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摘 要 針對(duì)管殼式相變儲(chǔ)熱單元換熱效率低的問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種帶有徑向矩形翅片的復(fù)合鹽管殼式相變儲(chǔ)熱單元，進(jìn)行數(shù)值模擬并與實(shí)驗(yàn)研究對(duì)比驗(yàn)證，然后選擇適當(dāng)?shù)男阅苤笜?biāo)分析模擬結(jié)果。采用ANSYS FLUENT進(jìn)行三維瞬態(tài)仿真，改變換熱流體入口溫度及儲(chǔ)熱單元翅片間距進(jìn)行儲(chǔ)熱過(guò)程的數(shù)值計(jì)算，對(duì)相變材料溫度變化、傳熱過(guò)程及熔化情況進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：提高換熱流體溫度和縮小翅片間距是有效強(qiáng)化換熱的手段。在本工作中，換熱流體與相變材料復(fù)合鹽CH3COONa·3H2O-KCl相變溫差每增加5 ℃，相變材料熔化速率分別提升54.98%、34.67%、23.92%、18.13%、14.45%，潛熱儲(chǔ)熱速率分別提升61.56%、45.79%、35.15%、27.04%、22.31%，速率提升效果均逐漸減弱。翅片間距每縮短10 mm，相變材料熔化速率分別提升32.37%、41.26%、38.66%，儲(chǔ)熱量隨之減少6.40%、11.95%、6.55%，儲(chǔ)能密度降低0.53%、10.97%、1.57%，實(shí)際應(yīng)用中需綜合換熱能力、成本等方面問(wèn)題選擇合適的翅片間距。本工作可為實(shí)際工程中儲(chǔ)熱單元的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論支持。
關(guān)鍵詞 數(shù)值模擬；相變儲(chǔ)熱；管殼式儲(chǔ)熱單元；中低溫相變材料；強(qiáng)化換熱
當(dāng)前，全球范圍的傳統(tǒng)能源日漸匱乏，但是中國(guó)城市化進(jìn)程引領(lǐng)了建筑業(yè)快速發(fā)展，建筑能耗迅速升高。為盡早實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”和“碳中和”目標(biāo)，優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)，大力發(fā)展可再生能源有重要意義。可再生能源——太陽(yáng)能，以成本低、普遍、無(wú)噪聲、安全性高等優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于光伏、光熱發(fā)電等領(lǐng)域。太陽(yáng)能是間歇能源，具有隨機(jī)性，不連續(xù)、不穩(wěn)定，易造成棄光現(xiàn)象，導(dǎo)致能源消納。利用相變儲(chǔ)能系統(tǒng)(phase change energy storage system, PCESS)可實(shí)現(xiàn)間歇能源的連續(xù)供能。相變材料(phase change material, PCM)的相變過(guò)程實(shí)現(xiàn)了不同能量間轉(zhuǎn)化，同時(shí)將能量暫時(shí)儲(chǔ)存起來(lái)，需要時(shí)再供給能量，從而協(xié)調(diào)能源供需平衡，降低能源消納比例。
PCM和儲(chǔ)熱單元是相變儲(chǔ)能系統(tǒng)的重要組成部分。大多數(shù)PCM都存在熱導(dǎo)率低的問(wèn)題，導(dǎo)致?lián)Q熱流體(heat transfer fluid, HTF)和PCM之間的熱傳遞效率不高，制約了相變儲(chǔ)能系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展。近年來(lái)，為提高PCESS的換熱效率，對(duì)相變材料的篩選及換熱器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入研究。
