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本文亮點(diǎn)：綜述了ML算法在RUL預(yù)測(cè)中的發(fā)展趨勢(shì)，并探討了未來(lái)的改進(jìn)方向。探討了利用RUL預(yù)測(cè)結(jié)果延長(zhǎng)鋰離子電池壽命的可能性。給出了常見(jiàn)ML算法準(zhǔn)確性和特性方面的比較，并展望了可能的提升方向，包括早期預(yù)測(cè)、局部再生建模、物理信息融合、廣義遷移學(xué)習(xí)和硬件。
摘 要 隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和成本的逐步降低，鋰電池在電動(dòng)汽車(chē)、儲(chǔ)能系統(tǒng)、便攜式電子設(shè)備等多個(gè)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了廣泛應(yīng)用，有效促進(jìn)了清潔能源的普及和能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。掌握鋰電池衰變和剩余使用壽命(RUL)對(duì)于確保設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行、提高能源利用效率以及保障用戶安全至關(guān)重要。通過(guò)優(yōu)化電池設(shè)計(jì)和使用策略，可以延長(zhǎng)鋰電池的使用壽命，降低更換成本，進(jìn)一步推動(dòng)鋰電池的規(guī)模化應(yīng)用。鋰電池的性能衰變是一個(gè)涉及多尺度化學(xué)、電化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜過(guò)程，涉及其內(nèi)部從材料、界面到多孔電極、器件等諸多因素影響。各種機(jī)器學(xué)習(xí)(ML)的方法正是建模處理復(fù)雜數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律、反饋應(yīng)用的重要手段。本文針對(duì)鋰電池RUL建模研究的科學(xué)問(wèn)題，綜述了ML算法在預(yù)測(cè)電池RUL領(lǐng)域的最新進(jìn)展，重點(diǎn)介紹數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池管理、預(yù)測(cè)建模以及利用ML方法來(lái)提高電池性能和壽命方面的突破。最后，對(duì)當(dāng)前領(lǐng)域內(nèi)面臨的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了歸納總結(jié)，以期提供一個(gè)基于ML算法的電池RUL預(yù)測(cè)技術(shù)的全面視角，并展望其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。
關(guān)鍵詞 電池管理系統(tǒng)；電池剩余壽命；壽命預(yù)測(cè)；機(jī)器學(xué)習(xí)算法；壽命延長(zhǎng)
隨著規(guī)模儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車(chē)用鋰電池的循環(huán)壽命達(dá)到上千次、服役時(shí)間達(dá)到5年甚至8年以上，對(duì)鋰電池的剩余壽命進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)評(píng)估成為影響鋰電池應(yīng)用的重要科研方向。然而，鋰電池性能衰變是涉及其內(nèi)部從材料、界面到多孔電極、器件多尺度復(fù)雜化學(xué)、電化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜過(guò)程。采用信息學(xué)的方法研究鋰電池性能衰變、將數(shù)據(jù)科學(xué)與電池物質(zhì)科學(xué)交叉是一個(gè)近年來(lái)蓬勃發(fā)展的新興領(lǐng)域，有望推進(jìn)電池狀態(tài)建模、性能管理和壽命預(yù)測(cè)等復(fù)雜問(wèn)題的加速解決。各種機(jī)器學(xué)習(xí)(machine learning，ML)的方法是建模處理復(fù)雜數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律、反饋應(yīng)用的重要手段。通過(guò)深度融合傳統(tǒng)電池科學(xué)與前沿信息學(xué)技術(shù)，期望攻克電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)中的一系列核心難題，諸如精準(zhǔn)估算電池的充電狀態(tài)(state of charge，SOC)、健康狀態(tài)(state of health，SOH)、優(yōu)化熱管理策略及有效預(yù)測(cè)電池老化進(jìn)程。BMS作為保障鋰離子電池安全高效運(yùn)行的關(guān)鍵系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)時(shí)采集并分析電池的充電/放電循環(huán)、電壓、電流、溫度變化及潛在故障狀態(tài)等多維度信息，為電池狀態(tài)預(yù)測(cè)提供關(guān)鍵輸入數(shù)據(jù)。理想的BMS系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)能夠不僅精準(zhǔn)預(yù)測(cè)電池的SOH、SOC及剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)，還應(yīng)具備高效的故障檢測(cè)與診斷能力，從而全面提升電池系統(tǒng)的整體性能、可靠性及安全性。
文獻(xiàn)中關(guān)于BMS參數(shù)預(yù)測(cè)(涵蓋SOC、SOH、RUL及故障檢測(cè))的技術(shù)主要分為兩大類(lèi)：基于物理模型的方法和基于ML的方法。前者依托電池的電化學(xué)動(dòng)力學(xué)原理構(gòu)建模型，并基于這些模型做出假設(shè)以估算參數(shù)；而后者則主要利用BMS的輸入輸出數(shù)據(jù)集來(lái)訓(xùn)練多種模型，從而預(yù)測(cè)電池在特定輸入條件下的狀態(tài)。鑒于不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)試條件的差異性，BMS預(yù)測(cè)任務(wù)所依賴(lài)的輸入輸出數(shù)據(jù)間自然存在差異，數(shù)據(jù)收集框架承擔(dān)記錄這些差異并基于電池或電池組模型生成額外數(shù)據(jù)的重任。至于電池故障信息的獲取，則更多依賴(lài)于實(shí)驗(yàn)測(cè)試的直接結(jié)果。對(duì)比而言，基于物理模型的方法因需深入探究電池系統(tǒng)的基本物理和化學(xué)特性，其開(kāi)發(fā)過(guò)程相對(duì)漫長(zhǎng)且復(fù)雜，可能難以面面俱到且耗時(shí)較多。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法通過(guò)ML算法從海量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)規(guī)律，這一過(guò)程在開(kāi)發(fā)效率上往往更具優(yōu)勢(shì)。然而，為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法搜集高質(zhì)量的數(shù)據(jù)集同樣是一項(xiàng)充滿挑戰(zhàn)且可能耗時(shí)的任務(wù)。因此，在方法選擇上仍然需綜合考慮資源條件、精度要求及具體應(yīng)用場(chǎng)景等多種因素，以做出最適宜的決策。值得注意的是，近期將電化學(xué)模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法相結(jié)合，構(gòu)建了一種混合模型，通過(guò)提供更為全面的電池動(dòng)態(tài)性能，為設(shè)計(jì)更安全、更高效的電池系統(tǒng)開(kāi)辟了新的路徑。
近期的研究重點(diǎn)聚焦于利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)策略來(lái)優(yōu)化BMS，尋找與電池容量衰減相關(guān)性更高的特征變量、探索性能更優(yōu)的數(shù)模融合模型。通過(guò)收集電池組內(nèi)各類(lèi)傳感器在電池服役全周期內(nèi)的詳盡數(shù)據(jù)，構(gòu)建復(fù)雜的預(yù)測(cè)模型，以精準(zhǔn)刻畫(huà)電池在不同工況條件下的行為特性。其中，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks，ANN)的鋰離子電池狀態(tài)預(yù)測(cè)方法尤為表現(xiàn)出色。ANN最初構(gòu)想為模擬人腦信息處理機(jī)制的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組件，現(xiàn)已發(fā)展成為一種強(qiáng)大的算法框架，其獨(dú)特的從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)并推廣知識(shí)至新情境的能力，使得ANN在模式識(shí)別、優(yōu)化及預(yù)測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域均展現(xiàn)出廣泛應(yīng)用價(jià)值。在BMS領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural networks，NN)的引入為解決傳統(tǒng)技術(shù)難題開(kāi)辟了新路徑。以SOC的精確測(cè)量為例，傳統(tǒng)的SOC估算方法，如安時(shí)積分法，常因測(cè)量誤差、電池老化及溫度變化等因素的干擾而使結(jié)果誤差較大。相比之下，NN通過(guò)深度學(xué)習(xí)與電池各項(xiàng)指標(biāo)間的復(fù)雜非線性關(guān)聯(lián)，即便面對(duì)含噪聲或不確定性的數(shù)據(jù)，也能有效提升BMS在參數(shù)估算上的可靠性與準(zhǔn)確性，為電池管理策略的優(yōu)化提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)支撐。
