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本文亮點(diǎn)：（1） 使用增量容量分析法繪制IC曲線，提出 IC 曲線的面積作為特征輸入，提高了估計(jì) SOH 的準(zhǔn)確性。（2） 提出一種CNN與 Transformer 結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大大提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理序列問題時(shí)對(duì)局部特征的提取能力。（3） 將特征多項(xiàng)式作為輸入，提升了SOH與特征之間的非線性映射關(guān)系，大大提高了估算 SOH 的魯棒性。
摘 要 為了提高鋰離子電池健康狀態(tài)(state of health，SOH)估計(jì)的精確度，本研究結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)強(qiáng)大的局部特征提取能力和Transformer的序列處理能力，提出了基于多項(xiàng)式特征擴(kuò)展的CNN-Transformer融合模型。該方法提取了與電池容量高度相關(guān)的增量容量(incremental capacity，IC)曲線峰值、IC曲線對(duì)應(yīng)電壓、面積及充電時(shí)間作為健康因子，然后將其進(jìn)行多項(xiàng)式擴(kuò)展，增加融合模型對(duì)輸入特征的非線性處理能力。引入主成分分析法(principal component analysis，PCA)對(duì)特征空間進(jìn)行降維，有利于捕獲數(shù)據(jù)有效信息，減少模型訓(xùn)練時(shí)間。采用美國(guó)國(guó)家宇航局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)數(shù)據(jù)集和馬里蘭大學(xué)數(shù)據(jù)集，通過加入多項(xiàng)式特征前后的CNN-Transformer模型對(duì)比、加入多項(xiàng)式特征的CNN-Transformer模型和單一模型算法對(duì)比，驗(yàn)證了加入多項(xiàng)式特征的CNN-Transformer融合算法的有效性和精確度，結(jié)果表明提出模型的SOH估計(jì)精度相較于未加入多項(xiàng)式特征的CNN-Transformer模型，對(duì)于B0005、B0006、B0007、B0018數(shù)據(jù)集分別提高了38.71%、50.28%、4.71%、17.58%。
關(guān)鍵詞 鋰離子電池；電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)；主成分分析法；CNN-Transformer；增量容量分析；多項(xiàng)式特征
鋰離子電池具有循環(huán)壽命長(zhǎng)、能量密度高等優(yōu)點(diǎn)，近年來鋰離子電池廣泛用于汽車動(dòng)力電池等領(lǐng)域，促進(jìn)了電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展。然而，在使用過程中鋰離子電池會(huì)出現(xiàn)容量衰減現(xiàn)象，導(dǎo)致電池性能的退化，還會(huì)影響電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)估計(jì)的準(zhǔn)確度。因此，鋰離子電池健康狀態(tài)(state of health，SOH)的準(zhǔn)確有效估計(jì)至關(guān)重要。
目前SOH估計(jì)方法主要有模型驅(qū)動(dòng)法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法。其中模型驅(qū)動(dòng)法分為基于等效電路模型和電化學(xué)模型的方法?；诘刃щ娐纺Ｐ偷腟OH估計(jì)方法需要建立等效電路，一般使用二階等效電路模型，利用卡爾曼濾波器或者粒子濾波器估計(jì)SOH?；陔娀瘜W(xué)模型的SOH估計(jì)方法通?；陔姵氐幕瘜W(xué)原理、物理參數(shù)以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)表達(dá)式描述電池的充放電過程、內(nèi)阻變化、容量衰減等關(guān)鍵特征進(jìn)而進(jìn)行容量估計(jì)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法因不需要建立電池內(nèi)部機(jī)理模型而備受關(guān)注，通常是通過支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)、長(zhǎng)短期記憶遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory，LSTM)、門控遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(gated recurrent neural networks，GRU)、極限學(xué)習(xí)機(jī)等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來建立輸入特征與SOH之間的映射關(guān)系。