復(fù)合相變材料能有效提高熱導(dǎo)率。魯博輝等制備石蠟/Fe3O4納米顆粒復(fù)合相變材料，當(dāng)納米顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%時(shí)，與純石蠟相比，固態(tài)和液態(tài)熱導(dǎo)率分別提升了53%和79%，完全熔化和凝固時(shí)間可分別縮短29.69%和29.81%；閔秀云等制備水合鹽復(fù)合相變材料，進(jìn)行200次儲(chǔ)釋熱循環(huán)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)復(fù)合相變材料導(dǎo)熱性能顯著提高，是純基體材料的6.5倍，且具有良好的穩(wěn)定性。
添加翅片可以有效提高相變儲(chǔ)熱速率，翅片參數(shù)對(duì)儲(chǔ)熱速率起決定性作用。林道光等通過(guò)數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)翅片個(gè)數(shù)、高度和厚度的增加都能起到強(qiáng)化換熱的效果，但翅片的存在一定程度上會(huì)削弱熔化過(guò)程自然對(duì)流作用，強(qiáng)化換熱作用均會(huì)漸趨平緩；Kirincic等研究發(fā)現(xiàn)添加矩形翅片結(jié)構(gòu)相較于光管結(jié)構(gòu)，熔化和凝固時(shí)間分別減少約52%和44%；Nie等發(fā)現(xiàn)翅片數(shù)量從2個(gè)增加到10個(gè)，總儲(chǔ)熱和放熱時(shí)間縮短67.9%；Patel等發(fā)現(xiàn)翅片數(shù)量分別為4、6、8，完全熔化時(shí)間比無(wú)翅片結(jié)構(gòu)減少61.14%、64.25%和46.11%；Abdulateef等發(fā)現(xiàn)安裝翅片可以顯著提高PCM的熱導(dǎo)率，安裝3個(gè)翅片后，凝固時(shí)間最多可縮短43.6%；程昊天等對(duì)糖醇基矩形翅片管相變儲(chǔ)熱器傳熱性能進(jìn)行數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)增加翅片可顯著提升翅片區(qū)內(nèi)充放熱速率，但翅片間距小于10 mm對(duì)充放熱速率影響不明顯；韓濤等在臥式管殼換熱器內(nèi)管上加裝肋片，由于直肋強(qiáng)化了PCM熔化過(guò)程中的自然對(duì)流傳熱，直肋管的強(qiáng)化換熱效果比環(huán)肋管更好。
提高換熱流體溫度能夠增強(qiáng)其與相變材料之間的傳熱，從而提高儲(chǔ)熱速率。毛前軍等提高傳熱流體的入口溫度和流速，發(fā)現(xiàn)可以縮短相變材料的熔化時(shí)間，增加總儲(chǔ)熱量和平均儲(chǔ)熱速率；彭子安等發(fā)現(xiàn)傳熱流體溫度與相變溫度的差值越大，相變單元蓄/放熱速率越高，平均儲(chǔ)/放能率越大；溫差增大5 ℃，平均儲(chǔ)能率最大提高91%，平均放能率最大提高124%，但溫差增大造成的不可逆?損失也增大；羅意彬等發(fā)現(xiàn)隨熱源溫度提高，自然對(duì)流作用加強(qiáng)，完全熔化時(shí)間縮短；王瑋琦等提高換熱流體溫度與PCM相變溫度差，完全熔化時(shí)間縮短，但溫差大于40 ℃后對(duì)相變過(guò)程的促進(jìn)效果減弱；王梅杰等綜述多種管殼式相變儲(chǔ)熱單元，發(fā)現(xiàn)HTF與PCM溫差越快，儲(chǔ)/放熱速率越高，肋片增強(qiáng)效果越好。
綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)相變儲(chǔ)熱單元的強(qiáng)化換熱方法做了大量的研究，提高換熱流體溫度和添加翅片是有效強(qiáng)化換熱的手段，但二者對(duì)強(qiáng)化換熱的影響規(guī)律仍可進(jìn)一步研究。故本工作搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)帶有徑向矩形翅片的管殼式相變儲(chǔ)熱單元的儲(chǔ)熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)及理論分析研究。首先，建立三維模型，采用基于有限體積法的ANSYS FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬。其次，用實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果，證明數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。最后，對(duì)儲(chǔ)熱單元的傳熱特性進(jìn)行原理分析，研究換熱流體入口溫度及翅片間距對(duì)其儲(chǔ)熱性能的影響規(guī)律。
