōu)的泡沫金屬布置形式，其單位時(shí)間儲(chǔ)熱量是未配置泡沫金屬的儲(chǔ)熱器的6.5倍。最后，本文針對(duì)具有最優(yōu)泡沫金屬布置形式的儲(chǔ)熱器在多種不同加熱溫度下的熔化過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算，提出了基于傅里葉數(shù)Fo與斯蒂芬數(shù)Ste的相變材料熔化進(jìn)程預(yù)測(cè)擬合公式。本研究有助于推動(dòng)固液相變儲(chǔ)熱技術(shù)的發(fā)展，為設(shè)計(jì)應(yīng)用于植物工廠的太陽(yáng)能光熱相變儲(chǔ)熱器提供參考和指導(dǎo)。
關(guān)鍵詞 植物工廠；儲(chǔ)熱；相變材料；性能強(qiáng)化
當(dāng)今世界正面臨著異常天氣、環(huán)境污染、資源短缺、糧食安全和穩(wěn)定糧食供應(yīng)等問(wèn)題，增加糧食生產(chǎn)已成為全人類(lèi)的緊迫任務(wù)。植物工廠通過(guò)設(shè)施內(nèi)的高精度環(huán)境控制，將農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與環(huán)境脫鉤，并且內(nèi)部采用垂直多層種植，具有產(chǎn)量高、節(jié)省人力等優(yōu)勢(shì)。然而植物工廠的能耗，尤其是環(huán)境維持系統(tǒng)的能耗居高不下，限制了植物工廠的大規(guī)模推廣。因此許多學(xué)者提出將太陽(yáng)能應(yīng)用于植物工廠的供能：使用太陽(yáng)能光伏為植物工廠提供電能、使用太陽(yáng)能光熱為植物工廠提供熱能，能夠有效利用可再生能源，降低植物工廠對(duì)傳統(tǒng)能源的依賴(lài)。然而太陽(yáng)光的能量具有著時(shí)間和空間上的分布不均勻性，尤其是晝夜溫差較大的地區(qū)，太陽(yáng)能的供需關(guān)系存在著顯著的失調(diào)。太陽(yáng)能光熱系統(tǒng)產(chǎn)出的熱水在日間太陽(yáng)能充沛時(shí)用量較少，在夜間需要較大量的熱水為植物工廠供熱時(shí)卻無(wú)法提供大量的熱水。因此使用儲(chǔ)熱系統(tǒng)，將日間太陽(yáng)能光熱系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在夜間為植物工廠繼續(xù)提供熱量[4]成為了低能耗植物工廠供熱的一個(gè)可行方案。
目前儲(chǔ)熱系統(tǒng)中較為成熟的當(dāng)屬固液相變儲(chǔ)熱，然而固液相變儲(chǔ)熱系統(tǒng)存在一個(gè)天然的劣勢(shì)，即相變材料自身的低導(dǎo)熱性能，這導(dǎo)致純相變材料的儲(chǔ)、放熱過(guò)程緩慢。因此針對(duì)相變儲(chǔ)熱器的傳熱性能的強(qiáng)化是目前的熱點(diǎn)之一。在熱媒管上添加金屬肋片是一種簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、高效的強(qiáng)化傳熱手段，已有關(guān)于管殼式儲(chǔ)熱裝置的研究表明，儲(chǔ)熱效率與肋片的高度、寬度、數(shù)目、形狀等均有關(guān)，且增加肋片數(shù)量帶來(lái)的收益大于增加肋片長(zhǎng)度的收益。泡沫金屬則是另一類(lèi)常用的固液相變強(qiáng)化手段，相變材料被填充于泡沫金屬的孔隙中，熱量或冷量可經(jīng)由金屬骨架快速傳遞至相變材料，Lou等的研究表明，使用孔隙率0.7~0.97的泡沫銅可將純相變材料的相變時(shí)間縮短80%以上。Yu等和Lou等的研究發(fā)現(xiàn)，金屬肋片還能夠進(jìn)一步強(qiáng)化泡沫金屬帶來(lái)的收益，對(duì)于孔隙率0.97的泡沫金屬，結(jié)合片狀金屬肋后，相變材料的相變時(shí)間可縮短約50%。