Sun等結(jié)合不同的特征提取方法，提取電壓脈沖響應(yīng)曲線的有效特征和代表性特征，然后，引入SVM估計(jì)SOH。Xiao等提出了一種基于等電壓間隔下不同放電時(shí)間的健康因素，并使用遺傳算法優(yōu)化的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來快速準(zhǔn)確地估計(jì)電池容量。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展越來越迅速，研究人員也在嘗試使用不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。Wen等提出一種新的LSTM方法，稱為auto-LSTM的SOH估計(jì)方法，該方法可以自動(dòng)調(diào)整特征選擇、LSTM結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練算法中的超參數(shù)。Jia等提出一種雙向門控循環(huán)單元(bi-directional gated recirculating unit，BiGRU)和Transformer與注意力機(jī)制相結(jié)合的混合預(yù)測(cè)模型，該模型能夠有效解決長(zhǎng)時(shí)間序列預(yù)測(cè)的挑戰(zhàn)。上述研究人員在預(yù)測(cè)電池壽命或電池健康度領(lǐng)域有長(zhǎng)足的進(jìn)步，但是還缺乏關(guān)聯(lián)度更高的特征進(jìn)行訓(xùn)練和缺乏更加適合預(yù)測(cè)電池的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
特征提取是建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型重要的組成部分，常用的特征為溫度、電壓、電流，其中研究最廣泛的特征提取方法是增量容量(incremental capacity，IC)分析法。利用IC曲線分析恒流充電階段電池退化機(jī)理來挖掘更多能表征電池健康度的特征，它可以將內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)平衡引起的電壓平臺(tái)轉(zhuǎn)化為IC曲線上各種特征，并且IC峰值的出現(xiàn)與鋰離子插層/脫嵌過程中活性材料的相變現(xiàn)象密切相關(guān)。Gismero等和Wang等研究顯示，在電池的整個(gè)生命周期中，IC峰值的特征(例如高度和位置)存在明顯且有規(guī)律的變化，使得利用IC特性進(jìn)行SOH估計(jì)應(yīng)用更加廣泛。Chen等利用IC曲線提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)的鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)模型。Sun等提出Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，用IC曲線的峰值作為輸入來預(yù)測(cè)SOH。She等用增量容量分析實(shí)現(xiàn)從實(shí)驗(yàn)室測(cè)試到實(shí)際應(yīng)用的過渡。Tian等實(shí)現(xiàn)了將鋰離子電池充電過程的溫差曲線與IC曲線相結(jié)合，利用支持向量回歸與SOH建立關(guān)系。Park等提出了采用ICA方法分析鋰離子電池在室溫和高溫條件下的不同老化機(jī)理。此外，通過皮爾遜相關(guān)性分析，來分析電池容量與ICA峰值的相關(guān)性，以使用線性回歸模型估計(jì)溫度魯棒性健康狀態(tài)(SOH)。上述基于IC曲線的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)SOH估計(jì)算法雖然取得了不錯(cuò)的估計(jì)效果，但仍然存在一些問題：采用平滑濾波的方法會(huì)去掉原始數(shù)據(jù)的特征信息，沒有一套通用的濾波方法適合不同電池?cái)?shù)據(jù)、不同SOH的IC曲線。在特征提取中，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型缺乏處理SOH與強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征之間非線性關(guān)系的能力。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型大都只關(guān)注SOH與特征之間的關(guān)系，忽略了特征與特征之間的關(guān)聯(lián)。
本工作采用了基于多項(xiàng)式特征擴(kuò)展的CNN-Transformer模型用于SOH估計(jì)，解決了上述問題，主要貢獻(xiàn)如下：
（1）使用增量容量分析法繪制IC曲線，將IC曲線的面積作為特征輸入，提高了估計(jì)SOH的準(zhǔn)確性。
（2）提出一種CNN與Transformer結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大大提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理序列問題時(shí)對(duì)局部特征的提取能力。
（3）將特征多項(xiàng)式作為輸入，提升了SOH與特征之間的非線性映射關(guān)系，大幅提高了估算SOH的魯棒性。
