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本文亮點(diǎn)：（1）為準(zhǔn)確描述電池的老化機(jī)理，從電池充電數(shù)據(jù)提取6個(gè)HFs，分為時(shí)間、能量、IC三類(lèi)特征；（2）為降低同類(lèi)型特征之間的信息冗余，采用雙相關(guān)性特征處理方法，篩選出代表性更強(qiáng)的組合HFs；（3）針對(duì)傳統(tǒng)SOH估計(jì)模型依賴(lài)大量HFs測(cè)試數(shù)據(jù)的問(wèn)題，提出一種基于LSTM-XGBoost模型的SOH估計(jì)方法來(lái)預(yù)估電池SOH。
摘 要 準(zhǔn)確評(píng)估鋰離子電池健康狀態(tài)(state of health, SOH)對(duì)保證電動(dòng)汽車(chē)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。然而，傳統(tǒng)SOH估計(jì)方法在有效提取健康特征(health features, HFs)和依賴(lài)大量特征測(cè)試數(shù)據(jù)上面臨一些挑戰(zhàn)。為此，本文提出一種基于多特征量分析和長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory, LSTM)-極端梯度提升(eXtreme gradient boosting, XGBoost)模型的鋰離子電池SOH估計(jì)方法。首先，為準(zhǔn)確描述電池的老化機(jī)理，從電池充電數(shù)據(jù)中提取關(guān)于時(shí)間、能量、IC三大類(lèi)共6個(gè)HFs。考慮到同類(lèi)型HFs之間存在大量冗余信息，采用一種基于雙相關(guān)性的特征處理方法，篩選出可準(zhǔn)確表征電池退化趨勢(shì)的組合HFs。其次，針對(duì)傳統(tǒng)SOH估計(jì)模型需要大量HFs測(cè)試數(shù)據(jù)的問(wèn)題，提出一種基于LSTM-XGBoost的SOH估計(jì)模型。在該模型中，采用LSTM算法來(lái)預(yù)測(cè)電池剩余循環(huán)次數(shù)的HFs數(shù)據(jù)。同時(shí)，為解決LSTM模型進(jìn)行HFs預(yù)測(cè)時(shí)計(jì)算效率不高的問(wèn)題，采用LSTM-XGBoost模型進(jìn)行電池SOH估計(jì)。利用NASA電池?cái)?shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，所提出方法在不同測(cè)試數(shù)據(jù)量下能準(zhǔn)確估計(jì)鋰電池的SOH，且均方根誤差保持在1%以?xún)?nèi)，具有較高的估計(jì)精度和魯棒性。
關(guān)鍵詞 鋰離子電池；健康狀態(tài)；特征分析；長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；極端梯度提升
鋰離子電池以其循環(huán)壽命長(zhǎng)、安全性高和能量密度大等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。電池SOH作為電池管理系統(tǒng)中的主要監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之一，反映了鋰電池的衰退情況。因此，為確保電動(dòng)汽車(chē)安全運(yùn)行，獲得準(zhǔn)確可靠的鋰離子電池SOH顯得至關(guān)重要。
目前電池SOH估計(jì)方法大致可分為直接測(cè)量法、模型驅(qū)動(dòng)方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法。直接測(cè)量方法通過(guò)測(cè)量電池容量、內(nèi)阻等參數(shù)來(lái)獲取SOH，但依賴(lài)于準(zhǔn)確的充放電記錄和海量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。模型驅(qū)動(dòng)法主要包括電化學(xué)模型和等效電路模型。電化學(xué)模型具有明確的物理意義，但參數(shù)辨識(shí)復(fù)雜不太適用于在線(xiàn)SOH估計(jì)。等效電路模型常與濾波算法結(jié)合，將SOH估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。然而，此方法的估計(jì)精度易受到參數(shù)辨識(shí)和濾波算法的困擾。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法不需要深入的機(jī)理研究就能夠描述電池復(fù)雜的衰退過(guò)程，受到眾多研究者關(guān)注。該方法應(yīng)用電池的歷史數(shù)據(jù)，將外部特性映射到電池的放電容量，并利用機(jī)器學(xué)習(xí)等智能算法構(gòu)建特征和SOH 的非線(xiàn)性映射模型，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的SOH估計(jì)。