鋰離子電池是目前最廣泛使用的儲(chǔ)能設(shè)備，對(duì)其RUL的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于確保其可靠運(yùn)行和預(yù)防事故至關(guān)重要。本文綜述了ML算法在RUL預(yù)測(cè)中的發(fā)展趨勢(shì)，并探討了未來(lái)的改進(jìn)方向。此外，探討了利用RUL預(yù)測(cè)結(jié)果延長(zhǎng)鋰離子電池壽命的可能性。首先介紹用于RUL預(yù)測(cè)的最常用的ML算法。然后，介紹了RUL預(yù)測(cè)的一般流程，及RUL預(yù)測(cè)中最常用的四種信號(hào)預(yù)處理技術(shù)。本文給出了常見(jiàn)ML算法準(zhǔn)確性和特性方面的比較，并進(jìn)一步展望了可能的改進(jìn)方向，包括早期預(yù)測(cè)、局部再生建模、物理信息融合、廣義遷移學(xué)習(xí)和硬件。最后，總結(jié)了延長(zhǎng)電池壽命的方法，并展望了將RUL作為延長(zhǎng)電池壽命指標(biāo)的可行性。未來(lái)，可以根據(jù)在線RUL準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)果多次優(yōu)化充電曲線，從而延長(zhǎng)電池壽命。本文旨在為電池RUL預(yù)測(cè)和壽命延長(zhǎng)策略的ML算法未來(lái)改進(jìn)提供啟示。
1 老化軌跡預(yù)測(cè)建模和仿真
準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鋰離子電池RUL對(duì)其可靠運(yùn)行和事故預(yù)防至關(guān)重要。通常，當(dāng)電池的容量達(dá)到其初始值的80%時(shí)，視為處于壽命結(jié)束(end of life，EOL)。如果電池的使用超出了EOL標(biāo)準(zhǔn)，可能會(huì)導(dǎo)致用電系統(tǒng)性能不佳，有時(shí)甚至?xí)馂?zāi)難性事件。BMS可以參考RUL預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)控制電池的運(yùn)行，幫助用戶及時(shí)維護(hù)或更換電池。由于容量惡化和復(fù)雜的內(nèi)部特性，RUL預(yù)測(cè)對(duì)于評(píng)估電動(dòng)汽車(chē)退役電池同樣很重要?；陔姵卦缙谘h(huán)數(shù)據(jù)的RUL預(yù)測(cè)可以減少老化測(cè)試的成本和時(shí)間，加速電池設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和優(yōu)化。
在討論RUL預(yù)測(cè)方法之前，有必要明確RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題的定義。RUL預(yù)測(cè)主要分為兩類(lèi)：一類(lèi)是預(yù)測(cè)電池達(dá)到EOL時(shí)的循環(huán)次數(shù)，另一類(lèi)是預(yù)測(cè)剩余所有循環(huán)的剩余容量——即容量老化軌跡。這兩類(lèi)問(wèn)題在輸入輸出和模型選擇上往往有所不同。本文主要聚焦于第二類(lèi)問(wèn)題，即預(yù)測(cè)剩余所有循環(huán)的剩余容量或者SOH。這種方法不僅能提供電池何時(shí)達(dá)到EOL的信息，還能描繪出電池整個(gè)生命周期的容量衰減過(guò)程，為電池管理系統(tǒng)提供更全面、更細(xì)致的信息。
容量老化軌跡預(yù)測(cè)是一個(gè)更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因?yàn)樗枰Ｐ湍軌虿蹲诫姵厝萘克p的長(zhǎng)期趨勢(shì)和短期波動(dòng)。這種預(yù)測(cè)通常需要處理長(zhǎng)序列時(shí)間序列數(shù)據(jù)，考慮多種影響因素，如充放電條件、環(huán)境溫度、使用模式等。
1.1 RUL預(yù)測(cè)常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法
RUL預(yù)測(cè)的實(shí)現(xiàn)途徑通常有基于物理的方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，以及逐漸受到關(guān)注的將二者結(jié)合的數(shù)?；旌戏椒ā；谖锢淼姆椒ò娀瘜W(xué)模型、等效電路模型和經(jīng)驗(yàn)退化模型。物理模型基本都限定具體的電池材料、使用環(huán)境、充放電條件，參數(shù)一般都基于電極的物理性質(zhì)，導(dǎo)致模型難以跟蹤電池的動(dòng)態(tài)變化，加之電池衰變因素復(fù)雜，也難以建立完善的衰變模型，為了實(shí)現(xiàn)較為可靠的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，最終都要依賴(lài)大量的電化學(xué)模型和等效電路模型。而數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法則較少依賴(lài)物理規(guī)律，更多是學(xué)習(xí)電池使用過(guò)程和實(shí)時(shí)的電性能數(shù)據(jù)。電池RUL預(yù)測(cè)的難點(diǎn)是如何根據(jù)有限的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鋰離子電池?cái)?shù)百乃至數(shù)千周循環(huán)后的衰變特性。ML作為非線性建模方面表現(xiàn)出色的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，為鋰離子電池RUL預(yù)測(cè)提供了不同于物理模型方法的有力的工具。如圖1所示，在眾多ML算法中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural networks，RNN)，包括基本RNN、回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(echo status network，ESN)、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory，LSTM)和門(mén)控循環(huán)單元(gated recirculation unit，GRU)，已成為電池RUL預(yù)測(cè)的主流算法。此外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)中的經(jīng)典前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(feed forward neural networks，F(xiàn)FNN)，作為非RNN和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的補(bǔ)充，也發(fā)揮著重要作用。近年來(lái)，基于注意力機(jī)制的Transformer架構(gòu)也逐漸成為RUL預(yù)測(cè)領(lǐng)域的熱門(mén)選擇，其優(yōu)秀的長(zhǎng)序列建模能力和并行計(jì)算效率使其在處理電池長(zhǎng)期性能退化數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出色。
圖1 RUL預(yù)測(cè)常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法
1.2 RUL預(yù)測(cè)的一般流程