然而，肋片與泡沫金屬?gòu)?qiáng)化相變材料的傳熱性能的同時(shí)也占據(jù)了部分儲(chǔ)熱器內(nèi)部體積，導(dǎo)致了儲(chǔ)熱量的下降，繼而導(dǎo)致了儲(chǔ)熱器的經(jīng)濟(jì)性降低，因此已經(jīng)有一些研究在探索部分填充泡沫金屬的儲(chǔ)能方式所帶來(lái)的收益。Xu等提出了套管式儲(chǔ)熱裝置中多種功能泡沫金屬的配置形式，發(fā)現(xiàn)泡沫金屬?gòu)?qiáng)化效果隨孔隙率的提高而提高。Wang等探索了方形儲(chǔ)熱器中的最優(yōu)泡沫金屬配置方案，發(fā)現(xiàn)在儲(chǔ)熱過(guò)程中，裝置下部填充泡沫金屬的效果優(yōu)于上部填充泡沫金屬。
可以看到，儲(chǔ)熱器中部分填充泡沫金屬是一個(gè)既能達(dá)到強(qiáng)化效果、又能夠獲得較大的儲(chǔ)熱容量的方式，因此本文探索了套管式儲(chǔ)熱裝置中部分填充泡沫金屬配合金屬肋片的固液相變換熱強(qiáng)化過(guò)程，對(duì)比了多種泡沫金屬的設(shè)置方式，獲得了不同配置方式下的溫度響應(yīng)、儲(chǔ)熱時(shí)間、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，計(jì)算了多種儲(chǔ)熱溫差下的液相率隨時(shí)間變化，并提出了儲(chǔ)熱進(jìn)程預(yù)測(cè)公式，為植物工廠的太陽(yáng)能光熱相變儲(chǔ)熱器的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。
1 物理模型
圖1給出了本文研究的套管式相變儲(chǔ)熱裝置示意圖，其橫截面為同心圓環(huán)，熱媒管位于儲(chǔ)熱裝置中心，且熱媒管上布置了鋁肋片，太陽(yáng)能光熱過(guò)程產(chǎn)生的熱水由熱媒管通入儲(chǔ)熱器，相變材料填充于熱媒管與儲(chǔ)熱器的絕熱外殼之間，與熱媒進(jìn)行換熱，將熱媒中攜帶的熱量以顯熱+潛熱的形式儲(chǔ)存。本文對(duì)比了五種不同的泡沫金屬布置形式(圖1 case-B~F)對(duì)儲(chǔ)熱器性能的強(qiáng)化效果，并與未填充泡沫金屬的儲(chǔ)熱器(圖1 case-A)進(jìn)行對(duì)比。儲(chǔ)熱器外殼直徑為15 cm，肋片長(zhǎng)度為4 cm，肋片厚度為2 mm。填充的泡沫金屬為泡沫銅，相變材料為石蠟。
圖1 基于肋片與泡沫銅強(qiáng)化的相變蓄熱裝置示意圖
本文采用enthalpy-porosity方法求解相變材料的儲(chǔ)熱過(guò)程，該方法不顯示追蹤相界面的位置，而是引入液相率β來(lái)表征計(jì)算單元中液態(tài)相變材料所占的百分比，液相率β的定義如下：
2 數(shù)值計(jì)算
本文采用二維非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，能量方程都選擇二階迎風(fēng)格式離散，梯度選項(xiàng)選擇Green-Gauss Cell Based方法。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，本文選取了每個(gè)儲(chǔ)熱器的1/2進(jìn)行計(jì)算。非穩(wěn)態(tài)求解中，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，當(dāng)相鄰兩個(gè)迭代步之間，整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的各節(jié)點(diǎn)溫度殘差均小于1×10-10，即可認(rèn)為該時(shí)間步長(zhǎng)上的迭代計(jì)算收斂。計(jì)算前，使用了網(wǎng)格數(shù)量Nm為2986、5124、8056、12048、15046、18090的六個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，圖2給出了泡沫金屬填充在肋根處(case-B)的條件下，t=180s時(shí)采用六個(gè)不同的網(wǎng)格計(jì)算所得的儲(chǔ)熱器內(nèi)的平均液體分?jǐn)?shù)?？梢钥吹骄W(wǎng)格數(shù)量為15046的解與網(wǎng)格數(shù)量為18090解幾乎沒(méi)有差異，因此本文采用了網(wǎng)格數(shù)量為15046的空間離散方式。
圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)
本文使用儲(chǔ)熱器case-B進(jìn)行了時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立性檢驗(yàn)，如圖3所示?？梢钥吹剑捎脮r(shí)間步長(zhǎng)為2 s的儲(chǔ)熱器case-B中相變材料完全熔化時(shí)間與使用時(shí)間步長(zhǎng)為1 s的計(jì)算結(jié)果幾乎沒(méi)有差別，因此本文采用2 s作為計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)。
圖3 時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立性檢驗(yàn)
本文所采用的數(shù)值模型已經(jīng)在前序工作中使用過(guò)，并與Tian和Zhao的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，測(cè)量點(diǎn)溫度的響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。
3 結(jié)果與討論
3.1 熔化過(guò)程
圖4對(duì)比了有無(wú)填充泡沫金屬以及泡沫金屬填充位置不同條件下，相變材料在熔化的過(guò)程中其溫度的分布情況，圖中的黑色實(shí)線為相變材料的固液相界面。從case-A的溫度分布可以看到，熱量經(jīng)金屬肋片快速傳遞由肋片的根部傳遞至其前端，然而由于相變材料的低熱導(dǎo)率，在沒(méi)有分布肋片的區(qū)域，相變材料的溫度仍然較低，因此相變材料的固液界面基本是沿著肋片向外擴(kuò)展的。case-B的條件下，泡沫金屬填充在了肋片的根部，可以看到，在儲(chǔ)熱的初期，泡沫金屬起到了較好的強(qiáng)化作用，在蓄熱開(kāi)始的10 min內(nèi)，位于泡沫金屬附近的相變材料已經(jīng)完全熔化了，并且，與case-A相比，儲(chǔ)熱器內(nèi)更多的區(qū)域處于溫度較高的狀態(tài)。然而當(dāng)相變材料熔化至泡沫金屬以外的區(qū)域，其熔化速度明顯下降，并且在熔化的后期，case-B與case-A的差異隨時(shí)間減小。從case-C的熔化過(guò)程可以看到，泡沫金屬與肋片根部之間的相變材料熔化無(wú)需強(qiáng)化，因此將泡沫金屬的填充位置外移可有效加快遠(yuǎn)離熱媒管的相變材料的熔化。case-D條件下，泡沫金屬的設(shè)置位置位于肋片的上半部分，從圖4可以看到，在儲(chǔ)熱開(kāi)始后的10 min時(shí)，仍然有部分位于泡沫金屬內(nèi)側(cè)的相變材料沒(méi)有熔化，但由于這部分相變材料所占體積較小，在20 min時(shí)，未熔化的相變材料僅位于泡沫金屬的外側(cè)。并且，泡沫金屬的存在，使得相變材料的固液相界面不再僅沿著肋片發(fā)展，其在肋片之間的區(qū)域的形狀是與泡沫金屬邊緣同心的圓形輪廓。從case-E與case-F可以看到，泡沫金屬進(jìn)一步向外布置，能夠進(jìn)一步地強(qiáng)化相變材料中的熱量傳遞。尤其是case-F，泡沫金屬布置在了肋片尖端與儲(chǔ)熱器外殼之間的區(qū)域，在case-A中，這個(gè)區(qū)域的傳熱非常緩慢，熔化這個(gè)區(qū)域的相變材料占據(jù)了整個(gè)熔化過(guò)程大量的時(shí)間，而case-F中，這個(gè)區(qū)域的相變材料將先于泡沫金屬與肋片之間的相變材料發(fā)生熔化，使得剩余的相變材料周邊均是溫度較高的相變材料，有利于整個(gè)儲(chǔ)熱過(guò)程的進(jìn)行。