近些年來(lái)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法研究重點(diǎn)主要集中在特征提取、特征處理和估計(jì)模型三個(gè)方面。在特征提取方面，Mao等人基于電池反復(fù)充放電循環(huán)中充電時(shí)間逐步減少的特點(diǎn)，選擇等時(shí)間間隔的電壓差作為HFs。Zhang等以電池恒壓充電階段逐漸減小的電流作為原始數(shù)據(jù)，選定和時(shí)間、面積相關(guān)等五類(lèi)特征作為HFs。增量容量分析(ICA)法是將電壓曲線(xiàn)平臺(tái)區(qū)域轉(zhuǎn)換為增量容量(IC)曲線(xiàn)的方法，其曲線(xiàn)峰值直觀地展現(xiàn)電池老化的特性。李樂(lè)卿等分析了電池充放電數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)電池IC曲線(xiàn)半峰面積與壽命衰減存在較強(qiáng)的映射關(guān)系。
在特征處理方面，相關(guān)性分析常被用于衡量各HFs與電池SOH的關(guān)聯(lián)程度。Ma等在充放電階段提取關(guān)于電壓、電流共15個(gè)HFs，并使用Spearman相關(guān)系數(shù)來(lái)計(jì)算HFs與SOH的相關(guān)性。然而，同一類(lèi)別的HFs與電池SOH的關(guān)聯(lián)度都很高，這可以歸結(jié)于同類(lèi)別特征之間存在信息冗余，容易重復(fù)關(guān)鍵信息。如果將這些HFs全部輸入估計(jì)模型，會(huì)增加模型的計(jì)算復(fù)雜度。
在估計(jì)模型方面，機(jī)器學(xué)習(xí)法已被廣泛應(yīng)用于SOH估計(jì)。Li等提出一種基于最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)框架的退化模型，用于快速估計(jì)鋰電池的SOH。但機(jī)器學(xué)習(xí)方法難以提取數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性特征和深度特征，限制了對(duì)SOH估計(jì)精度的提高。深度學(xué)習(xí)在建立非線(xiàn)性映射方面具有優(yōu)良的效果，常見(jiàn)的深度學(xué)習(xí)算法包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM網(wǎng)絡(luò)等。Gao等將HFs輸入到LSTM網(wǎng)絡(luò)中以實(shí)現(xiàn)鋰電池SOH的估計(jì)。然而，LSTM網(wǎng)絡(luò)在處理大規(guī)模電池?cái)?shù)據(jù)集時(shí)，會(huì)增加訓(xùn)練的時(shí)間成本，估計(jì)精度也會(huì)受到影響。XGBoost作為一種高效的集成學(xué)習(xí)算法，表現(xiàn)出了顯著的非線(xiàn)性擬合能力，近年來(lái)在電池狀態(tài)評(píng)估等領(lǐng)域得到了深入的研究和應(yīng)用。Chen等利用XGBoost算法構(gòu)建SOH估計(jì)模型，并在三種類(lèi)型的電池?cái)?shù)據(jù)集驗(yàn)證了模型的有效性。
如上文所述，現(xiàn)有的SOH估計(jì)方法在特征提取及依賴(lài)大量測(cè)試數(shù)據(jù)方面受到一定限制。首先，現(xiàn)有的特征提取方法所得到的HFs類(lèi)型單一，缺少對(duì)特征的多角度綜合分析。其次，同類(lèi)型HFs之間存在信息冗余的問(wèn)題，需要開(kāi)發(fā)一種簡(jiǎn)單、有效的特征處理方法來(lái)篩選出代表性更強(qiáng)的HFs。為克服上述問(wèn)題，本文提出了一種基于多特征量分析和LSTM-XGBoost模型的鋰離子電池SOH估計(jì)方法，其主要貢獻(xiàn)包括：①準(zhǔn)確描述電池的老化機(jī)理，從電池充電數(shù)據(jù)提取6個(gè)HFs，分為時(shí)間、能量、IC三類(lèi)特征；②降低同類(lèi)型特征之間的信息冗余，采用雙相關(guān)性特征處理方法，篩選出代表性更強(qiáng)的組合HFs；③針對(duì)傳統(tǒng)SOH估計(jì)模型依賴(lài)大量HFs測(cè)試數(shù)據(jù)的問(wèn)題，提出一種基于LSTM-XGBoost模型的SOH估計(jì)方法來(lái)預(yù)估電池SOH。