1 相變儲(chǔ)熱單元的物理模型
本工作設(shè)計(jì)一種帶徑向矩形翅片的蛇形管相變儲(chǔ)熱單元(圖1)，儲(chǔ)熱單元的外殼箱體由鋁合金制成，外殼尺寸為800 mm×500 mm×100 mm，翅片及管路由銅制成，翅片間距分別為10 mm、20 mm、30 mm、40 mm。采用中低溫相變材料復(fù)合鹽CH3COONa·3H2O-KCl填充在外殼與翅片管之間，管路中的換熱流體為水。相關(guān)材料物性參數(shù)，如表1、表2所示。
圖1 物理模型
表1 金屬物性參數(shù)
表2 復(fù)合鹽物性參數(shù)
2 數(shù)值模擬
2.1 數(shù)學(xué)模型
基于ANSYS FLUENT有限元軟件solidification/melting模型進(jìn)行三維仿真。儲(chǔ)熱單元傳熱過(guò)程包括翅片管與固態(tài)PCM的熱傳導(dǎo)、翅片管與液相PCM的對(duì)流換熱、液相PCM與固相PCM的對(duì)流換熱，是相對(duì)復(fù)雜的非線性過(guò)程。
為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行如下假設(shè)。
①PCM是均勻的，物性參數(shù)是常數(shù)，不隨溫度、時(shí)間變化，各向同性。
②液相PCM是不可壓縮的，密度是恒定的，自然對(duì)流是層流，滿足Boussinesq假設(shè)。
③儲(chǔ)熱單元外壁面設(shè)置絕熱邊界，忽略系統(tǒng)與外界環(huán)境熱交換。
④認(rèn)為相變過(guò)程是非穩(wěn)態(tài)的，是三維的。
⑤不考慮復(fù)合鹽相變過(guò)程的過(guò)冷現(xiàn)象。
在此基礎(chǔ)上，建立相變過(guò)程傳熱流體區(qū)域和相變材料區(qū)域的控制方程。
連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒方程)見(jiàn)式(1)。
solidification/melting模型基于焓-孔隙率法，不追蹤相界面，采用液相分?jǐn)?shù)表達(dá)熔化程度，迭代計(jì)算中根據(jù)焓平衡反映液相分?jǐn)?shù)。計(jì)算單元內(nèi)孔隙率等于液相分?jǐn)?shù)，PCM凝固狀態(tài)下孔液相分?jǐn)?shù)為0，熔化狀態(tài)下為1，液相分?jǐn)?shù)在0和1間的區(qū)域稱(chēng)之為糊狀區(qū)，將糊狀區(qū)視為多孔介質(zhì)。
焓值計(jì)算方法見(jiàn)式(4)。
2.2 參數(shù)設(shè)置
（1）數(shù)值計(jì)算方法
模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜且存在多域計(jì)算，網(wǎng)格形式選擇非結(jié)構(gòu)化混合型網(wǎng)格，如圖2所示。4種翅片間距模型網(wǎng)格的最大偏移量均小于最大限度0.85，滿足數(shù)值計(jì)算要求，通過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。求解器選擇3D雙精度、pressure-based、transient非穩(wěn)態(tài)；壓力和速度耦合項(xiàng)選擇coupled算法；采用層流、solidification/melting模型；采用Boussineqs假設(shè)計(jì)算自然對(duì)流，松弛因子設(shè)置為圖片、時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為20 s進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。
圖2 翅片管部分網(wǎng)格劃分
（2）邊界條件和初始條件設(shè)置
初始溫度設(shè)置為35 ℃；入口邊界條件設(shè)為質(zhì)量流量入口，入口流量為0.6 圖片；出口邊界條件設(shè)為壓力邊界條件；壁面邊界條件：翅片管內(nèi)壁面與HTF接觸面、翅片管外壁面與PCM接觸面均設(shè)置為耦合邊界。
2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