基于ML的RUL預(yù)測(cè)的一般結(jié)構(gòu)包括三個(gè)步驟，如圖2所示，第一步，從電池老化測(cè)試中收集數(shù)據(jù)，并提取有效特征。電池老化特性可以通過(guò)充放電電壓和電流、充放電時(shí)間、溫度、內(nèi)阻、循環(huán)圈數(shù)等常見(jiàn)的直接特征，以及等電壓差時(shí)間間隔(time interval of an equal charging voltage difference，TIECVD)、增量容量分析(incremental capacity analysis，ICA)、差分電壓分析(differential voltage analysis，DVA)和差分熱伏安法(differential thermal voltammetry，DTV)的時(shí)序變化等間接特征反映。近年來(lái)，從電化學(xué)阻抗譜(electrochemical impedance spectroscopy，EIS)數(shù)據(jù)中提取特征作為ML算法的輸入也逐漸成為主流。常見(jiàn)的EIS特征提取方法有三種：全面分析所有頻率點(diǎn)的EIS數(shù)據(jù)、從EIS推導(dǎo)出的等效電路模型中提取參數(shù)以及聚焦于特定頻率下的阻抗值。利用像ANN這樣的ML方法從EIS中提取特征已被證明是一種高效且準(zhǔn)確的手段。鑒于EIS對(duì)溫度、SOC和弛豫效應(yīng)的敏感性，這些參數(shù)在RUL預(yù)測(cè)中尤為重要。例如，F(xiàn)araji-Niri等通過(guò)GPR模型和EIS測(cè)試，深入量化了溫度和SOC對(duì)電池SOH估計(jì)精度的影響，強(qiáng)調(diào)了它們?cè)谀Ｐ蜆?gòu)建中的不可或缺性。第二步，通過(guò)ML算法發(fā)現(xiàn)提取的特征與電池RUL之間的潛在關(guān)系。一種常見(jiàn)的策略是先利用模型估算SOH，再基于SOH的估計(jì)值進(jìn)一步預(yù)測(cè)RUL，直至SOH降至預(yù)設(shè)的閾值以下。值得注意的是，盡管SOH估計(jì)與RUL預(yù)測(cè)在算法層面多有共通，但兩者的輸入變量存在顯著差異。SOH預(yù)測(cè)傾向于直接利用與SOH緊密相關(guān)的特征，而RUL預(yù)測(cè)則更多依賴(lài)于電池的歷史SOH記錄或容量數(shù)據(jù)。例如，Severson等成功利用早期循環(huán)的放電電壓曲線預(yù)測(cè)了124個(gè)快充磷酸鐵鋰/石墨電池的循環(huán)壽命。第三步，模型評(píng)估階段通過(guò)對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)，量化模型的性能表現(xiàn)。常用的評(píng)估指標(biāo)包括絕對(duì)誤差(absolute error，AE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)、均方誤差(mean square error，MSE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)、均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)以及最大絕對(duì)誤差(max absolute error，MaxAE)。詳細(xì)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)確立途徑則包括精確性、召回率、置信區(qū)間、及時(shí)性和穩(wěn)定性。精確性衡量了模型預(yù)測(cè)為正類(lèi)的樣本中實(shí)際為正類(lèi)的比例。在RUL預(yù)測(cè)中，可以設(shè)定一個(gè)閾值，將預(yù)測(cè)結(jié)果分為“即將失效”和“正?！眱深?lèi)，然后計(jì)算精確性。精確性高意味著模型在預(yù)測(cè)電池即將失效時(shí)，有較高的把握。召回率衡量了實(shí)際為正類(lèi)的樣本中被模型預(yù)測(cè)為正類(lèi)的比例。在RUL預(yù)測(cè)中，召回率高意味著模型能夠識(shí)別出大部分即將失效的電池。精確性和召回率之間往往存在權(quán)衡關(guān)系，需要根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于RUL預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，除了給出具體的預(yù)測(cè)值外，還需要提供預(yù)測(cè)的置信區(qū)間。置信區(qū)間表示了預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性范圍，有助于決策者更好地了解預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。及時(shí)性衡量了模型在預(yù)測(cè)RUL時(shí)是否能夠提前足夠的時(shí)間給出預(yù)警。對(duì)于需要預(yù)防性維護(hù)的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，及時(shí)性至關(guān)重要。穩(wěn)定性評(píng)估了模型在不同數(shù)據(jù)集或不同時(shí)間點(diǎn)上預(yù)測(cè)結(jié)果的一致性。穩(wěn)定性好的模型能夠更可靠地應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景中。這些指標(biāo)共同構(gòu)成了評(píng)估模型準(zhǔn)確性和可靠性的重要依據(jù)。
圖2 基于ML的RUL預(yù)測(cè)的一般流程
1.3 RUL預(yù)測(cè)中的信號(hào)預(yù)處理技術(shù)
對(duì)于電池的RUL預(yù)測(cè)，大多數(shù)研究主要關(guān)注電池的衰退曲線的趨勢(shì)分析。相較于直接處理包含噪聲的真實(shí)測(cè)試數(shù)據(jù)，從經(jīng)過(guò)降噪處理的容量或SOH平滑曲線中提取RUL信息更為高效。信號(hào)預(yù)處理技術(shù)便是為了將特征曲線中的噪聲和波動(dòng)剔除。在RUL預(yù)測(cè)過(guò)程中，所選取的特征值往往與電池容量或SOH存在線性關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化這種線性相關(guān)性成為提高預(yù)測(cè)速度和準(zhǔn)確性的重要途徑。當(dāng)前，多種信號(hào)預(yù)處理技術(shù)被廣泛應(yīng)用于RUL預(yù)測(cè)，常見(jiàn)的有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical modal decomposition，EMD)、變分模態(tài)分解(variational modal decomposition，VMD)、Box-Cox變換(Box-Cox transform，BCT)以及小波分解技術(shù)(wavelet decomposition technique，WDT)等。VMD在NASA 5#電池的RUL預(yù)測(cè)，通過(guò)去噪處理，將預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率從78%提升至93%。Wang等利用WDT提出了一種直接基于分解后的端電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)一步拓寬了WDT在RUL預(yù)測(cè)中的應(yīng)用范圍。作為小波變換的深化應(yīng)用，小波包分解(wavelet packet decomposition，WPD)不僅能夠處理低頻帶信號(hào)，還能對(duì)高頻帶信號(hào)進(jìn)行細(xì)致分解，有效消除了充放電循環(huán)數(shù)據(jù)中的噪聲干擾。該算法的主要思想是基于離散小波變換，在分解信號(hào)的每個(gè)電平中。Chen等則將WPD與信息熵理論相結(jié)合，提出了小波包能量熵(wavelet packet energy entropy，WPEE)理論，這一方法進(jìn)一步提升了RUL預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。
1.4 機(jī)器學(xué)習(xí)方法
機(jī)器學(xué)習(xí)算法大致可劃分為非概率方法與概率方法兩大類(lèi)別。支持向量回歸(support vector regression，SVR)與自回歸(autoregression, AR)等概率模型是在2012年首次被引入到電池RUL預(yù)測(cè)的研究中。非概率方法中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FFNN)自2013年起被廣泛應(yīng)用于電池RUL的預(yù)測(cè)，并迅速成為該領(lǐng)域的主流技術(shù)。
1.4.1 非概率方法
循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)算法其基本結(jié)構(gòu)包含一個(gè)輸入層，隱藏層和輸出層[圖3(a)]，重量矩陣連接輸入層和隱藏層，這種結(jié)構(gòu)確保RNN可以使用過(guò)去和現(xiàn)在的信息預(yù)測(cè)未來(lái)。充放電循環(huán)中收集的電池老化數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，非常適合作為RNN算法的輸入來(lái)預(yù)測(cè)電池RUL。Kwon等使用RNN學(xué)習(xí)內(nèi)部電阻實(shí)現(xiàn)電池RUL預(yù)測(cè)。Ansari等提高了RNN算法的輸入數(shù)據(jù)維度，用每個(gè)周期的電壓、電流和溫度組成的數(shù)據(jù)集來(lái)預(yù)測(cè)RUL。RNN雖然能夠準(zhǔn)確獲取時(shí)間依賴(lài)關(guān)系，但在處理長(zhǎng)序列時(shí)容易出現(xiàn)梯度消失問(wèn)題。處理某些復(fù)雜的序列數(shù)據(jù)時(shí)，隨著隱藏層或單元數(shù)量的增加超過(guò)了模型容量，同樣會(huì)加劇梯度消失的問(wèn)題。