1 SOH定義與HFs的提取
1.1 電池SOH
電池充放電過(guò)程是一個(gè)高度動(dòng)態(tài)非線(xiàn)性過(guò)程，且SOH是一個(gè)隨時(shí)間減小的變量。鋰離子電池容量可以直接反映電池性能的退化情況，見(jiàn)表達(dá)式(1)：
式中，Ct、C0分別表示電池第t次循環(huán)的容量和標(biāo)稱(chēng)容量。
1.2 電池?cái)?shù)據(jù)集
本文所用的鋰離子電池老化數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)的電池公開(kāi)數(shù)據(jù)集。本文選取編號(hào)為B0005、B0006、B0007的電池測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，三組電池均在室溫下以1.5 A進(jìn)行恒流充電，電壓升高到4.2 V后在恒壓模式下繼續(xù)充電，至電流降至20 mA。在靜置兩小時(shí)后，三組電池以2 A恒流工況進(jìn)行放電。三組電池容量退化曲線(xiàn)如圖1所示。
圖1 電池容量退化曲線(xiàn)
1.3 健康特征量的分析與提取
由圖1可以看出，電池容量隨循環(huán)次數(shù)的增加呈非線(xiàn)性下降，此外曲線(xiàn)表現(xiàn)出局部波動(dòng)和容量再生特性對(duì)SOH的估計(jì)有很大影響。因此，本文從電池充電階段的電壓、電流中提取時(shí)間、能量、IC三類(lèi)特征，分別列為HF1～HF6，用于描述電池退化程度，如圖2所示。
圖2 本文提取的HFs
1.3.1 時(shí)間HFs
如圖2(a)所示，充電時(shí)間作為電池的監(jiān)測(cè)參數(shù)之一，當(dāng)SOH降低時(shí)充電時(shí)間在CC階段減少，在CV階段增加，可以直觀地反映電池的老化情況。因此，選擇等壓差充電時(shí)長(zhǎng)(TCVDC)和等流差充電時(shí)長(zhǎng)(TCCDC)，分別作為表征電池退化過(guò)程的時(shí)間特征HF1和HF2：
式中，k是循環(huán)次數(shù)，t1(k)、t2(k)分別對(duì)應(yīng)每次循環(huán)中電壓上升至3.8 V和4.2 V的時(shí)間點(diǎn)。t3(k)、t4(k)分別對(duì)應(yīng)每次循環(huán)中電流從1.5 A下降至0.5 A的時(shí)間點(diǎn)。
1.3.2 能量HFs
鋰電池的充放電過(guò)程是電能和化學(xué)能之間的能量轉(zhuǎn)換，隨著充放電循環(huán)次數(shù)的增加，電池內(nèi)的能量會(huì)逐漸減少。因此，將等壓差充電能量(ECVDC)、等流差充電能量(ECCDC)分別作為表征電池退化過(guò)程的能量特征HF3和HF4。
式中，Vk(t)和Ik(t)分別表示充電階段的電壓和電流。
1.3.3 IC曲線(xiàn)HFs
增量容量分析法通過(guò)將電壓、容量進(jìn)行微分處理把電壓平緩曲線(xiàn)中的平臺(tái)區(qū)域轉(zhuǎn)換為IC曲線(xiàn)中可識(shí)別的峰值?？紤]到NASA數(shù)據(jù)集中沒(méi)有收集實(shí)時(shí)的容量數(shù)據(jù)，而在CC階段電流幾乎不變，因此本文使用電流和時(shí)間差來(lái)計(jì)算容量變化，如式(6)所示：
式中，It為第t時(shí)刻電流；Vt，Vt-1為第t和t-1時(shí)刻的電池端電壓。
圖2(b)顯示了IC曲線(xiàn)與電池電壓的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，代表電池電極相變位置的曲線(xiàn)峰值逐漸減小并向右移動(dòng)，造成此現(xiàn)象的原因是電池老化過(guò)程中內(nèi)部活性物質(zhì)嵌入鋰的能力逐漸下降。故本文提取IC峰值(ICP)及其峰值電壓(VP)分別作為IC曲線(xiàn)的HF5和HF6。
三類(lèi)表征電池退化過(guò)程的HF1~HF6經(jīng)歸一化處理后如圖3所示。
圖3 三組電池的HFs
1.4 基于雙相關(guān)性的特征處理方法
1.4.1 理論分析