1 基本原理
1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。
圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
1.2 Transformer
Transformer模型主要由位置編碼、編碼器-解碼器以及殘差連接和層歸一化模塊構(gòu)成。位置編碼在Transformer模型中起著至關(guān)重要的作用。由于Transformer模型主要依賴于自注意力機(jī)制來處理輸入序列，它本身并不具備處理序列中元素位置信息的能力，因此，位置編碼被引入，以在輸入序列中引入位置信息。位置編碼通常是一個(gè)與輸入序列維度相同的矩陣，它使用了三角函數(shù)的正弦和余弦函數(shù)來編碼位置信息，其數(shù)學(xué)模型為：
2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
2.1 數(shù)據(jù)集介紹
本實(shí)驗(yàn)采取的第一個(gè)數(shù)據(jù)集是美國(guó)國(guó)家宇航局測(cè)試中心為研究電池老化問題所作的4組電池充放電實(shí)驗(yàn)，編號(hào)為B0005、B0006、B0007、B0018。實(shí)驗(yàn)分為3種模式：恒流恒壓充電、恒流放電和阻抗測(cè)量模式。在提取鋰離子電池健康度特征時(shí)，可以分為充電特征與放電特征。由于鋰離子電池放電過程中具有各種不同的放電工況，因此在放電過程中提取健康度特征十分困難。但是充電過程是相對(duì)穩(wěn)定的，因此可以收集到更多有代表性的特征，從而能夠更加準(zhǔn)確地估計(jì)SOH。鋰離子電池充電階段可分為恒流充電與恒壓充電。恒流充電階段時(shí)電池在1.5 A的條件下連續(xù)充電，充電電壓達(dá)到4.2 V時(shí)轉(zhuǎn)換為恒壓充電，當(dāng)電流小于C/100時(shí)停止充電。第二個(gè)數(shù)據(jù)集是來自馬里蘭大學(xué)高級(jí)生命周期工程中心(CALCE)收集的開源電池壽命數(shù)據(jù)集CS35，該數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的電池為L(zhǎng)iCoO2石墨電池，電池的額定容量為1.1 Ah。實(shí)驗(yàn)分為3個(gè)階段：恒流充電、恒壓充電和恒流放電。恒流充電時(shí)充電電流為0.5C，直到電壓達(dá)到4.2 V。恒壓充電時(shí)電壓保持在4.2 V，直到充電電流降至0.05 A以下。恒流放電時(shí)以1C的電流放電直至電壓小于2.7 V。
2.2 增量容量分析法
增量容量分析法是一種分析鋰離子充放電過程中容量與電壓的關(guān)系的方法。在鋰離子電池充電過程中，電壓上升會(huì)出現(xiàn)一個(gè)平穩(wěn)期，在此期間電壓上升速度緩慢，這是因?yàn)殇囯x子電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)相平衡狀態(tài)。其增量容量對(duì)電壓的導(dǎo)數(shù)被稱作IC值，如式(8)所示。
IC曲線被廣泛用于分析電池容量損失。在充電過程中，達(dá)到相平衡狀態(tài)的電壓以及存儲(chǔ)容量與電池健康度有很大關(guān)系，尤其是在3.8~4 V之間，IC曲線存在峰值。不同的充電循環(huán)次數(shù)時(shí)3.8~4 V的對(duì)應(yīng)IC曲線如圖2所示，可以看出隨著充電次數(shù)增加，其充電IC曲線的峰值在減小，峰值所對(duì)應(yīng)電壓在右移，這些特征均可作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。因此，本論文提出將3.8~4 V的IC曲線的面積作為特征輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練。使用IC曲線的面積估計(jì)電池健康度具有更好的穩(wěn)定性，可以融合IC曲線多個(gè)階段的特征信息。
圖2 不同充電循環(huán)的IC曲線
2.3 皮爾遜相關(guān)性分析
皮爾遜系數(shù)是用來衡量?jī)蓚€(gè)連續(xù)變量之間線性關(guān)系的指標(biāo)，在多個(gè)學(xué)科具有廣泛應(yīng)用。在本論文中，皮爾遜相關(guān)性分析用來判斷特征與標(biāo)簽的相關(guān)度，進(jìn)而判斷提取的特征是否可以被當(dāng)作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。
其公式(9)如下：
2.4 多項(xiàng)式特征
多項(xiàng)式特征是一種特征工程技術(shù)，主要用于增強(qiáng)模型的能力，以便更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，將輸入的特征轉(zhuǎn)換為其圖片次冪時(shí)，實(shí)際上是在創(chuàng)建這些特征的多項(xiàng)式組合。例如，假設(shè)有一個(gè)特征圖片，不僅使用圖片，還使用圖片，圖片…圖片，如式(10)所示。其中，n是預(yù)定的最高次冪。這樣做的目的是捕捉特征與輸出之間的非線性關(guān)系。通過明確引入非線性特征組合，可以幫助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更容易地學(xué)習(xí)這些關(guān)系，特別是在網(wǎng)絡(luò)較淺或訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足以揭示復(fù)雜關(guān)系時(shí)。
