中國儲能網訊：
摘 要 豎井式重力儲能作為近些年來涌現的新儲能技術，具有選址靈活、對環(huán)境無污染等特點，但對其系統(tǒng)內部的研究仍然很匱乏，系統(tǒng)效率和功率兩個重要技術指標的研究不完善。為此，本工作針對豎井式重力儲能系統(tǒng)進行了物理建模，提出了效率模型和功率模型。對效率模型，提出了損耗來源，通過仿真研究發(fā)現了效率隨重物質量、最大速度、加速度等參數的變化規(guī)律。研究表明，最大速度、加速度及豎井高度對系統(tǒng)效率的影響十分顯著，重物質量對系統(tǒng)效率影響很小。減小最大速度和豎井高度可以很有效地增加系統(tǒng)效率。對功率模型，提出了多通道功率疊加的方法，來實現功率的補償從而達到平穩(wěn)輸出功率的目的。采用錯時間啟動的方式來實現功率疊加，并仿真了在控制策略下的功率輸出結果，從功率波動率和功率損失率兩個方面研究了不同通道數的性能并進行對比。結果表明增加通道數可以有效地減小功率波動率，通道數達到8時功率波動率僅為2.5%。功率損失率隨著通道數的增加而減小，在通道數大于4時幾乎不變，增加通道數可以有效地提高系統(tǒng)對外輸出功率性能。
關鍵詞 豎井式重力儲能；系統(tǒng)效率；功率穩(wěn)定；控制策略
隨著碳達峰目標的提出，為了減少溫室氣體排放，保護生態(tài)環(huán)境以及應對煤炭、石油等不可再生資源的日益枯竭，太陽能和風能等新能源的應用越來越廣泛。但光能、風能、潮汐能等可再生能源的發(fā)電量受天氣、溫度等自然因素的影響很大，這些新能源發(fā)電具有隨機性和間歇性，大規(guī)模接入電網系統(tǒng)后將會影響電力平衡，對電量消納、穩(wěn)定控制等方面帶來不小的影響。為使各類波動性電源接入電網后，電網能保障安全穩(wěn)定運行，使用儲能系統(tǒng)是最有效、最方便的解決措施之一。因此，儲能技術已成為當今能源領域最熱門的研究課題之一。
儲能系統(tǒng)包括化學電池儲能、蓄水儲能、壓縮空氣儲能、重力儲能等，在這眾多儲能技術中，重力儲能因其具有建設成本低、發(fā)電效率高、對環(huán)境友好、選址靈活和儲能時間長等突出優(yōu)勢，近年來備受人們關注。重力儲能技術根據儲能介質和勢能差變換方式不同有活塞式、塔吊式、纜車式、斜坡式和礦井懸掛式等，活塞式重力儲能利用水體蓄能提升重物位置，實現勢能轉換；塔吊式重力儲能通過改變組合式建筑物的結構和高度實現勢能轉換；纜車式和斜坡式重力儲能利用海拔差實現能量的存儲，一般用于山地區(qū)域；礦井懸掛式重力儲能對廢棄礦井進行二次利用，因地制宜，通過重物的釋放和抬升來實現勢能轉換，其技術風險低、穩(wěn)定性好、安全系數高，且可以利用廢棄的礦井來降低建設成本，實現循環(huán)利用，具有良好的發(fā)展前景。
國內外對礦井懸掛式重力儲能技術的研究尚處于起步階段，該項技術首次由英國公司Gravetricity針對英國Midlands地區(qū)數以千計廢棄礦井處理問題所提出，并于2021年在愛丁堡利斯港使用250米高的鉆井平臺成功建造、調試和運營了一個
15 kW的并網示范項目，如圖1所示。
圖1 愛丁堡利斯港鉆井平臺