同一類(lèi)型特征之間可能存在信息冗余，容易重復(fù)關(guān)鍵信息。為篩選出同一類(lèi)型特征中最具代表性的HFs，本文提出一種雙相關(guān)分析方法來(lái)得到反映電池SOH的組合HFs。步驟如下：①采用公式(7)、式(8)計(jì)算各HFs與電池SOH的灰色關(guān)聯(lián)度；②選擇三類(lèi)特征相關(guān)度中最高的HFs定義為主要HFs；③再使用灰色關(guān)聯(lián)度分析法計(jì)算主要HFs與其他兩類(lèi)HFs之間的相關(guān)度，將兩類(lèi)特征中相關(guān)度最高的兩個(gè)HFs定義為次要HFs；④將主要HFs和兩個(gè)次要HFs作為篩選出的組合HFs，輸入至估計(jì)模型中。
式中，zo(k)為SOH序列，zi(k)為HFs序列，k=1,2…n；ρ為分辨系數(shù)?；疑P(guān)聯(lián)度γi為ξi(k)的平均值，數(shù)值大小越接近于1，SOH序列與HFs序列間的關(guān)聯(lián)度就越高。
1.4.2 特征處理結(jié)果
表1評(píng)估了三類(lèi)HFs與SOH之間的相關(guān)程度，得到每塊電池的主要HFs。表2展示主要HFs與其他兩類(lèi)HFs之間的相關(guān)度，并確定次要HFs。主要和次要HFs的分析旨在篩選出最具代表性且信息豐富的HFs。其中，主要HFs是與SOH密切相關(guān)的關(guān)鍵因素，而次要HFs則為主要HFs提供了補(bǔ)充和支持，使得組合HFs包含信息更加全面、可靠。
表1 三類(lèi)HFs與SOH的相關(guān)程度
表2 主要HFs與次要HFs的相關(guān)程度
在表1中，代表三組電池主要HFs的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)均大于0.94，與SOH具有較強(qiáng)相關(guān)性。由表2可知，三組電池主要HFs與次要HFs之間的灰色關(guān)聯(lián)度均大于0.92，其中B0005號(hào)電池的主要HFs(HF5)與次要HFs(HF1、HF3)的相關(guān)性分別達(dá)到0.9817、0.9513，這表明本文方法所篩選的組合HFs可以很好表征電池的退化趨勢(shì)。
2 基于LSTM模型的特征預(yù)測(cè)方法
現(xiàn)有SOH估計(jì)方法僅能通過(guò)已采集電池?cái)?shù)據(jù)，估計(jì)當(dāng)前循環(huán)的SOH。本文將已提取的組合HFs輸入至LSTM模型，利用LSTM模型強(qiáng)大的時(shí)間序列建模能力，對(duì)組合HFs包含的主要HFs和次要HFs分開(kāi)預(yù)測(cè)，在有限的電池?cái)?shù)據(jù)情況下擴(kuò)充HFs數(shù)據(jù)集，得到全周期的組合HFs數(shù)據(jù)。
2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
LSTM網(wǎng)絡(luò)通過(guò)輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)更新或者丟棄歷史信息，這使得LSTM獲得了長(zhǎng)期記憶能力，特別適用于像HFs這樣長(zhǎng)序列的預(yù)測(cè)。其公式如下:
式中，Xt、ht分別為t時(shí)對(duì)應(yīng)的輸入和隱藏狀態(tài)；⊙表示同或運(yùn)算；Wxi，Wxf，Whi，Wxo，Whi，Whf，Who，Whc是權(quán)重矩陣；bi，bf，bo，bc是偏置矢量；σ為Sigmoid激活函數(shù)。
2.2 特征預(yù)測(cè)結(jié)果
為了在有限的電池?cái)?shù)據(jù)情況下擴(kuò)充HFs數(shù)據(jù)集，得到全周期下的HFs數(shù)據(jù)。以B0005電池(共168次充放電循環(huán))為例，將起始預(yù)測(cè)分隔點(diǎn)設(shè)置為第80次循環(huán)，即將組合HFs包含的一個(gè)主要HFs和兩個(gè)次要HFs前80次循環(huán)數(shù)據(jù)輸入至LSTM模型中，以預(yù)測(cè)得到三個(gè)HFs后88次循環(huán)的特征數(shù)據(jù)。通過(guò)此方法，可以減少對(duì)后88次循環(huán)特征數(shù)據(jù)的實(shí)際采集成本。模型訓(xùn)練過(guò)程中，超參數(shù)神經(jīng)元個(gè)數(shù)和訓(xùn)練次數(shù)分別設(shè)置為100和150；學(xué)習(xí)率和正則化參數(shù)分別設(shè)置為0.008和0.0006。后88次循環(huán)組合HFs的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。為了評(píng)估所提出預(yù)測(cè)方法的性能，采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)三種指標(biāo)進(jìn)行分析。