為準(zhǔn)確估計(jì)鋰離子電池的健康狀況，本研究采用了多項(xiàng)式特征轉(zhuǎn)換方法來增強(qiáng)模型對(duì)電池性能衰退非線性特征的學(xué)習(xí)能力。電池的健康狀況通常受多種因素的影響，包括充放電循環(huán)次數(shù)、溫度變化以及電池的充放電速率等，這些因素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。通過將電池操作參數(shù)的原始測(cè)量值轉(zhuǎn)換為它們的多項(xiàng)式形式，就能夠構(gòu)造一個(gè)更加豐富的特征集，以揭示這些參數(shù)之間的潛在非線性交互作用。該多項(xiàng)式擴(kuò)展方法的應(yīng)用顯著提升了深度學(xué)習(xí)模型對(duì)電池性能隨時(shí)間衰減方式的細(xì)致學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而增強(qiáng)了電池狀況估計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性。通過預(yù)處理輸入數(shù)據(jù)以包含重要的非線性特征，可以減少網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)的復(fù)雜性，從而可能減少訓(xùn)練時(shí)間。
2.5 主成分分析
本研究關(guān)注于提高鋰離子電池健康狀況估計(jì)的準(zhǔn)確性和效率。考慮到電池性能數(shù)據(jù)在多維特征空間中的復(fù)雜性，本文采取了主成分分析(principal component analysis，PCA)的數(shù)據(jù)預(yù)處理策略，以優(yōu)化深度學(xué)習(xí)模型輸入。
為了應(yīng)對(duì)高維特征帶來的挑戰(zhàn)，本文引入了PCA技術(shù)對(duì)特征空間進(jìn)行降維。電池性能數(shù)據(jù)的高維性不僅增加了模型訓(xùn)練的計(jì)算負(fù)擔(dān)，而且可能導(dǎo)致過擬合，特別是在樣本量有限的情況下。通過 PCA技術(shù)能夠從原始特征中提取出最重要的成分，捕獲了數(shù)據(jù)中的主要變異信息，同時(shí)去除了噪聲和冗余信息。在實(shí)際應(yīng)用中，通過選擇數(shù)據(jù)絕大部分變異性的前幾個(gè)主成分，顯著降低了特征的維度，從而簡(jiǎn)化了模型結(jié)構(gòu)并降低了過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。PCA降維處理的步驟如下：
2.6 電池SOH估計(jì)框架及模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
本論文提出了一種基于多項(xiàng)式特征擴(kuò)展的CNN-Transformer模型進(jìn)行電池SOH估計(jì)，其框架如圖3所示。該模型的工作流程如下：
圖3 系統(tǒng)流程圖
（1）利用增量容量分析法從恒流充電3.8~4 V的數(shù)據(jù)中，獲取IC曲線的5個(gè)特征。使用皮爾遜系數(shù)法從這5個(gè)特征獲得4個(gè)強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征，然后利用多項(xiàng)式擴(kuò)展的方法，將原來的特征擴(kuò)展為特征、特征的二次方和特征的三次方，作為新的特征。
（2）用歸一化和主成分分析使得原來的12個(gè)特征變成5個(gè)特征，以獲得多項(xiàng)式擴(kuò)展特征之后的主成分，減少模型計(jì)算量。
（3）CNN：接收5個(gè)輸入特征，將其組織成一個(gè)2×5的矩陣。然后使用2×2的卷積核對(duì)輸入矩陣進(jìn)行卷積操作，步長(zhǎng)為2。這一步驟旨在提取輸入特征的局部相關(guān)性，從而生成卷積特征圖。
（4）Transformer架構(gòu)：將經(jīng)過卷積和位置編碼處理后的特征輸入到Transformer模型中。
（5）輸出層：最終通過Transformer的輸出層，生成對(duì)輸入序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果。
本文采用了3種常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)來全面評(píng)估模型的性能，分別是平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)。這些指標(biāo)分別從不同的角度反映了模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，其公式分別為：
3 結(jié)果與分析