該演示器由兩個7噸的重物組成，每個重物由鋼纜懸掛，高度為250 m。該公司聲稱此系統(tǒng)可以在1 s之內反應，使用壽命長達50年，效率最高可達90%，并計劃在利斯港口建成4 MW級全尺寸重力儲能系統(tǒng)。Morstyn等則從理論上說明了豎井重力儲能作為新技術的潛力和優(yōu)點，并分析了在給定礦井的物理尺寸下，最大儲能容量隨重物尺寸的變化規(guī)律，給出了確定懸掛重物最佳尺寸的方法；國內葛洲壩中科儲能技術公司于2018年提出了一種依托水體的礦井重力儲能裝置，通過水位升降來實現重物位置的變化，水體也作為能量傳遞的載體，其安全性更高；中煤能源研究所提出電動發(fā)電一體機和控制系統(tǒng)、礦車、井筒裝備罐道、罐籠等所組成的礦井重力儲能裝置，利用自動吊具或罐籠實現多個重物的吊裝，多個重物可以橫向停放在巷道或豎向疊放在豎井中，并采用AGV地平車進行水平轉載。在實際的工程項目和示范平臺方面，中國科學院電工研究所研制了國內首個利用單梁門式提升機的10 kW級豎井重力儲能原理樣機，并進行了充放電性能測試，如圖2所示。該樣機通過四象限變流器實現對永磁同步電動發(fā)電機的控制，系統(tǒng)可以處在孤島模式或并網模式兩種工作方式下運行。另外，系統(tǒng)還可以通過軌道平車、自動吊具和卷揚提升機實現自動化運行，運用PLC進行智能控制。
圖2 中國科學院電工研究所豎井式重力儲能平臺
綜上可知，礦井懸掛式重力儲能技術及其理論研究已經得到了國內外學者的廣泛關注，提出了多種豎井式重力儲能系統(tǒng)的基本方案和系統(tǒng)組成。然而，關于礦井系統(tǒng)內部各項技術指標的研究仍不完善，系統(tǒng)發(fā)電效率的影響因素，發(fā)電功率穩(wěn)定策略方面的研究有待展開。因此，本工作基于系統(tǒng)結構，搭建了豎井重力儲能系統(tǒng)的數學模型，研究了質量、高度、速度、加速度等關鍵因素對系統(tǒng)發(fā)電效率的影響規(guī)律。為使發(fā)電功率穩(wěn)定輸出，提出了將多個豎井系統(tǒng)輸出功率以一定時間差啟動錯相疊加的控制策略，對不同通道數的系統(tǒng)發(fā)電功率的波動率和功率損失率進行了研究，旨在為豎井重力儲能工程應用提供理論指導依據。
1 系統(tǒng)模型建立
1.1 工作原理
豎井重力儲能裝置主要由礦井、滑輪組、鋼絲、繩絞盤、電動發(fā)電一體機和控制系統(tǒng)等組成，如圖3所示。其基本原理是儲能時，電機消耗電能，抬升重物，將電能以重力儲能的形式存儲；釋能時，重物直線下降，自身重力作用下帶動電機轉動，將重力勢能轉換為幅值、頻率都隨下落速度變化的交流電，并通過雙向變流器裝置及控制裝置實現并網。
圖3 豎井式重力儲能裝置示意圖
1.2 模型建立
豎井重力儲能系統(tǒng)中重物下降的運動過程總共分為三段，分別為加速下降運動、勻速下降和緩沖減速下降運動，如圖3所示。根據三段運動過程，建立整體的運動模型和運動學方程。
圖4 下落運動過程示意圖
有了上述的運動模型，可以根據模型對重力儲能系統(tǒng)的其他技術指標進行研究。在重力儲能系統(tǒng)裝置中，系統(tǒng)效率和發(fā)電功率是重要的技術指標。是本工作的重點研究內容，接下來對效率模型和功率模型進行建模。
2 效率模型
系統(tǒng)效率反映了設備和系統(tǒng)的性能，在一定程度上影響了經濟性，高效率是實際工程一直追求的目標；本部分先對重力儲能系統(tǒng)在運動過程中的損耗來源進行分析，再分析系統(tǒng)效率的影響因素。
2.1 損耗分析
豎井重力儲能在運動過程中的損耗來源由兩個，一個是空氣阻力帶來的風阻損耗，一個是下落時重物與軌道間的摩擦損耗。
（1）風阻損耗
重物下落時受到空氣阻力的作用，會產生風阻損耗，該損耗大小為：
現設定勻速運動段速度從0到20 m/s變化，高度為150 m，第一段加速度為g，第三段加速度為0.6g，迎風面積為9 m2，作出風阻損耗隨速度變化圖像，如圖5所示。
圖5 不同速度下風阻損耗能量圖