圖4 三組電池組合HFs的預(yù)測(cè)結(jié)果
從圖4三組電池組合HFs的預(yù)測(cè)結(jié)果中可以看到，LSTM模型預(yù)測(cè)的后88次循環(huán)特征曲線(xiàn)基本上與真實(shí)曲線(xiàn)重合，在局部波動(dòng)區(qū)域也能準(zhǔn)確跟隨真實(shí)數(shù)值。此外，為了驗(yàn)證LSTM模型的準(zhǔn)確性和可靠性，將預(yù)測(cè)得到的HFs與真實(shí)HFs進(jìn)行誤差比較，結(jié)果如表3所示，各個(gè)HFs預(yù)測(cè)值的MAE均小于0.8%。這表明特征預(yù)測(cè)方法在精度和泛化性方面表現(xiàn)良好，能夠通過(guò)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同電池的主要和次要HFs，得到精度較高的組合HFs預(yù)測(cè)值。
表3 三組電池預(yù)測(cè)的后88次循環(huán)組合HFs誤差
3 基于XGBoost模型的SOH估計(jì)方法
3.1 XGBoost模型
XGBoost具有計(jì)算效率高的優(yōu)勢(shì)，為實(shí)現(xiàn)電池SOH的準(zhǔn)確、快速估計(jì)，將組合HFs的預(yù)測(cè)結(jié)果作為XGBoost模型的輸入，建立特征和SOH的映射關(guān)系。XGBoost算法由不同的決策樹(shù)組成，其核心是學(xué)習(xí)一個(gè)新的函數(shù)f(x)來(lái)擬合最后預(yù)測(cè)的殘差。在鋰電池SOH的回歸預(yù)測(cè)問(wèn)題上，該算法的目標(biāo)是使所有樹(shù)的預(yù)測(cè)值圖片盡可能接近真實(shí)值SOHi。
3.2 所提出的SOH估計(jì)方法
本文提出SOH估計(jì)方法框架如圖5所示。第一步：數(shù)據(jù)采集與特征提取。從電池恒壓恒流充電階段數(shù)據(jù)中，提取關(guān)于時(shí)間、能量、IC曲線(xiàn)相關(guān)特征。第二步：特征分析與處理。通過(guò)雙相關(guān)性分析方法篩選出主要HFs、次要HFs，得到更具有代表性的組合HFs。第三步：特征預(yù)測(cè)。將分隔點(diǎn)之前循環(huán)的組合HFs數(shù)據(jù)作為L(zhǎng)STM模型的輸入，得到電池剩余循環(huán)次數(shù)的組合HFs預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。第四步：SOH估計(jì)與性能評(píng)估。將組合HFs的預(yù)測(cè)結(jié)果作為XGBoost模型的輸入，從而實(shí)現(xiàn)SOH的估計(jì)。并與其他模型比較，驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性與優(yōu)越性。
圖5 所提SOH估計(jì)方法框架
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
4.1 不同預(yù)測(cè)起點(diǎn)的對(duì)比分析
為驗(yàn)證所提方法在不同階段的有效性和準(zhǔn)確性，將特征起始預(yù)測(cè)點(diǎn)分別設(shè)置為80、100和120，將不同比例的組合HFs預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，輸入到XGBoost模型得到SOH估計(jì)值。
由圖6可知，基于本文方法對(duì)不同分隔點(diǎn)的SOH曲線(xiàn)能夠準(zhǔn)確地跟隨真實(shí)SOH，同時(shí)也能捕捉到電池老化過(guò)程中的容量再生現(xiàn)象。在對(duì)B0005和B0007電池的SOH估計(jì)中，相對(duì)誤差基本保持在±3%以?xún)?nèi)。而B(niǎo)0006電池的相對(duì)誤差較于其他電池有所增加，但仍然均小于6%。值得注意的是，SOH估計(jì)結(jié)果會(huì)受到組合HFs預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間誤差的影響，如果預(yù)測(cè)得到的HFs數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，會(huì)增加SOH最終的估計(jì)誤差。然而，從表3中的組合HFs預(yù)測(cè)誤差可以看出每個(gè)HFs預(yù)測(cè)值的MAE均小于0.8%，這表明HFs預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的誤差較小。結(jié)合表4可知，將預(yù)測(cè)得到的組合HFs作為模型輸入可能會(huì)增加一定的估計(jì)誤差，但采用本文方法的三組電池SOH最終估計(jì)誤差均小于1.5%，仍然具有較高精度。