圖3 (a) RNN的基本結(jié)構(gòu)，x是輸入層，h是隱藏層，y是輸出層，W是權(quán)重矩陣。(b) ESN的基本結(jié)構(gòu)，W是權(quán)重矩陣。(c) LSTM的基本結(jié)構(gòu)，x、h、C是輸入、輸出和單元存儲(chǔ)，Sigmoid是激活函數(shù)。(d) CNN的基本結(jié)構(gòu)。(e) 常規(guī)卷積到膨脹卷積，x是輸入，y是輸出
RNN算法還有很多變體，其中，回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(ESN)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[圖3(b)]，是一種快速高效的類(lèi)型。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)使用獨(dú)特的信息控制機(jī)制[圖3(c)]，解決RNN中消失梯度的問(wèn)題。門(mén)控循環(huán)單元(GRU)是LSTM的變體，它將LSTM的遺忘門(mén)和輸入門(mén)集成到更新門(mén)中，并引入了額外的重置門(mén)來(lái)控制信息流。為預(yù)測(cè)鋰離子電池RUL構(gòu)建的RNN模型，以及變體LSTM、GRU，基于相同數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，LSTM效果最佳。LSTM通常與CNN結(jié)合，從數(shù)據(jù)中提取空間和時(shí)間信息。
Zhang等提出LSTM是為了捕捉長(zhǎng)期電池老化趨勢(shì)，卻發(fā)現(xiàn)LSTM可以實(shí)現(xiàn)RUL早期預(yù)測(cè)，只需要整個(gè)電池衰變數(shù)據(jù)的20%～25%就可以實(shí)現(xiàn)RUL準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。Tong等也得出了類(lèi)似的結(jié)論。在LSTM的輸入功能中，一對(duì)一結(jié)構(gòu)被多對(duì)一結(jié)構(gòu)所取代。多對(duì)一結(jié)構(gòu)是指同時(shí)使用多個(gè)輸入向量，如電流、電壓和溫度。事實(shí)證明，即使在存在電池容量再生的情況下，多對(duì)一結(jié)構(gòu)也可以提高RUL預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。Zhang等提出了一個(gè)結(jié)合LSTM和廣泛學(xué)習(xí)系統(tǒng)(broad learning system，BLS)的模型，增加參數(shù)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，獲取更多信息。通過(guò)采用自適應(yīng)滑動(dòng)窗口，LSTM可以同時(shí)學(xué)習(xí)局部波動(dòng)和長(zhǎng)期依賴(lài)性。通過(guò)結(jié)合多個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，集成學(xué)習(xí)可以減少耽擱模型的偏差和方差。Liu等使用貝葉斯模型集成LSTM模型，獲得更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。Wang等提出了多層堆疊LSTM的集成模型來(lái)預(yù)測(cè)RUL。Pan等提出了基于轉(zhuǎn)移學(xué)習(xí)(TL-LSTM)的LSTM，以預(yù)測(cè)鋰離子電池容量和不同工作條件下的RUL。
電池RUL預(yù)測(cè)中GRU的研究主要集中在基本應(yīng)用、深度信息提取和傳輸學(xué)習(xí)上。GRU比LSTM具有更簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練速度更快，同時(shí)能夠緩解數(shù)據(jù)爆炸和梯度消失的問(wèn)題。Song等利用GRU建立了電池RUL預(yù)測(cè)方法，其中隱藏層的數(shù)量為4個(gè)，NASA B0006電池上RUL預(yù)測(cè)的最大誤差僅11個(gè)循環(huán)周期。Wei等使用GRU與Monte Carlo Dropout預(yù)測(cè)RUL，其中MC主要用于生成RUL預(yù)測(cè)點(diǎn)的概率分布和95%置信區(qū)間，以及隱藏層權(quán)重衰變避免過(guò)度擬合。Tang等利用雙向門(mén)控循環(huán)單元(BiGRU)可以同時(shí)捕獲過(guò)去和未來(lái)兩個(gè)方向的電池容量信息，因此增加了特征信息的多樣性。遷移學(xué)習(xí)可以減少在線應(yīng)用程序的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和訓(xùn)練時(shí)間，遷移學(xué)習(xí)和GRU的結(jié)合，以預(yù)測(cè)具有相似衰變趨勢(shì)電池的RUL。
Transformer是一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，其核心完全基于注意力機(jī)制，這一特性使得它不僅能夠高效處理并建模序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，還具備并行處理數(shù)據(jù)的能力，這在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)尤為重要。通過(guò)動(dòng)態(tài)聚焦輸入序列，Transformer能夠以較少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)更有效地學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征。此外，Transformer模型的架構(gòu)設(shè)計(jì)支持對(duì)輸入序列的并行化處理顯著加速了訓(xùn)練過(guò)程，提高了模型的訓(xùn)練效率?；赥ransformer的電池RUL預(yù)測(cè)模型，在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和計(jì)算效率方面均超越了LSTM和GRU模型。拓寬了Transformer在預(yù)測(cè)性維護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用前景。
支持向量回歸(SVR)可以繪制輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，也適用于RUL預(yù)測(cè)，關(guān)鍵是將復(fù)雜的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的線性問(wèn)題。Zhao等利用SVR與特征矢量選擇(feature vector selection，F(xiàn)VS)集成模型來(lái)預(yù)測(cè)RUL。RUL預(yù)測(cè)中關(guān)于SVR的研究主要集中在超參數(shù)優(yōu)化和模型融合上。SVR在與粒子系統(tǒng)和卡爾曼濾波器結(jié)合作為測(cè)量方程，可以實(shí)現(xiàn)前瞻性的預(yù)測(cè)。此外，SVR可以作為增強(qiáng)工具提高BiLSTM-AM模型的預(yù)測(cè)精度。SVR還與其他方法融合，如基于加權(quán)原理的多層感知器(multi-layer perceptrons，MLP)，這些融合策略進(jìn)一步拓寬了其應(yīng)用范圍。展望未來(lái)，SVR可能朝著更加精細(xì)化和定制化的方向發(fā)展，例如，利用包含訓(xùn)練數(shù)據(jù)特定區(qū)域的不同超參數(shù)的多個(gè)SVR組合，采用混合內(nèi)核功能的SVR可能成為一種趨勢(shì)。此外，針對(duì)車(chē)輛中央控制器中的具體應(yīng)用環(huán)境，特別是考慮到多變的負(fù)載條件，對(duì)SVR算法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行更深入的研究和優(yōu)化，也將是未來(lái)值得探索的重要方向。
自動(dòng)回歸(AR)是一個(gè)時(shí)間序列模型，擅長(zhǎng)預(yù)測(cè)序列中即將發(fā)生的值，尤其在捕捉時(shí)間序列長(zhǎng)期趨勢(shì)方面有顯著優(yōu)勢(shì)。例如，Vilsen等使用AR來(lái)追蹤電池內(nèi)部電阻的長(zhǎng)期變化模式。確定AR模型的階數(shù)(即模型中的延遲項(xiàng)數(shù)量)對(duì)于預(yù)測(cè)精度至關(guān)重要。常見(jiàn)的確定方法包括Box-Jenkins方法、Akaike信息標(biāo)準(zhǔn)(Akaike information standards，AIC)和貝葉斯信息標(biāo)準(zhǔn)(Bayesian information standards，BIC)。為了進(jìn)一步提升模型適應(yīng)性，Long等引入了粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法來(lái)搜索AR模型的最優(yōu)階數(shù)，并通過(guò)計(jì)算均方根誤差(RMSE)來(lái)評(píng)估不同階數(shù)的效果，并能根據(jù)新數(shù)據(jù)的引入自適應(yīng)地調(diào)整模型階數(shù)，保證預(yù)測(cè)性能的穩(wěn)定與提升。AR模型的研究焦點(diǎn)正逐漸轉(zhuǎn)向電池非線性老化現(xiàn)象的建模以及不同算法的有效組合策略，這些探索旨在進(jìn)一步提升模型在復(fù)雜時(shí)間序列數(shù)據(jù)上的預(yù)測(cè)能力和魯棒性。