從圖5中可以看出，隨著勻速段速度的增大，風阻損耗非線性增大，在低速度情況下風阻損耗對系統(tǒng)影響很小，在高速度情況下風阻損耗對系統(tǒng)影響很大。
接下來通過改變重物受風阻面積，來探究對風阻損耗的影響，設定迎風面積A為4 m2、8 m2、12 m2、16 m2，高度為150 m，第三段加速度為0.6g，勻速運動段速度從0到20 m/s變化，作出風阻損耗隨速度變化圖像，如圖6所示。
圖6 不同迎風面積下風阻損耗能量圖
由圖6可知，風阻損耗與迎風面積變化方向相同，隨著迎風面積的增大，風阻損耗也隨之增大，但隨著迎風面積的越來越大，風阻損耗的變化幅度越來越小。
（2）由軌道間的滑動引起的摩擦損耗
重物下落與框架內軌道接觸，會產生摩擦損耗，該摩擦力大小與重物質量正相關，該損耗大小為：
現設定高度為150 m，第三段加速度為0.6g，圖片為0.01，重物質量取25 t，勻速運動段速度從0到20 m/s變化，作出摩擦損耗隨速度變化圖像，如圖7所示。
圖7 不同速度下摩擦損耗能量圖
由圖7可知隨速度的增加，摩擦損耗逐漸減小，這是因為當質量確定時，滑動摩擦力大小固定，速度越大則勻速段位移越小，導致滑動摩擦損耗越小。
設定高度為150 m，第三段加速度為0.6g，圖片為0.01，重物質量取10 t、20 t、30 t、40 t，勻速運動段速度從0到20 m/s變化，作出摩擦損耗隨速度變化圖像，如圖8所示。
圖8 不同質量下摩擦損耗能量圖
由圖8可知，重物質量越大，摩擦損耗越大，從式(7)也可以得出，摩擦和損耗的大小和重物的質量成正比。
2.2 效率分析
對單個系統(tǒng)來說，由基本公式P=Fv可知，只有勻速段發(fā)電機的發(fā)電功率穩(wěn)定，因此發(fā)電時段只考慮勻速段，減速和加速段不作考慮。
從式(9)中可以看出，影響效率的可控因素有質量m，總高度H，勻速段速度v1，減速段加速度a3。因此，分別改變這幾個量的大小，研究其對效率模型的影響：給定重物質量為25 t，高度為150 m，第三段加速度為0.6g，勻速運動段速度從0到20 m/s變化，作出發(fā)電效率隨速度變化圖像，如圖9所示。
圖9 不同速度情況下發(fā)電效率變化圖
由圖9可以看出，在考慮損耗的情況下效率也是隨速度的增加而減小，在該設定條件下損耗對效率的影響相對較小，接下來通過改變其他設定條件，探究其變化。給定重物質量為25 t，高度分別為150 m、200 m、250 m、300 m，第三段加速度為0.6g，勻速運動段速度從0到20 m/s變化，作出發(fā)電效率隨速度變化圖像如圖10所示。
圖10 不同高度下發(fā)電效率變化圖
由圖10可以看出，隨著高度的增加，系統(tǒng)的發(fā)電效率越來越高，且高度越高，勻速段速度大小對發(fā)電效率的影響減小。而且通過200 m和300 m時兩種情況下發(fā)電效率的對比可以看出，高度增加，損耗對系統(tǒng)效率的影響也略微增大，這是由于高度增加時勻速段路程增加，使得損耗相應增加。
接下來給定重物質量為25 t，高度為150 m，第三段加速度分為0.3g、0.5g、0.6g、0.8g，勻速運動段速度從0到20 m/s變化，作出發(fā)電效率隨速度變化圖像，如圖11所示。
圖11 不同減速段加速度情況下發(fā)電效率變化圖
由圖11可以看出，隨著減速段加速度的增加，系統(tǒng)的發(fā)電效率也隨之提高，這是由于加速度的增加使減速段路程縮短，勻速段路程占比從而增加的緣故，且在速度高時對系統(tǒng)效率的影響明顯，低速時則影響有限。而且通過0.5g和0.6g時兩種情況下發(fā)電效率的對比可以看出，減速段加速度的增加并沒有使損耗對發(fā)電效率的影響發(fā)生顯著變化。