圖6 第80、100和120次循環(huán)為分隔點(diǎn)的 SOH 估計(jì)結(jié)果
表4 第80、100和120次循環(huán)為分隔點(diǎn)的 SOH 估計(jì)誤差
4.2 不同估計(jì)模型對(duì)比
為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出模型的有效性，在不同電池中采用徑向基函數(shù)(RBF)、SVM、LSTM以及LSTM-XGBoost模型進(jìn)行SOH估計(jì)精度比較，且以第100次循環(huán)為分隔點(diǎn)。
圖7為四種模型對(duì)不同電池的SOH估計(jì)結(jié)果和誤差。相較于其他三種模型，使用本文模型進(jìn)行SOH估計(jì)能夠持續(xù)捕獲實(shí)際SOH，尤其是在容量再生和局部波動(dòng)階段。表5列出了三組電池使用不同模型估計(jì)SOH的誤差。其中，本文的LSTM-XGBoost模型的估計(jì)誤差最小。以B0007電池為例，該模型估計(jì)的MAE、MAPE和RMSE分別為0.3868%、0.5277%和0.5044%；而RBF模型的對(duì)應(yīng)誤差分別為0.7312%、1.0245%、0.8934%；SVM模型的誤差分別為0.7155%、0.9761%、0.8099%。此外，LSTM模型的MAPE、RMSE分別為本文模型估計(jì)誤差的1.67倍、1.46倍。這是因?yàn)閄GBoost作為一種集成學(xué)習(xí)算法，能夠整合多個(gè)弱分類(lèi)器的預(yù)測(cè)結(jié)果，通過(guò)加權(quán)組合得到更準(zhǔn)確的整體預(yù)測(cè)結(jié)果。以計(jì)算耗時(shí)為參考指標(biāo)，采用本文所提出的XGBoost模型的三塊電池的計(jì)算耗時(shí)分別為4.30 s、4.41 s、4.24 s，相較于LSTM模型計(jì)算時(shí)間有顯著減少，但是比RBF、SVM模型略長(zhǎng)。這是因?yàn)镽BF和SVM模型在處理低緯度數(shù)據(jù)時(shí)的計(jì)算量相對(duì)較小，但這兩種模型的預(yù)估誤差比本文所提出的模型誤差要大很多。因此，本文所提出的XGBoost模型在準(zhǔn)確度和有效性方面適宜于電池SOH估計(jì)。
圖7 不同模型的SOH 估計(jì)結(jié)果
表5 不同模型的估計(jì)誤差與計(jì)算量
5 結(jié) 論
針對(duì)傳統(tǒng)SOH估計(jì)方法存在特征提取不準(zhǔn)、嚴(yán)重依賴(lài)大量特征測(cè)試數(shù)據(jù)問(wèn)題，本文提出一種基于多特征量分析和LSTM-XGBoost模型的鋰離子電池SOH估計(jì)方法。首先從電池充電階段的電壓、電流和容量曲線(xiàn)上提取時(shí)間相關(guān)、能量相關(guān)以及IC曲線(xiàn)相關(guān)3類(lèi)特征作為HFs；接著，提出一種雙相關(guān)性分析方法進(jìn)行HFs數(shù)據(jù)處理，在消除同類(lèi)特征間的冗余同時(shí)得到最具相關(guān)性和影響力的組合HFs；在此基礎(chǔ)上，為解決傳統(tǒng)SOH估計(jì)需要大量測(cè)試數(shù)據(jù)的問(wèn)題，提出一種基于LSTM-XGBoost模型的SOH估計(jì)方法，并進(jìn)行SOH估計(jì)。選取NASA數(shù)據(jù)集中B0005、B0006、B0007號(hào)電池為測(cè)試數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證所提估計(jì)方法魯棒性和準(zhǔn)確性，以每塊電池前80、100、120次循環(huán)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果表明采用所提方法估計(jì)得到的SOH誤差MAE均低于1%。為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提估計(jì)方法的優(yōu)越性，以三塊電池前100次循環(huán)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，與RBF、SVM及LSTM作比較，驗(yàn)證了所提估計(jì)模型具有更高的精度，其每組SOH估計(jì)誤差RMSE和MAE分別在1%、0.8%以?xún)?nèi)。