鋰離子電池的老化過(guò)程是非線性的，隨著循環(huán)圈數(shù)增加，其性能衰變速率通常會(huì)逐漸加快。為了提高AR模型在處理這種非線性老化現(xiàn)象上的能力，引入了與老化周期及時(shí)效變化緊密相關(guān)的非線性加速老化因子。這一因子被設(shè)計(jì)為預(yù)測(cè)步驟的函數(shù)，從而構(gòu)建出非線性老化自回歸(ND-AR)模型。Guo等進(jìn)一步對(duì)ND-AR模型中的老化因子進(jìn)行優(yōu)化，提出了基于非線性尺度老化參數(shù)的AR(NSDP-AR)模型。模型中，降解因子與電池當(dāng)前生命周期長(zhǎng)度的百分比直接相關(guān)，并通過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波技術(shù)精確求解相關(guān)參數(shù)，以提升模型的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性。此外，AR模型還常與不同的粒子濾波(particle filter，PF)方法相結(jié)合，利用AR模型的預(yù)測(cè)輸出作為PF中的觀測(cè)或測(cè)量數(shù)據(jù)，旨在優(yōu)化PF的長(zhǎng)期及迭代預(yù)測(cè)性能。這一思路不僅催生了ND-AR模型的應(yīng)用，還促成了迭代非線性降解自回歸(IND-AR)模型的誕生。同時(shí)，研究者們還探索了將AR模型與正則化粒子濾波(regularized particle filter，RPF)以及基于變形雙指數(shù)經(jīng)驗(yàn)降解模型的PF等高級(jí)算法相結(jié)合的可能性，以進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精度。在電池RUL預(yù)測(cè)中，PF通過(guò)模擬電池狀態(tài)的概率分布來(lái)估計(jì)電池的剩余壽命。將雙指數(shù)模型與PF結(jié)合，可以利用PF的強(qiáng)非線性處理能力來(lái)更新雙指數(shù)模型的參數(shù)，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電池的RUL。然而，該方法面臨模型復(fù)雜性、粒子貧化及數(shù)據(jù)依賴(lài)等挑戰(zhàn)。為克服這些難題，未來(lái)研究將聚焦于模型優(yōu)化(如多因素耦合與混合模型)、算法改進(jìn)(如自適應(yīng)PF與多源數(shù)據(jù)融合)以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與評(píng)估(包括多樣化數(shù)據(jù)集與量化評(píng)估指標(biāo))，以進(jìn)一步提升電池RUL預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。此外，Lin等將衰變軌跡視為多變點(diǎn)線性模型，而非固定形態(tài)，并借助帶有協(xié)變量的AR模型來(lái)捕捉各段之間的斜率變化，為鋰離子電池的老化預(yù)測(cè)提供給了新思路。
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)架構(gòu)，典型的包含由卷積層、匯集層和完全連接層[圖3(d)]，基本邏輯是通過(guò)過(guò)濾器卷積操作從輸入數(shù)據(jù)中提取空間信息，并利用池化層簡(jiǎn)化特征維度，最終通過(guò)全連接層進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。CNN的核心優(yōu)勢(shì)在于其高效的空間信息提取與降維能力。在電池RUL預(yù)測(cè)領(lǐng)域，Hsu等利用雙CNN模型縮減數(shù)據(jù)維度，結(jié)合人工特征提取，通過(guò)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks，DNN)實(shí)現(xiàn)了6.46%的MAPE電池RUL預(yù)測(cè)精度。Xiong等則采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，直接將EIS數(shù)據(jù)輸入CNN進(jìn)行特征提取，無(wú)需容量標(biāo)簽即可估算容量。目前，CNN的研究熱點(diǎn)聚焦于超參數(shù)優(yōu)化、與LSTM的結(jié)合、膨脹CNN的應(yīng)用以及遷移學(xué)習(xí)。超參數(shù)優(yōu)化通過(guò)貝葉斯優(yōu)化等方法提升模型性能。與LSTM結(jié)合，CNN-LSTM模型能同時(shí)捕捉空間與時(shí)間信息，顯著提高RUL預(yù)測(cè)精度。Ren等進(jìn)一步引入自動(dòng)編碼器，通過(guò)增加數(shù)據(jù)維度優(yōu)化CNN-LSTM模型。Zhang等則利用CNN-LSTM結(jié)合卷積循環(huán)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generate adversarial networks，GAN)，生成更貼近實(shí)際的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，減少預(yù)測(cè)誤差。Yang等則將CNN與雙向LSTM(Bi-LSTM)結(jié)合，提升學(xué)習(xí)效果與泛化能力。膨脹CNN通過(guò)增加層數(shù)實(shí)現(xiàn)接收域數(shù)量的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)[圖3(e)]，有效提升模型捕捉長(zhǎng)時(shí)間依賴(lài)的能力。Hong等基于此提出五層膨脹CNN框架，顯著提升RUL預(yù)測(cè)表現(xiàn)。Zhou等提出時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(temporal convolutional networks，TCN)利用因果卷積與膨脹卷積技術(shù)，提高局部容量再生現(xiàn)象的捕捉能力，增強(qiáng)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。遷移學(xué)習(xí)為解決小數(shù)據(jù)集問(wèn)題提供了有效途徑。Shen等通過(guò)預(yù)訓(xùn)練深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep convolutional neural networks，DCNN)模型，并將其參數(shù)遷移至目標(biāo)域，結(jié)合集成學(xué)習(xí)方法，構(gòu)建DCNN-ETL模型，顯著提升了RUL預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和魯棒性。未來(lái)，如何在有限數(shù)據(jù)集條件下實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定的RUL預(yù)測(cè)，仍將是研究的重要方向。
極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)作為一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FFNN)，特色在于其僅含一層隱藏層，位于輸入與輸出層之間。ELM的隱藏層參數(shù)(權(quán)重與偏差)隨機(jī)生成且無(wú)需訓(xùn)練，僅輸出權(quán)重需通過(guò)學(xué)習(xí)調(diào)整，常用廣義Moore-Penrose逆求解，因此具備參數(shù)少、學(xué)習(xí)快的優(yōu)勢(shì)，適合在線及快速RUL預(yù)測(cè)。在電池RUL預(yù)測(cè)領(lǐng)域，ELM展現(xiàn)出出色的潛力。例如，通過(guò)集成框架應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)缺失時(shí)的RUL預(yù)測(cè)，利用兩相維納過(guò)程結(jié)合ELM捕捉鋰電池老化特征，并引入粒子濾波、優(yōu)化算法(如PSO、GAAA、HGWO)優(yōu)化初始參數(shù)以提升預(yù)測(cè)精度。然而，ELM的淺層結(jié)構(gòu)限制其在高維數(shù)據(jù)特征提取能力，難以應(yīng)對(duì)大規(guī)模電池?cái)?shù)據(jù)集。對(duì)此，BL-ELM通過(guò)擴(kuò)展隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)而非增加層數(shù)，顯著增強(qiáng)了ELM處理大數(shù)據(jù)的能力。為縮短RUL預(yù)測(cè)時(shí)間，OS-ELM被提出，其利用新數(shù)據(jù)在線更新模型參數(shù)而非重新訓(xùn)練。Tang等進(jìn)一步開(kāi)發(fā)了OS-PELM，通過(guò)引入卷積和池化操作優(yōu)化連接結(jié)構(gòu)，提升訓(xùn)練效率。Fan等提出的FOS-ELM是在OS-ELM基礎(chǔ)上增加了遺忘機(jī)制，自動(dòng)剔除過(guò)時(shí)數(shù)據(jù)，保持模型時(shí)效性。Zhang等則基于深度學(xué)習(xí)方法，提出了CTC-ELM，其設(shè)計(jì)靈感來(lái)源于RNN的時(shí)間變化處理，但保持了ELM的快速學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)。CTC-ELM通過(guò)級(jí)聯(lián)子網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)輸入結(jié)合了前一輸出與原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)，非常適用于小數(shù)據(jù)集場(chǎng)景。盡管ELM具有諸多優(yōu)勢(shì)，其淺層結(jié)構(gòu)仍是處理復(fù)雜數(shù)據(jù)集的瓶頸。