在本次實(shí)驗(yàn)中，采用美國(guó)國(guó)家宇航局?jǐn)?shù)據(jù)集(B0005、B0006、B0007、B0018)和馬里蘭大學(xué)數(shù)據(jù)集(CS2_35)，驗(yàn)證增量基于多項(xiàng)式特征擴(kuò)展的CNN-Transformer模型在鋰離子電池SOH估計(jì)中的精度與魯棒性。本次實(shí)驗(yàn)參數(shù)：迭代次數(shù)為40000次，學(xué)習(xí)率統(tǒng)一調(diào)整為0.005。將NASA數(shù)據(jù)集70%用于訓(xùn)練，30%用于測(cè)試，在統(tǒng)計(jì)評(píng)估模型性能指標(biāo)時(shí)只統(tǒng)計(jì)后30%數(shù)據(jù)。本文設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)。第一組驗(yàn)證進(jìn)行多項(xiàng)式特征擴(kuò)展時(shí)增加不同高次項(xiàng)對(duì)皮爾遜相關(guān)性及模型精度的影響。第二組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行算法對(duì)比，對(duì)比了3種算法的結(jié)果驗(yàn)證提出的算法的有效性，并且最后在馬里蘭大學(xué)CS2_35數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證算法的泛化能力。
圖4展示了NASA數(shù)據(jù)集恒流充電時(shí)間的高次項(xiàng)與容量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果表明，在B0005、B0006、B0007三個(gè)數(shù)據(jù)集上，三次項(xiàng)與一次項(xiàng)的相關(guān)性絕對(duì)值分別提升了0.09、0.06和0.07，而二次項(xiàng)與一次項(xiàng)的相關(guān)性絕對(duì)值也分別提高了0.06、0.04和0.05。這說明將特征拓展為三次項(xiàng)時(shí)，特征與標(biāo)簽值相關(guān)系數(shù)提升最多。
圖4 恒流充電時(shí)間的高次項(xiàng)與容量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)：(a) B0005；(b) B0006；(c) B0007；(d) B0018
圖5給出了加入多項(xiàng)式特征前后的CNN-Transformer模型的SOH估計(jì)結(jié)果對(duì)比。與未加入多項(xiàng)式特征的模型相比，加入多項(xiàng)式特征的模型在預(yù)測(cè)時(shí)浮動(dòng)更小，顯示出更好的穩(wěn)定性和魯棒性。這一改進(jìn)不僅有助于提升鋰離子電池健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)精度，還為實(shí)際應(yīng)用中的穩(wěn)定性提供了有力保障。
圖5 加入特征多項(xiàng)式的CNN-Transformer和不加特征多項(xiàng)式的CNN-Transformer對(duì)比：(a) B0005；(b) B0006；(c) B0007；(d) B0018
表1給出了這兩種算法在SOH估計(jì)中的具體誤差結(jié)果對(duì)比。從表中可以看出，加入多項(xiàng)式特征后的CNN-Transformer模型(Poly-CNN-Transformer)在所有數(shù)據(jù)集上均展現(xiàn)出最低的MAE、MAPE和RMSE值，系統(tǒng)的預(yù)測(cè)精度得到了顯著提升。具體而言，B0005、B0006、B0007、B0018數(shù)據(jù)集的精度分別提高了38.71%、50.28%、4.71%、17.58%。這一改進(jìn)不僅體現(xiàn)在數(shù)值上，更體現(xiàn)在預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性和魯棒性上。表明模型中CNN用于提取局部特征，而Transformer則處理序列數(shù)據(jù)的全局關(guān)系的結(jié)合顯著提高了模型對(duì)輸入序列的理解和處理能力并顯示出其在預(yù)測(cè)精度上的優(yōu)勢(shì)。
表1 加入與不加入特征多項(xiàng)式SOH誤差對(duì)比結(jié)果圖
圖6給出了加入多項(xiàng)式特征擴(kuò)展后的融合模型、單一Transformer模型和LSTM模型的比較，從圖中可以看出，CNN-Transformer模型在所有數(shù)據(jù)集上均表現(xiàn)出更小的預(yù)測(cè)浮動(dòng)和更好的穩(wěn)定性。表2展示了不同模型在SOH估計(jì)中的誤差結(jié)果?？梢钥闯?，加入多項(xiàng)式特征后，CNN-Transformer模型相較于Transformer模型和LSTM模型，平均精度分別提高了32.47%和21.07%。表明模型中CNN用于提取局部特征，以及Transformer用于處理序列數(shù)據(jù)的全局關(guān)系的結(jié)合顯著提高了模型對(duì)輸入序列的理解和處理能力并顯示出其在預(yù)測(cè)精度上的優(yōu)勢(shì)。
圖6 CNN-Transformer和Transformer、LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：(a) B0005；(b) B0006；(c) B0007；(d) B0018
表2 不同算法SOH誤差對(duì)比結(jié)果圖