圖4 不同儲(chǔ)熱器溫度的分布對(duì)比
圖5給出了本文探討的6個(gè)case的平均液相率隨時(shí)間的變化以及全部相變材料熔化所需要的時(shí)間?？梢钥吹剑瑹o(wú)論是否填充了泡沫金屬，在儲(chǔ)熱剛開(kāi)始的半小時(shí)內(nèi)，所有的儲(chǔ)熱器中的相變材料熔化速度都是很快的。隨后，在儲(chǔ)熱的中期，液相率的增大均隨時(shí)間而放緩，尤其是case-A與B。從整個(gè)儲(chǔ)熱過(guò)程來(lái)看，case-B與case-A之間的差異很小，因此僅將泡沫金屬填充于肋片的根部附近是無(wú)法對(duì)整個(gè)儲(chǔ)熱過(guò)程起到有效強(qiáng)化作用的。對(duì)于泡沫金屬填充位置靠外的幾個(gè)儲(chǔ)熱器，其強(qiáng)化效果隨著泡沫金屬填充位置外移而增強(qiáng)。對(duì)比圖5(b)可以看到，沒(méi)有填充泡沫金屬，大約需要6.5 h才能將儲(chǔ)熱器中的相變材料完全熔化，其中熔化最后20%的相變材料占據(jù)了整個(gè)儲(chǔ)能時(shí)間的50%。而填充了泡沫金屬之后，熔化時(shí)間均能夠減少，強(qiáng)化效果以case-F的泡沫金屬填充方式最為顯著，相變材料的熔化時(shí)間與case-A相比縮短了85%。
圖5 儲(chǔ)熱器熔化過(guò)程對(duì)比 (a) 液相率隨時(shí)間的變化及 (b) 熔化時(shí)間
3.2 溫度響應(yīng)
為進(jìn)一步探索泡沫金屬對(duì)固液相變的強(qiáng)化效果，本文定量分析了相變材料與肋片的溫度響應(yīng)，如圖6所示。從圖中可以看出，所有的儲(chǔ)熱器中，肋片均會(huì)在約1小時(shí)內(nèi)達(dá)到與熱媒相同的溫度，從圖6(a)的插圖可以看到，沒(méi)有配置泡沫金屬條件下，儲(chǔ)熱前期，肋片溫升最快，這是由于熱量大多數(shù)以顯熱形式儲(chǔ)存在了金屬肋片中，較少儲(chǔ)存于相變材料中。泡沫金屬的加入使得肋片升溫減緩，尤其是儲(chǔ)熱器case-F，其肋片溫度一致低于其他儲(chǔ)熱器，這是由于大部分熱量經(jīng)由肋片-泡沫金屬儲(chǔ)存在相變材料中。從圖6(b)可以看出，在儲(chǔ)熱的前期，相變材料的溫度升高快于后期，在泡沫金屬設(shè)置位置緊靠肋片根部的儲(chǔ)熱器case-B中，相變材料前期溫升最快，然而這一優(yōu)勢(shì)隨著時(shí)間逐漸消失，而在儲(chǔ)熱器case-F中，當(dāng)大部分相變材料熔化后，熱量以顯熱的形式儲(chǔ)存在液態(tài)的相變材料中，使得儲(chǔ)熱后期相變材料溫度升高加快。
圖6 儲(chǔ)熱器內(nèi)平均溫度對(duì)比 (a) 肋片平均溫度TAVE_FIN及 (b) 相變材料平均溫度TAVE_PCM
3.3 性能參數(shù)對(duì)比
前文中提到，泡沫金屬與肋片均會(huì)占據(jù)儲(chǔ)熱裝置的部分體積，導(dǎo)致所儲(chǔ)存的熱量下降，尤其是隨著泡沫金屬的布置外移，泡沫金屬的體積隨之增大，因此整個(gè)儲(chǔ)熱裝置的重量、價(jià)格也隨之增大，僅從儲(chǔ)熱時(shí)間來(lái)看，無(wú)法判斷不同泡沫金屬填充方式的儲(chǔ)熱器的經(jīng)濟(jì)性。因此本文引入了單位時(shí)間儲(chǔ)熱量p與單位時(shí)間、重量、價(jià)格儲(chǔ)熱量pc兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，來(lái)進(jìn)一步地探討填充泡沫金屬的儲(chǔ)熱器的經(jīng)濟(jì)性，其定義如下式所示