非概率方法的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在計(jì)算復(fù)雜度低，計(jì)算效率高，能夠快速給出預(yù)測(cè)結(jié)果，適用于實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)景。相對(duì)于概率方法，非概率方法對(duì)數(shù)據(jù)的需求通常較低，能夠在數(shù)據(jù)量有限的情況下進(jìn)行預(yù)測(cè)。非概率方法的預(yù)測(cè)結(jié)果通常以具體的數(shù)值形式呈現(xiàn)，便于直接理解和解釋。非概率方法的缺點(diǎn)主要體現(xiàn)在，非概率方法無(wú)法直接量化預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性，這可能導(dǎo)致在某些應(yīng)用場(chǎng)景下決策的風(fēng)險(xiǎn)增加。由于非概率方法通?；谳^簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型或規(guī)則進(jìn)行預(yù)測(cè)，其泛化能力有限，難以適應(yīng)復(fù)雜的電池老化過(guò)程和多種影響因素。在面臨高度非線性和不確定性的電池老化過(guò)程時(shí)，非概率方法的預(yù)測(cè)精度有限。
1.4.2 概率方法
相關(guān)性矢量機(jī)(RVM)是一種基于貝葉斯框架的稀疏概率模型，其結(jié)構(gòu)類(lèi)似于支持向量回歸(SVR)，但不受Mercer定理約束，具有更高的靈活性。RVM能利用不確定性表達(dá)優(yōu)勢(shì)，集成多個(gè)內(nèi)核函數(shù)，且通過(guò)減少超參數(shù)和稀疏相關(guān)向量的數(shù)量來(lái)優(yōu)化計(jì)算效率。在鋰離子電池的剩余使用壽命(RUL)預(yù)測(cè)中，RVM將特定周期內(nèi)的容量衰變數(shù)據(jù)視為相關(guān)向量，有效實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)降維。
在RUL預(yù)測(cè)模型中，RVM常用于構(gòu)建特征與電池容量之間的關(guān)系，特征選擇廣泛，如電流電壓樣本熵、充電過(guò)程中的電流變化率、充電時(shí)間、環(huán)境溫度，以及放電/充電電壓差持續(xù)時(shí)間等。為提高預(yù)測(cè)精度，RVM常與卡爾曼濾波器(Kalman filter，KF)或無(wú)跡卡爾曼濾波器(unscented Kalman filter，UKF)集成使用，如預(yù)測(cè)UKF殘差演變或生成新的誤差序列以校正預(yù)測(cè)結(jié)果。此外，RVM還擅長(zhǎng)融合不同預(yù)測(cè)方法的輸出，特別是當(dāng)這些方法缺乏概率分布或預(yù)測(cè)起點(diǎn)不同時(shí)，RVM通過(guò)提供輸出的后驗(yàn)概率分布來(lái)增強(qiáng)整體預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。RVM的內(nèi)核參數(shù)選擇常依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)，但優(yōu)化策略如人工魚(yú)群算法(artificial fish swarm algorithm，AFSA)和粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)等，被用來(lái)尋找高斯內(nèi)核函數(shù)的最佳參數(shù)，以提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。多重內(nèi)核學(xué)習(xí)通過(guò)結(jié)合多個(gè)內(nèi)核的優(yōu)勢(shì)，并利用PSO或網(wǎng)格搜索等方法優(yōu)化其權(quán)重和參數(shù)，進(jìn)一步增強(qiáng)了RVM的性能。針對(duì)RVM在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)表現(xiàn)不佳的問(wèn)題，增量學(xué)習(xí)策略通過(guò)引入新在線數(shù)據(jù)樣本并更新相關(guān)性向量和系數(shù)矩陣，顯著提高了多步預(yù)測(cè)精度。結(jié)合卡爾曼濾波器或deep belief network等方法，進(jìn)一步優(yōu)化了長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。此外，RVM與灰色模型(gray model，GM)的交替使用，考慮了容量再生的特性，為RUL長(zhǎng)期預(yù)測(cè)提供了新的思路。未來(lái)，將RVM生成的相關(guān)向量與其他先進(jìn)算法融合，有望成為提升長(zhǎng)期預(yù)測(cè)性能的重要途徑。同時(shí)，RVM的硬件實(shí)現(xiàn)研究也值得關(guān)注，這將進(jìn)一步推動(dòng)其實(shí)際應(yīng)用。
高斯過(guò)程回歸(Gaussian process regression，GPR)作為一種非參數(shù)化且基于概率的建模方法，其核心在于處理遵循高斯分布的隨機(jī)變量集合。在RUL預(yù)測(cè)中，GPR常通過(guò)提取如增量容量分析(incremental capacity analysis，ICA)曲線的峰值、面積、斜率等幾何特征，以及電壓依賴(lài)性和EIS頻譜特征等，作為輸入數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)RUL。研究人員致力于增強(qiáng)GPR的內(nèi)核功能，如結(jié)合電化學(xué)或物理定律(如Arrhenius定律)來(lái)優(yōu)化協(xié)方差函數(shù)，或修改基本平方指數(shù)函數(shù)以剔除無(wú)關(guān)輸入，從而顯著提高預(yù)測(cè)精度。此外，結(jié)合不同內(nèi)核函數(shù)(如平方指數(shù)與周期協(xié)方差函數(shù))的混合GPR模型，也被證明能更全面地描述電池的老化模式，包括再生現(xiàn)象。模型組合是另一項(xiàng)重要策略，通過(guò)集成多個(gè)基于不同輸入和內(nèi)核函數(shù)的GPR模型結(jié)果，來(lái)構(gòu)建最終預(yù)測(cè)模型。例如，利用VMD分解的剩余序列、時(shí)間指數(shù)等作為輸入，再結(jié)合滯后矢量等，以捕捉全局趨勢(shì)與局部波動(dòng)。Li等使用多個(gè)指數(shù)和線性模型作為GP模型的趨勢(shì)函數(shù)，以反映鋰離子電池在不同降解階段的容量衰減。GPR在RUL預(yù)測(cè)中的發(fā)展聚焦于內(nèi)核功能的增強(qiáng)與模型組合的創(chuàng)新，旨在實(shí)現(xiàn)更精確、更全面的電池健康狀態(tài)評(píng)估。
概率方法的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在，能夠量化預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性，這對(duì)于需要高度可靠性的應(yīng)用場(chǎng)景尤為重要。通過(guò)提供預(yù)測(cè)結(jié)果的概率分布，用戶可以更全面地了解電池RUL的可能范圍。概率模型能夠處理復(fù)雜的非線性關(guān)系和數(shù)據(jù)不確定性，因此在面對(duì)復(fù)雜的電池老化過(guò)程和多種影響因素時(shí)表現(xiàn)出色。在基于概率的預(yù)測(cè)結(jié)果上，可以進(jìn)一步進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策分析，為電池維護(hù)和管理提供更科學(xué)的依據(jù)。概率方法的不足主要體現(xiàn)在，通常需要大量的計(jì)算資源來(lái)估計(jì)概率分布和進(jìn)行模型訓(xùn)練，因此計(jì)算復(fù)雜度高，這在資源受限的環(huán)境下可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。為了獲得準(zhǔn)確的概率預(yù)測(cè)，通常需要大量的高質(zhì)量數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型。數(shù)據(jù)不足或質(zhì)量不高可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的不準(zhǔn)確。概率模型的結(jié)果往往以概率分布的形式呈現(xiàn)，這可能導(dǎo)致對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的直接解釋較為困難。