實(shí)驗(yàn)所用的儲(chǔ)熱單元為采用翅片間距為30 mm的銅制翅片管與鋁合金外殼對(duì)PCM進(jìn)行宏觀封裝的材料。相變單元箱體外部包裹足夠厚的隔熱棉，可忽略與環(huán)境的熱交換，熱交換只存在于PCM、翅片管和HTF之間。
為驗(yàn)證數(shù)值模擬準(zhǔn)確性，選用PCM中心點(diǎn)溫度及儲(chǔ)熱量隨時(shí)間變化曲線作為驗(yàn)證依據(jù)，分別選取HTF入口溫度為60 ℃、65 ℃、70 ℃，在HTF入口流量為0.6 圖片時(shí)的3組儲(chǔ)熱實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果，如圖3所示。從曲線變化可以看出，兩表中3組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況均一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果近似。為驗(yàn)證仿真組與實(shí)驗(yàn)組之間是否有差異，將實(shí)驗(yàn)與仿真所得儲(chǔ)熱量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，3組實(shí)驗(yàn)與仿真儲(chǔ)熱量的P-value值均大于0.05，數(shù)據(jù)波動(dòng)一致，方差相等，無(wú)顯著性差異。綜上可認(rèn)為數(shù)值模擬建立的模型正確，模擬結(jié)果可用于帶有矩形翅片的管殼式相變儲(chǔ)熱單元的特性分析。
圖3 實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證 (a) 儲(chǔ)熱量；(b) PCM中心點(diǎn)溫度
2.4 評(píng)價(jià)性能指標(biāo)
為評(píng)價(jià)儲(chǔ)熱單元的傳熱特性及HTF入口溫度、翅片間距對(duì)其儲(chǔ)熱性能的影響，選擇以下分析指標(biāo)。
（1）累積儲(chǔ)熱量。PCM的儲(chǔ)熱量包括固態(tài)顯熱、相變潛熱以及液態(tài)顯熱，累積儲(chǔ)熱量計(jì)算方法見(jiàn)式(9)。
應(yīng)用熱力學(xué)第一定律，計(jì)算方法見(jiàn)式(10)。
3 結(jié)果與討論
本節(jié)詳細(xì)分析矩形翅片儲(chǔ)熱過(guò)程的熱量傳遞、PCM的溫度變化以及物態(tài)變化過(guò)程。
溫差引起熱量傳遞，并影響熱交換的速率，HTF溫度決定翅片管與PCM的溫差，HTF溫度越高溫差越大。為探究HTF溫度對(duì)儲(chǔ)熱過(guò)程的影響，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)PCM相變過(guò)程的熱量傳遞、中心點(diǎn)溫度、液相分?jǐn)?shù)進(jìn)行詳細(xì)模擬分析，并通過(guò)計(jì)算得出每一步長(zhǎng)的累積儲(chǔ)熱量。
選擇翅片間距30 mm的儲(chǔ)熱單元進(jìn)行6組工況下的模擬分析，如表3所示。初始溫度為35 ℃，HTF入口流量為0.6圖片，HTF溫度分別為55 ℃、60 ℃、65 ℃、70 ℃、75 ℃。
表3 工況
3.1 儲(chǔ)熱過(guò)程傳熱特性分析
圖4為在表3中工況3下，熔化過(guò)程的PCM中心點(diǎn)溫度、液相分?jǐn)?shù)、熱通量q和累積儲(chǔ)熱量隨時(shí)間變化的曲線，其中液相分?jǐn)?shù)0~1表示PCM固相至液相，可以很好展示出PCM熔化情況，圖5為工況3下PCM液相分布細(xì)節(jié)云圖。
圖4 工況3下液相分?jǐn)?shù)、熱通量、累積儲(chǔ)熱量、PCM中心點(diǎn)溫度曲線
圖5 工況3下PCM液相分布細(xì)節(jié)云圖
由圖4可以看出，PCM熔化過(guò)程可以分為四個(gè)階段。
第一階段，溫度急劇上升，為顯熱儲(chǔ)熱階段，PCM通過(guò)翅片管與HTF以熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)行換熱，導(dǎo)熱熱流大，熔化速率高，瞬時(shí)熱通量q迅速減小。由圖5液相分布云圖可以看出固液相界面較平整，此時(shí)僅有小部分貼近翅片管的PCM熔化，大部分仍為固相。