其中ts為相變材料完全熔化的時(shí)間；Q為相變材料完全熔化時(shí)的儲(chǔ)熱量；L為相變材料的相變潛熱；下標(biāo)add表示儲(chǔ)熱器中的添加物，包括肋片與泡沫金屬；C為相變儲(chǔ)熱器的材料總價(jià)格，包括相變材料、金屬肋片與泡沫金屬；a為每公斤材料的價(jià)格；cp,s為相變材料固態(tài)時(shí)的定壓比熱容、cp,l為相變材料液態(tài)時(shí)的定壓比熱容。
以未填充泡沫金屬的儲(chǔ)熱器為基準(zhǔn)，將填充泡沫金屬的儲(chǔ)熱器的p與pc兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化可得：相變材料液態(tài)時(shí)的定壓比熱容。
以未填充泡沫金屬的儲(chǔ)熱器為基準(zhǔn)，將填充泡沫金屬的儲(chǔ)熱器的p與pc兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化可得：
本文中泡沫銅與相變材料的每公斤價(jià)格比N為32。
圖7給出了填充了泡沫金屬之后各儲(chǔ)熱器的性能參數(shù)對(duì)比?？梢钥吹?，從縮短相變材料的熔化時(shí)間角度來(lái)看[圖7(a)]，儲(chǔ)熱器case-BCD的效果均不明顯，即泡沫金屬的填充位置過(guò)于靠近熱媒管，對(duì)熔化過(guò)程的強(qiáng)化起不到顯著的效果，而儲(chǔ)熱器case-F的效果最佳，其無(wú)量綱單位時(shí)間的蓄熱量可達(dá)6.5。結(jié)合圖7(b)來(lái)看，隨著泡沫金屬的填充位置逐漸外移，所填充的泡沫金屬的量隨之增加，儲(chǔ)熱器的造價(jià)也隨之增大，儲(chǔ)熱器case-BCD這三種情況下，泡沫金屬的填充量的增多反而會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性的下降。而隨著泡沫金屬的填充位置進(jìn)一步地外移，其p'的增量顯著增大，因此可以看到儲(chǔ)熱器case-EF的經(jīng)濟(jì)性相比儲(chǔ)熱器case-D有所提升。然而需要指出的是，由于泡沫銅的價(jià)格昂貴，所有的添加了泡沫金屬的儲(chǔ)熱器pc'均小于1，其中case-F的pc'的值為0.81，因此是所有添加泡沫金屬的儲(chǔ)熱器中的最佳方案。
圖7 儲(chǔ)熱器性能對(duì)比：(a) 無(wú)量綱單位時(shí)間蓄熱量，(b) 無(wú)量綱單位時(shí)間、重量、價(jià)格蓄熱量
3.4 儲(chǔ)熱進(jìn)程預(yù)測(cè)
在相變儲(chǔ)熱器的運(yùn)行過(guò)程中，其熔化比例難以測(cè)量，如用戶(hù)可隨時(shí)了解儲(chǔ)熱系統(tǒng)的儲(chǔ)熱過(guò)程進(jìn)行的程度，可進(jìn)一步方便系統(tǒng)的管理運(yùn)營(yíng)。因此本小節(jié)內(nèi)容通過(guò)無(wú)量綱分析，在前述所得的最佳配置儲(chǔ)熱器case-F產(chǎn)品基礎(chǔ)上，對(duì)多種不同的加熱溫度條件下的熔化過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算。由已有文獻(xiàn)可知[11, 13-14]，對(duì)于固液相變儲(chǔ)熱裝置，其液相分?jǐn)?shù)f均可歸納為以下的公式形式：
其中，F(xiàn)o為傅里葉數(shù)(Fourier)，表示非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程的無(wú)量綱時(shí)間；Ste是斯蒂芬數(shù)(Stefan)，表示在相變過(guò)程中顯熱與潛熱的比值。ai、mi參數(shù)的確定與儲(chǔ)熱器形式相關(guān)。α為熱擴(kuò)散率；R為儲(chǔ)熱器特征尺寸；Tw為熱媒管內(nèi)壁溫度；Tm2為相變材料凝固點(diǎn)溫度，cp為定壓比熱容；L為相變潛熱。圖8(a)給出了五種不同Ste數(shù)條件下相變材料平均液相分?jǐn)?shù)f隨無(wú)量綱時(shí)間Fo數(shù)變化的曲線?？梢钥吹?