2 RUL預(yù)測(cè)方法的比較
從準(zhǔn)確性和算法特征雙重維度評(píng)估ML算法，包括在線更新能力、不確定性量化、泛化能力及便捷性，表1匯總了相關(guān)結(jié)果，各算法均展現(xiàn)出高準(zhǔn)確度。RVM與GPR擅長(zhǎng)不確定性量化且精度高，但泛化較弱；RNN與CNN在性能與信息提取上表現(xiàn)優(yōu)秀；SVR與ELM以其在線更新和預(yù)測(cè)迅速見(jiàn)長(zhǎng)；AR以其簡(jiǎn)單性、可接受的準(zhǔn)確度和易實(shí)現(xiàn)性脫穎而出。然而，每種算法在電池剩余使用壽命(RUL)預(yù)測(cè)中均存在局限。SVM在處理長(zhǎng)期依賴(lài)預(yù)測(cè)時(shí)易過(guò)擬合、不收斂，尤其面對(duì)全壽命數(shù)據(jù)匱乏時(shí)；其無(wú)法捕捉電池容量再生現(xiàn)象，跨電池預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)大。GPR同樣無(wú)法捕捉容量再生，預(yù)測(cè)曲線可能與真實(shí)數(shù)據(jù)大相徑庭，如呈現(xiàn)直線形態(tài)，導(dǎo)致RMSE偏高。RVM適用的范圍有限，較短訓(xùn)練數(shù)據(jù)下預(yù)測(cè)RUL易失準(zhǔn)。事實(shí)上，SVM、RVM和GPR的內(nèi)核函數(shù)設(shè)置對(duì)結(jié)果影響都很大，如果設(shè)置不當(dāng)，預(yù)測(cè)結(jié)果必然偏離真實(shí)數(shù)據(jù)。AR則缺乏長(zhǎng)期記憶能力。ELM預(yù)測(cè)誤差較大；CNN單獨(dú)使用時(shí)預(yù)測(cè)偏差顯著；LSTM雖能預(yù)測(cè)老化趨勢(shì)，但速度較慢，且易受短期波動(dòng)影響降低預(yù)測(cè)精度；因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化且依賴(lài)大量數(shù)據(jù)，GRU預(yù)測(cè)誤差高于LSTM，數(shù)據(jù)不足時(shí)預(yù)測(cè)曲線趨于平直，無(wú)法實(shí)現(xiàn)RUL預(yù)測(cè)。
表1 不同ML方法在RUL預(yù)測(cè)方面的表現(xiàn)
物理模型和算法組合的數(shù)?；旌夏Ｐ筒粌H能反映電池的衰變的物理機(jī)制，還能從數(shù)據(jù)中獲取電池RUL的實(shí)時(shí)信息和變化規(guī)律，在電池RUL預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能，是當(dāng)前和未來(lái)研究的重要方向。比如，建立雙指數(shù)模型來(lái)描述鋰電池退化，引入自適應(yīng)卡爾曼濾波算法更新過(guò)程噪聲和觀測(cè)噪聲的協(xié)方差，并使用遺傳算法優(yōu)化SVR的關(guān)鍵參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)RUL多步預(yù)測(cè)。結(jié)合自適應(yīng)卡爾曼濾波、完全經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和RVM，提出一種基于誤差修正思想的鋰離子RUL預(yù)測(cè)方法。此類(lèi)融合方法需要仔細(xì)平衡模型的參數(shù)設(shè)置和數(shù)據(jù)的質(zhì)量，過(guò)度依賴(lài)先驗(yàn)假設(shè)或數(shù)據(jù)也會(huì)造成模型性能下降。正如第1部分舉的大部分例子完成一個(gè)可靠的訓(xùn)練，并不是僅僅靠單一的算法或模型，更多是通過(guò)加權(quán)或其他方式組合兩種或多種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法。數(shù)模融合以及多種算法組合可以有效彌補(bǔ)單一機(jī)器學(xué)習(xí)算法的不足，充分利用不同算法的優(yōu)點(diǎn)，從而獲得更好的性能。
3 電池延壽
RUL預(yù)測(cè)不僅在于電池壽命評(píng)估，更核心目的在于輔助電池壽命延長(zhǎng)。當(dāng)前，主要的電池延壽策略有：優(yōu)化充放電控制、熱管理、均衡及維護(hù)、故障的有效識(shí)別及必要管控、安全風(fēng)險(xiǎn)及時(shí)預(yù)警及抑制等。優(yōu)化充放電控制通過(guò)精細(xì)管理電池的充放電過(guò)程，減少不必要的損耗，是延長(zhǎng)電池壽命的基礎(chǔ)。2023年瑞典皇家理工學(xué)院Strandberg團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)使用基于脈沖電流的充電協(xié)議時(shí)，鋰離子電池的健康狀況得到了明顯改善。柏林洪堡大學(xué)Philipp Adelhel教授團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)優(yōu)化循環(huán)條件，鋰離子電池有望使用長(zhǎng)達(dá)數(shù)十年。脈沖充電，其不僅促進(jìn)鋰離子在石墨中均勻分布，從而減少了石墨顆粒中的機(jī)械應(yīng)力和裂紋，還能抑制NCM523陰極結(jié)構(gòu)的退化。這將使電池可進(jìn)行的充電周期數(shù)從恒定電流的大約500增加到1000以上。斯坦福大學(xué)崔毅團(tuán)隊(duì)最近發(fā)現(xiàn)了一種簡(jiǎn)單且低成本的電池延壽策略，只需讓電池耗盡電量并靜置幾小時(shí)，不僅能恢復(fù)電池容量，還能提升整體性能。
熱管理策略通過(guò)維持電池工作在適宜的溫度范圍內(nèi)，防止過(guò)熱導(dǎo)致的性能下降和壽命縮短。均衡及維護(hù)策略確保電池組內(nèi)各單體電池性能一致，防止因單體電池差異導(dǎo)致的整體性能衰退。故障的有效識(shí)別及必要管控能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決潛在問(wèn)題，避免故障擴(kuò)大影響電池壽命。而安全風(fēng)險(xiǎn)及時(shí)預(yù)警及抑制策略則是通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)控和預(yù)警機(jī)制，降低電池使用過(guò)程中的安全風(fēng)險(xiǎn)。這些策略相輔相成，共同作用于電池系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)的使用壽命、更高的安全性和更優(yōu)的性能表現(xiàn)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體需求和場(chǎng)景靈活選擇和組合這些策略，以達(dá)到最佳的延壽效果。Wu等通過(guò)電池/超級(jí)電容器混合系統(tǒng)，有效降低了城市行車(chē)中的電池容量衰減。
然而，多數(shù)研究尚未將RUL預(yù)測(cè)直接用于指導(dǎo)電池壽命延長(zhǎng)實(shí)踐。從用戶視角出發(fā)，充電配置優(yōu)化是延長(zhǎng)電池壽命最為切實(shí)可行的方法，在不犧牲充電效能的情況下減少充電過(guò)程中的不可逆容量損失。研究表明，低頻正脈沖電流(positive pulse current，PPC)充電相較于恒流(constant current，CC)充電能顯著延長(zhǎng)電池壽命。而由電池健康狀態(tài)(SOH)決定的動(dòng)態(tài)充電策略，如四階段恒流(four-stage constant current，4SCC)充電和多步快速充電協(xié)議，亦展現(xiàn)出延長(zhǎng)壽命的潛力。此外，通過(guò)電化學(xué)模型優(yōu)化傳統(tǒng)恒流恒壓(CC-CV)充電策略，同樣能有效提升電池使用壽命。目前大多數(shù)方法在模型中都已經(jīng)考慮了SOH。
RUL預(yù)測(cè)作為評(píng)估電池壽命延長(zhǎng)效果的指標(biāo)，結(jié)合貝葉斯優(yōu)化等方法，能以較低成本篩選出最佳充電配置。進(jìn)一步地，基于實(shí)時(shí)RUL預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)調(diào)整充電策略，針對(duì)不同用戶放電模式定制優(yōu)化方案，是延長(zhǎng)電池壽命的另一種思路。通過(guò)構(gòu)建反映充電過(guò)程不可逆損失的電化學(xué)模型，優(yōu)化算法可生成定制化充電曲線，并依據(jù)RUL預(yù)測(cè)結(jié)果持續(xù)迭代優(yōu)化，直至達(dá)到預(yù)設(shè)的RUL上限，從而實(shí)現(xiàn)電池壽命的最大化延長(zhǎng)。電池壽命預(yù)測(cè)為電池壽命延長(zhǎng)提供了重要的數(shù)據(jù)支持。通過(guò)對(duì)電池壽命的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)電池性能下降的趨勢(shì)和潛在的安全隱患，從而有針對(duì)性地采取延壽措施。同時(shí)，電池壽命延長(zhǎng)的實(shí)踐也為電池壽命預(yù)測(cè)提供了寶貴的反饋和驗(yàn)證機(jī)會(huì)，有助于不斷完善預(yù)測(cè)模型和方法。通過(guò)不斷優(yōu)化預(yù)測(cè)方法和延壽技術(shù)，可以進(jìn)一步提升電池的使用效率和安全性，為新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供有力保障。