第二階段，中心點(diǎn)溫度超過(guò)PCM固相溫度47 ℃，大部分PCM開(kāi)始發(fā)生相變，液相分?jǐn)?shù)不斷增大，溫度變化平穩(wěn)，出現(xiàn)溫度平臺(tái)，為吸收大量熱量的潛熱儲(chǔ)熱階段。由圖5可以發(fā)現(xiàn)PCM處于固-液混合狀態(tài)，液相因浮升力作用向翅片外移動(dòng)，相界面不平行的遠(yuǎn)離翅片管，自然對(duì)流加入換熱，為對(duì)流傳熱過(guò)程。該階段HTF通過(guò)翅片管與PCM進(jìn)行的熱傳導(dǎo)作用減弱，熱對(duì)流作用增強(qiáng)，PCM熔化依舊保持高速率。隨著PCM不斷熔化，熔化層PCM厚度增加，導(dǎo)熱熱阻隨之增加，熱通量持續(xù)減小，但是由于自然對(duì)流的加入，熱對(duì)流增強(qiáng)，熱通量的降低變得緩慢。
第三階段，中心點(diǎn)溫度升高至50 ℃，到達(dá)PCM液相溫度，溫度再次明顯上升，該階段PCM大部分為液相，熱傳導(dǎo)逐漸被熱對(duì)流替代，熱通量q因熱傳導(dǎo)作用的消失呈下降趨勢(shì)，且下降速率略大于第二階段。當(dāng)液相分?jǐn)?shù)到達(dá)0.92，熔化速率變小，累積儲(chǔ)熱量的增加速率也隨之變小，圖5顯示邊緣區(qū)域PCM熔化較慢，其原因是儲(chǔ)熱單元該部分未設(shè)計(jì)翅片排布。
第四階段，PCM的溫度逐漸接近于HTF溫度，溫差減小，液相分?jǐn)?shù)緩慢升至1，PCM全部為液相，儲(chǔ)熱完成，熱通量q降至0。
3.2 HTF溫度對(duì)儲(chǔ)熱過(guò)程的影響
圖6曲線展示了表3中5組工況下，儲(chǔ)熱過(guò)程的PCM中心點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線。在儲(chǔ)熱過(guò)程的第一階段和第三階段，隨著HTF入口溫度的提高，中心點(diǎn)溫升速率提升不明顯。第二階段，溫度變化平穩(wěn)的潛熱儲(chǔ)熱階段，隨HTF入口溫度的提高，時(shí)長(zhǎng)明顯縮短，潛熱儲(chǔ)熱速率提升，HTF入口溫度與PCM相變溫度差每提高5 ℃，潛熱儲(chǔ)熱速率分別提升61.56%、45.79%、35.15%、27.04%、22.31%。
圖6 PCM中心點(diǎn)溫度對(duì)比
圖7(a)曲線展示了5組工況下的液相分?jǐn)?shù)0~1隨時(shí)間變化的曲線，隨HTF溫度的提高，液相分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)速率變大，完全熔化時(shí)間縮短，但所提升的速率逐漸減小，HTF入口溫度與PCM相變溫度每提高5 ℃，PCM熔化速率分別提升54.98%、34.67%、23.92%、18.13%、14.45%。圖7(b)曲線展示了5組工況下的液相分?jǐn)?shù)至0.92前隨時(shí)間變化的曲線，即不考慮無(wú)翅片排布區(qū)域，HTF入口溫度與PCM相變溫度每提高5 ℃，PCM熔化速率分別提升46.36%、37.01%、26.16%、19.84%、15.60%。
圖7 液相分?jǐn)?shù)對(duì)比 (a) 液相分?jǐn)?shù)至1；(b) 液相分?jǐn)?shù)至0.92
圖8為瞬態(tài)熱通量q隨時(shí)間變化的曲線。隨著HTF入口溫度升高，HTF溫度與PCM溫度的溫差增大，導(dǎo)致翅片管與PCM之間的溫度梯度增大，初始熱通量增大。熱通量q變化的4個(gè)階段與換熱方式息息相關(guān)。第一階段，HTF與PCM主要通過(guò)熱傳導(dǎo)進(jìn)行換熱，熱通量迅速減小，隨HTF入口溫度升高，PCM與翅片管溫差增大，熱傳導(dǎo)速率變大，熱通量減小變多。第二階段，相變潛熱儲(chǔ)熱階段，PCM與HTF不僅通過(guò)熱傳導(dǎo)進(jìn)行換熱，且熔化的PCM與之通過(guò)熱對(duì)流進(jìn)行換熱，為對(duì)流傳熱過(guò)程。隨著HTF入口溫度升高，PCM熔化速率越大，同一時(shí)間下熔化的PCM越多，熔化層PCM厚度越大，導(dǎo)熱熱阻越大，熱通量減小的速率越大。第三階段，PCM大部分熔化，熱傳導(dǎo)逐漸被熱對(duì)流代替，隨HTF溫度升高，PCM熔化速率越大，同一時(shí)間下的液相分?jǐn)?shù)越大，熱傳導(dǎo)消失越早，熱通量q減小速率越大。第四階段，儲(chǔ)熱完成，PCM與翅片管間溫差基本消失，熱通量q降至0。HTF入口溫度越高，q越早降為0，即儲(chǔ)熱完成時(shí)間越短，與圖7中所示情況一致。第三、四階段瞬時(shí)熱通量q隨溫度變化呈相反趨勢(shì)，原因在于HTF溫度高的工況首先完成相變潛熱，進(jìn)入對(duì)流換熱階段，熔化后的PCM形成較大的熱阻，故該階段熱通量q比溫度較低的工況小。