為了全面評(píng)估本研究所提出的算法對(duì)于不同數(shù)據(jù)集以及不同起始點(diǎn)的泛化能力，本文采用了馬里蘭大學(xué)數(shù)據(jù)集的80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的20%作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，從圖中可以清晰地觀察到，提出的Poly-CNN-Transformer模型在面對(duì)多樣化的數(shù)據(jù)集時(shí)，依然展現(xiàn)出強(qiáng)大的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。
圖7 馬里蘭大學(xué)數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果：(a) 多項(xiàng)式特征實(shí)驗(yàn)；(b) 不同網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)驗(yàn)
馬里蘭大學(xué)CS2_35數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)SOH誤差對(duì)比結(jié)果如表3所示，通過對(duì)比分析，相較于Poly-Transformer模型、Poly-LSTM模型和CNN-Transformer模型，提出的Poly-CNN-Transformer模型MAE分別降低了29.9%、13.73%和3.77%。這一結(jié)果不僅凸顯了本研究所提出模型的優(yōu)越性，更進(jìn)一步證實(shí)了Poly-CNN-Transformer模型在處理不同數(shù)據(jù)集和不同起始點(diǎn)時(shí)的卓越泛化能力。
表3 馬里蘭大學(xué)CS2_35數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)SOH誤差對(duì)比結(jié)果
表4展示了CNN-Transformer、Transformer和LSTM網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量與在4060Ti的GPU上迭代一次所需時(shí)間。Transformer模型的迭代時(shí)間近似是LSTM的2倍，這是由于Transformer模型的計(jì)算復(fù)雜度更高，導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間增加。在每個(gè)迭代步驟中，Transformer模型，需要執(zhí)行多頭自注意力機(jī)制和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這些操作相對(duì)于LSTM的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來說，計(jì)算量更大。然而，由于估計(jì)電池健康度模型屬于參數(shù)量較少的模型，迭代一次時(shí)間僅為微秒級(jí)別，可以適當(dāng)放寬迭代時(shí)間以提高精度。
表4 模型參數(shù)與訓(xùn)練時(shí)間
4 結(jié) 論
本文通過融合CNN出色的局部特征抽取能力和Transformer強(qiáng)大的序列處理能力，構(gòu)建了基于多項(xiàng)式特征擴(kuò)展的CNN-Transformer混合模型。在訓(xùn)練過程中，CNN應(yīng)用了數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)，有助于提高模型對(duì)數(shù)據(jù)的魯棒性和泛化能力，從而降低預(yù)測(cè)的不確定性。同時(shí)，Transformer通過自注意力機(jī)制實(shí)現(xiàn)全局關(guān)注，能夠同時(shí)考慮輸入序列中所有位置的信息，有助于建立全局依賴關(guān)系。論文深入分析了充電過程中的多項(xiàng)關(guān)鍵特征，涵蓋IC曲線峰值、峰值對(duì)應(yīng)電壓、IC曲線面積、充電至4 V所需時(shí)間以及充電過程的最高溫度等，并借助皮爾遜相關(guān)性分析，量化了這些特征與真實(shí)容量之間的關(guān)聯(lián)性，作為提出融合模型的輸入特征。此外，歸一化和PCA降維處理進(jìn)一步提升了模型的訓(xùn)練效率和泛化能力。
利用NASA數(shù)據(jù)集和馬里蘭大學(xué)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了提出模型的精確度、魯棒性和泛化能力，通過多項(xiàng)式特征擴(kuò)展，有效提升了SOH估計(jì)的精確度，提出模型的SOH估計(jì)精度相較于未加入多項(xiàng)式特征的CNN-Transformer模型，在B0005、B0006、B0007、B0018數(shù)據(jù)集分別提高了38.71%、50.28%、4.71%、17.58%。通過CNN與Trans former的有機(jī)融合，顯著增強(qiáng)了模型在處理序列數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)局部特征的捕捉能力，加入多項(xiàng)式特征后，CNN-Transformer模型在NASA數(shù)據(jù)集上相較于Transformer模型和LSTM模型，平均精度分別提高了32.47%和21.07%。