4 前景和挑戰(zhàn)
近年來(lái)，基于ML算法的RUL預(yù)測(cè)研究取得了顯著進(jìn)展，研究的重點(diǎn)聚焦于算法參數(shù)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)改進(jìn)、尋找與電池容量衰減相關(guān)性更高的特征變量及探索性能更優(yōu)的融合模型。審視當(dāng)前研究，為推動(dòng)領(lǐng)域發(fā)展，以下六個(gè)方面亟待加強(qiáng)。
（1）提高RUL預(yù)測(cè)精度：關(guān)鍵在于構(gòu)建全面且高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，涵蓋電池全壽命周期的充放電電流、電壓、溫度等傳感器數(shù)據(jù)，并通過(guò)精細(xì)的數(shù)據(jù)清洗與預(yù)處理，去除噪聲與異常值。隨后，通過(guò)特征工程與選擇，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法或機(jī)器學(xué)習(xí)算法提煉出對(duì)預(yù)測(cè)至關(guān)重要的特征。在此基礎(chǔ)上，采用多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)交叉驗(yàn)證優(yōu)選最佳模型，進(jìn)而進(jìn)行細(xì)致的模型訓(xùn)練與參數(shù)調(diào)優(yōu)。模型的驗(yàn)證則依賴(lài)于獨(dú)立的驗(yàn)證集及多種評(píng)估指標(biāo)，確保模型的泛化能力與預(yù)測(cè)精度。實(shí)際應(yīng)用中，持續(xù)更新模型以應(yīng)對(duì)電池壽命變化，實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測(cè)。未來(lái)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)如Transformer-LSTM與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，融合方法如粒子濾波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，以及自適應(yīng)濾波與Autoformer等先進(jìn)模型的聯(lián)合應(yīng)用，均展現(xiàn)出強(qiáng)大的潛力，為RUL預(yù)測(cè)精度的進(jìn)一步提升提供了廣闊的技術(shù)路徑。
（2）早期預(yù)測(cè)能力：早期預(yù)測(cè)旨在利用有限的初始循環(huán)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)RUL，提前實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)并減少資源消耗。盡管早期預(yù)測(cè)面臨有效老化信息稀缺的難點(diǎn)，LSTM與CNN等算法已初步展現(xiàn)出潛力。早期預(yù)測(cè)的先決條件是有效提取數(shù)據(jù)特征，提升途徑包括采用ML自動(dòng)特征提取技術(shù)，減少對(duì)手動(dòng)特征選擇的依賴(lài)，并探索如廣泛學(xué)習(xí)等新型ML方法以增強(qiáng)早期預(yù)測(cè)能力。
（3）容量再生建模：容量再生是電池老化過(guò)程中的普遍現(xiàn)象，影響RUL預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。研究表明，放電深度(depth of discharge，DOD)及高溫容易加重容量再生現(xiàn)象。ML算法需具備學(xué)習(xí)容量再生特性的能力，RUL預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性將進(jìn)一步得到提高，特別是基于SOH估計(jì)的預(yù)測(cè)。當(dāng)前，信號(hào)分解結(jié)合ML預(yù)測(cè)是主流方法，但未來(lái)應(yīng)探索在整個(gè)老化周期內(nèi)動(dòng)態(tài)調(diào)整ML策略，即根據(jù)不同容量再生間隔采用最合適的算法，確保信息捕捉的全面性和準(zhǔn)確性。
（4）融合物理原理：物理原理與ML算法的深度融合展現(xiàn)出諸多優(yōu)勢(shì)，包括提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性、增強(qiáng)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，以及拓寬算法的泛化能力。當(dāng)前，已有研究成功將物理學(xué)原理融入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這一領(lǐng)域未來(lái)依然有很大探索潛力，幾乎所有ML算法都有與物理原理相結(jié)合的可能性，以進(jìn)一步提升性能。例如，在采用基于Arrhenius定律核函數(shù)的ML算法時(shí)，通過(guò)調(diào)整內(nèi)核函數(shù)，將溫度、DOD和再生容量等物理因素納入?yún)f(xié)方差函數(shù)的多項(xiàng)式方程或周期協(xié)方差函數(shù)中，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜物理過(guò)程更精準(zhǔn)的建模。未來(lái)，探索物理原理與ML算法更多樣化的融合方式將成為重要研究的重要方向。
（5）廣義遷移學(xué)習(xí)：這一概念涵蓋了遷移學(xué)習(xí)與增量學(xué)習(xí)的精髓，旨在面對(duì)數(shù)據(jù)分布相似的新情況時(shí)，通過(guò)保持并微調(diào)原有RUL預(yù)測(cè)模型的大部分參數(shù)，而非從頭開(kāi)始訓(xùn)練，從而提高模型的應(yīng)用效率。數(shù)據(jù)的相似性可通過(guò)相關(guān)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)量化。遷移學(xué)習(xí)允許根據(jù)目標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)原始模型進(jìn)行微調(diào)，而增量學(xué)習(xí)則能夠無(wú)縫地整合新數(shù)據(jù)與舊數(shù)據(jù)，無(wú)需重建整個(gè)模型，這對(duì)于提升ML算法的學(xué)習(xí)效率及支持未來(lái)在線應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。
（6）硬件層面：盡管ML算法在RUL預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究取得了顯著進(jìn)展，但相關(guān)的硬件尚顯薄弱，僅有少數(shù)研究探討了相關(guān)的軟件與硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)。然而，電動(dòng)汽車(chē)等實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)硬件的需求與實(shí)驗(yàn)室條件存在顯著差異，且行業(yè)對(duì)高計(jì)算需求的RUL預(yù)測(cè)算法的接受度高度依賴(lài)于硬件平臺(tái)的成本效益與實(shí)用性。因此，從硬件角度如何高效、經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)ML算法，以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求，仍是一個(gè)亟待深入研究的課題。
通過(guò)這些方向的深化研究，ML在RUL預(yù)測(cè)中的應(yīng)用將更加精準(zhǔn)高效，為電池管理及維護(hù)策略提供有力支持。
5 結(jié) 論
在過(guò)去十年中，利用ML算法預(yù)測(cè)鋰離子電池的RUL取得了巨大進(jìn)展。本文總結(jié)了用于電池RUL預(yù)測(cè)的常見(jiàn)ML方法的發(fā)展趨勢(shì)，概述了延長(zhǎng)電池壽命的方法，并分析了基于RUL預(yù)測(cè)延長(zhǎng)鋰離子電池壽命的可能性。概述了RUL預(yù)測(cè)的可能改進(jìn)方向，包括早期預(yù)測(cè)、局部再生建模、物理信息融合、廣義遷移學(xué)習(xí)和硬件實(shí)現(xiàn)，最終用戶可以基于在線RUL預(yù)測(cè)結(jié)果個(gè)性化優(yōu)化充電配置文件，從而延長(zhǎng)電池壽命。本文期望幫助研究人員清楚了解不同ML算法在RUL預(yù)測(cè)中的研究發(fā)展方向，并在未來(lái)提出更多有用的算法，也期望可以為使用RUL預(yù)測(cè)結(jié)果延長(zhǎng)電池壽命提供一些啟發(fā)。