圖8 熱通量對(duì)比
圖9為總儲(chǔ)熱量隨HTF溫度變化的曲線，可以看出HTF溫度越高，完成儲(chǔ)熱的總儲(chǔ)熱量越多。式(10)中圖片與總儲(chǔ)熱量成正比，與上述現(xiàn)象一致。
圖9 總儲(chǔ)熱量對(duì)比
綜上，提高HTF入口溫度是有效強(qiáng)化換熱的手段，當(dāng)在HTF入口溫度從55 ℃上升到70 ℃的條件下進(jìn)行儲(chǔ)熱時(shí)，相變潛熱儲(chǔ)熱速率變大，液相分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)速率變大，熔化完成時(shí)間縮短，換熱速率變大，但HTF溫度越高，變化率越不明顯。
綜合平均換熱系數(shù)衡量其強(qiáng)化換熱情況，在對(duì)流換熱過(guò)程中，隨著圖片變大，熱對(duì)流作用增強(qiáng)，整個(gè)儲(chǔ)熱過(guò)程中通過(guò)翅片管傳遞的熱傳導(dǎo)通量的增加速率小于溫升速率，即熱傳導(dǎo)作用被削弱，換熱器平均傳熱系數(shù)圖片減小，換熱器的傳熱效率降低。當(dāng)圖片大于一定值時(shí)，由于自然對(duì)流進(jìn)行的強(qiáng)化傳熱受到限制，此時(shí)為傳熱增強(qiáng)與否的關(guān)鍵點(diǎn)。圖10繪制了所有工況下圖片數(shù)與換熱器平均傳熱系數(shù)圖片的關(guān)系曲線。從曲線可以看出，圖片隨圖片數(shù)的增加而減小，當(dāng)圖片≤0.23時(shí)，圖片迅速減小，當(dāng)圖片0.23，圖片隨圖片數(shù)的增加變化很小，當(dāng)圖片0.29后，圖片接近恒定，因此圖片=0.23是圖片減小的臨界點(diǎn)，是傳熱增強(qiáng)的關(guān)鍵工況，即隨著圖片變大，圖片對(duì)儲(chǔ)熱單元的傳熱效率影響減小。上述結(jié)論可用于管殼式相變儲(chǔ)熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化。
圖10 Ste數(shù)與儲(chǔ)熱單元平均傳熱系數(shù)關(guān)系
3.3 翅片間距對(duì)儲(chǔ)熱過(guò)程的影響
為簡(jiǎn)化分析翅片間距對(duì)儲(chǔ)熱過(guò)程的影響規(guī)律，忽略?xún)?chǔ)熱單元內(nèi)無(wú)翅片排布區(qū)域的PCM，認(rèn)為除該區(qū)域外PCM完全熔化即完成儲(chǔ)熱。
選擇翅片間距為10 mm、20 mm、30 mm、40 mm，研究翅片間距對(duì)儲(chǔ)熱過(guò)程的影響。進(jìn)行PCM最初處于固相，初始溫度為35 ℃，HTF溫度為65 ℃，HTF入口流速為0.6 圖片工況下的4組儲(chǔ)熱過(guò)程數(shù)值模擬。
圖11為4組不同翅片間距下PCM的液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的曲線。翅片間距縮短，液相分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)速率變大。翅片間距40 mm縮短至10 mm熔化速率分別提升了32.37%、41.26%、38.66%。
圖11 不同翅片間距液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化曲線
圖12~13為相同儲(chǔ)熱時(shí)間(t=1800 s，t=3600 s)不同翅片間距下的液相分?jǐn)?shù)云圖和溫度云圖。相同時(shí)間內(nèi)，翅片間距越小，液相PCM越多，熔化速率越大。圖12(b)中液相分?jǐn)?shù)分別為0.84、0.69、0.56、0.49，翅片間距為10 mm的儲(chǔ)熱單元翅片管附近的PCM基本完全熔化。圖13(a)~(b)展示4種翅片間距下，t=1800 s和t=3600 s的溫度變化情況。翅片間距越小，溫度變化越迅速，儲(chǔ)熱單元邊緣處未達(dá)到相變溫度的低溫度區(qū)域越小。
圖12 不同翅片間距液相分?jǐn)?shù)云圖 (a) t=1800 s；(b) t=3600 s