，如果只考慮Fo數(shù)，儲(chǔ)熱器的液相分?jǐn)?shù)變化隨加熱溫度的增大而加快；Ste數(shù)從0.258增加至0.373(加熱溫差Tw-Tm2從32 ℃增加至44 ℃)，F(xiàn)o數(shù)從0.061顯著降低至0.046。在不同加熱溫度下，f呈相同的變化趨勢(shì)，在儲(chǔ)熱前期，相變材料快速熔化，當(dāng)f達(dá)到約75%后，其變化速率明顯減緩，熔化最后的25%相變材料的時(shí)間約占總儲(chǔ)熱時(shí)間的75%左右。對(duì)于同一種儲(chǔ)熱器，快速儲(chǔ)熱的前期與緩慢儲(chǔ)熱的后期所占比例相同，不隨Ste數(shù)的變化而變化。若同時(shí)考慮Fo數(shù)與Ste數(shù)，即將Fo?Ste作為變量考慮，則不同溫度下的液相分?jǐn)?shù)變化曲線可基本實(shí)現(xiàn)重合，如圖8(b)所示。對(duì)以Fo?Ste為變量的曲線中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得到關(guān)于液相分?jǐn)?shù)變化的擬合曲線：f = a1 + a2X + a3X2 + a4X3 + a5X4，其中a1 = 0.0245、a2 = 266.73321、a3 = -3.251×104、a4 = 1.895×106、a5 = -4.171×107，X為Fo與Ste的乘積。需要指出的是，這一預(yù)測(cè)公式是針對(duì)case-F配置的儲(chǔ)熱器，采用這種儲(chǔ)熱器時(shí)，不同的加熱溫度下液相分?jǐn)?shù)f均可用上式進(jìn)行預(yù)測(cè)。但不通用于其他肋片、泡沫金屬配置方式的儲(chǔ)熱器。
圖8 儲(chǔ)熱器性能預(yù)測(cè) (a) 液相率隨Fo的變化及 (b) 液相率隨Fo?Ste的變化
4 結(jié) 論
針對(duì)植物工廠太陽(yáng)能光熱過(guò)程的供需不平衡，本文提出了套管式固液相變儲(chǔ)熱器的解決方案，探索了金屬肋片結(jié)合部分填充泡沫金屬的對(duì)固液相變儲(chǔ)熱器的性能強(qiáng)化效果，結(jié)果表明：
（1）填充泡沫金屬能夠有效加速固液相變過(guò)程，縮短儲(chǔ)熱器的充能時(shí)間，與僅有金屬肋片的儲(chǔ)熱器相比，配置了泡沫金屬后，相變材料的熔化時(shí)間最大可縮減85%；
（2）泡沫金屬填充位置對(duì)于其強(qiáng)化效果有著重要的影響，泡沫金屬設(shè)置于靠近熱媒管的肋片的中下部對(duì)儲(chǔ)熱過(guò)程強(qiáng)化無(wú)法起到顯著效果，應(yīng)當(dāng)將泡沫金屬設(shè)置于遠(yuǎn)離熱媒管的肋片中上部，其中泡沫金屬設(shè)置于肋片前端與儲(chǔ)熱器外殼之間是最佳的配置形式；
（3）對(duì)于最佳配置形式的相變儲(chǔ)熱器，在不同的加熱溫度下，其相變材料熔化的平均液相分?jǐn)?shù)均可用f = a1 + a2X + a3X2 + a4X3 + a5X4(其中a1 = 0.0245、a2 = 266.73321、a3 = -3.251×104、a4 = 1.895×106、a5 = -4.171×107，X為Fo與Ste的乘積)進(jìn)行預(yù)測(cè)。
符號(hào)說(shuō)明
符號(hào) —— 符號(hào)說(shuō)明
f —— 儲(chǔ)熱器中液體所占比例
L —— 相變材料的固液相變潛熱，J/kg
p —— 單位時(shí)間儲(chǔ)熱量，J/s
p' —— 量綱為1單位時(shí)間儲(chǔ)熱量
pc —— 單位時(shí)間、重量、價(jià)格儲(chǔ)熱量J/s?kg?￥
pc' —— 量綱為1單位時(shí)間儲(chǔ)熱量
Ste —— 斯蒂芬數(shù)
Tm1 —— 相變材料的固化溫度，K
Tm2 —— 相變材料的液化溫度，K
Tw —— 加熱溫度，K
ts —— 相變材料完全熔化所需時(shí)間，h
β —— 液相率
ε —— 泡沫金屬孔隙率
χ —— 泡沫銅的曲折系數(shù)