圖13 不同翅片間距溫度云圖 (a) t=1800 s；(b) t=3600 s
根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律和牛頓冷卻定律，接觸面積與熱傳導(dǎo)傳熱速率和對(duì)流傳熱速率皆成正比。因此，相同工況下，縮小翅片間距可以增加PCM與翅片管的接觸面積，增大傳熱面積，從而提升熱傳導(dǎo)傳熱速率，翅片間距過(guò)小導(dǎo)致翅片間PCM流動(dòng)減弱，對(duì)自然對(duì)流有抑制作用，削弱了自然對(duì)流在熔化過(guò)程的增強(qiáng)效果，且翅片間距越小，抑制作用越明顯，同時(shí)可容納PCM的有效體積越小，如表4所示。
表4 不同翅片參數(shù)下可容納PCM體積
圖14~15為4組翅片間距下總儲(chǔ)熱量和儲(chǔ)能密度曲線。翅片間距越小，可容納PCM越少，儲(chǔ)熱量越小。翅片間距由40 mm縮小至30 mm，PCM儲(chǔ)熱量減少6.40%；由30 mm縮小至20 mm，PCM儲(chǔ)熱量減少11.95%；由20 mm縮小至10 mm，PCM儲(chǔ)熱量減少6.55%。同時(shí)儲(chǔ)能密度分別減小0.53%、10.97%、1.57%。
圖14 不同翅片間距下總儲(chǔ)熱量
圖15 不同翅片間距下儲(chǔ)能密度
綜上，翅片間距縮小提高了儲(chǔ)熱單元的儲(chǔ)熱速率，但降低了儲(chǔ)熱量及儲(chǔ)能密度，增加了制造成本，在實(shí)際工程中應(yīng)綜合成本、儲(chǔ)能密度及儲(chǔ)熱速率等參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)選擇。
4 結(jié) 論
本工作研究了以復(fù)合鹽為相變材料、水為換熱流體的帶有矩形翅片的管翅式儲(chǔ)熱單元的儲(chǔ)熱過(guò)程，進(jìn)行數(shù)值模擬并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。詳細(xì)分析了儲(chǔ)熱單元儲(chǔ)熱過(guò)程的傳熱特性，研究了HTF入口溫度及翅片間距對(duì)儲(chǔ)熱單元儲(chǔ)熱性能的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論。
（1）儲(chǔ)熱過(guò)程可以分為4個(gè)階段，提高HTF入口溫度對(duì)第三階段(潛熱儲(chǔ)熱階段)的影響最大。HTF入口溫度與PCM相變溫度差每提高5 ℃，潛熱儲(chǔ)熱速率分別提升61.56%、45.79%、35.15%、27.04%、22.31%。
（2）在儲(chǔ)熱過(guò)程中，HTF入口溫度從55 ℃上升到70 ℃，PCM熔化完成時(shí)間縮短。HTF入口溫度與PCM相變溫度每提高5 ℃，PCM熔化速率分別提升54.98%、34.67%、23.92%、18.13%、14.45%。不考慮無(wú)翅片排布區(qū)域的情況下，HTF入口溫度與PCM相變溫度每提高5 ℃，PCM熔化速率分別提升46.36%、37.01%、26.16%、19.84%、15.60%。HTF入口溫度越高，熔化速率提升效果越不明顯。
（3）HTF入口溫度越高，Ste數(shù)越大，單位體積內(nèi)可儲(chǔ)存的能量越少，同時(shí)換熱器的平均換熱系數(shù)越小。通過(guò)圖片數(shù)和平均傳熱系數(shù)關(guān)系曲線，得到傳熱增強(qiáng)臨界值為圖片 0.23，可用于進(jìn)一步的系統(tǒng)優(yōu)化，選擇較優(yōu)HTF入口溫度，以滿足實(shí)際工程應(yīng)用。
（4）對(duì)于同一工況下的儲(chǔ)熱過(guò)程，翅片間距每縮短10 mm，熔化速率分別提升32.37%、41.26%、38.66%。翅片間距縮小提高了儲(chǔ)熱單元內(nèi)PCM的熔化速率，提高了儲(chǔ)熱速率，但降低了儲(chǔ)能密度，增加制造成本，在實(shí)際工程中應(yīng)綜合上述參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)選擇。
本研究的量化分析結(jié)果為光伏建筑熱電聯(lián)供系統(tǒng)提供了熱量供給側(cè)的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。