給定重物質量分別為10 t、20 t、30 t、40 t，高度為150 m，第三段加速度0.6g，勻速運動段速度從0到20 m/s變化，作出發(fā)電效率隨速度變化圖像，如圖12所示。
圖12 不同質量情況下發(fā)電效率變化圖
由圖12可以看出，在考慮損耗情況下，質量的增加對發(fā)電效率的變化也沒有影響，質量對發(fā)電效率的影響體現在風阻損耗這一項當中，風阻損耗對于系統(tǒng)總發(fā)電量來說數值較小，故質量的變化對考慮損耗下的發(fā)電效率的影響也很小。
3 功率模型
發(fā)電功率衡量重力儲能系統(tǒng)在平均時間內的放電能力，是豎井重力儲能系統(tǒng)的重要指標，發(fā)電功率要求波動率小且調節(jié)能力強。根據1.2小節(jié)中的功率表達式可得：
對于單個豎井重力儲能系統(tǒng)，設定H=1000 m，m=100 t，a1=a3=1 m/s2，v1 =15 m/s，作出重物下落所產生的機械功率圖像，如圖13所示。
圖13 機械功率隨時間變化圖
從功率圖像可以看出，對單通道重力儲能裝置來說，只有加速和減速段時間足夠小時，功率才可輸出為一條近似的直線。而且在實際的生產應用中，還需考慮裝卸重物的時間，為此，功率曲線如圖14所示。
圖14 考慮裝卸重物時間(10 s)下的功率曲線
可以看出，對于單個系統(tǒng)來說，輸出功率不穩(wěn)定，因此不能作為一個可靠的電源使用。為使輸出功率為波動不大的直線，可以考慮將多個系統(tǒng)的功率進行疊加以此來達到功率穩(wěn)定的目的。
3.1 控制方法
對于功率疊加，本工作采用延時補償法，即兩個系統(tǒng)錯開一定的啟動時間運行，從而使功率曲線能形成互補，如圖15(a)所示。
圖15 兩通道功率疊加(間隔65 s)
再將兩個功率疊加，得到圖15(b)，從圖15(b)可以看出，凸起的部分來自于波峰和波峰疊加，波峰和下落段疊加。若將波峰和波谷疊加，下落段和上升段疊加，所得的波形應能趨于平整，為此，對速度、高度、加速度這三個參數做一定限制，使得波峰波谷長度相等，結合1.2小節(jié)中的運動模型，得到：
根據式(1)，設定m=100 t，a1=a3=1 m/s2，v1=15 m/s，H=375 m，延時啟動時間為25 s，得到功率疊加圖像，如圖16所示。
圖16 兩通道功率疊加(間隔25 s)
從圖15(b)，圖16對比可以看出，圖16的功率波形更加平整，波動率也更低，證明該方案是可行的。對于兩通道的疊加結果，可以想到，如果將疊加的通道數增加，就能得到更加平穩(wěn)的功率波形。為此，接下來在相同機械功率輸出的基礎上，用不同通道數功率疊加，觀察其功率波形，研究其功率波動率的變化。
從圖16可以看出，兩通道功率疊加可以形成具有波峰和波谷，按一定規(guī)律周期性變化的函數圖像。因此若要使輸出功率更加平穩(wěn)，可將四個通道分為兩組，使其中一組兩通道疊加功率形成波峰和波谷長度相等，且平整的函數圖像；再通過移相得到另一組兩個通道的圖像，使兩組圖像剛好互補，相加得到平穩(wěn)的功率輸出。根據上述思想，四通道之間的相位差及單個通道的加速度和速度有如下關系。
根據上述的參數關系，為得到四通道功率疊加結果，設定m=100 t，a1=a3=1 m/s2，v1=13.9 m/s，H=1000 m，延時啟動時間T1=24 s，T2=48 s，T3=72 s，得到功率疊加圖像，如圖17(a)所示，通過對曲線的數學表達式進行分析，可以發(fā)現曲線中的不平整段與加速度有關，為此，將加速度設定為a1=a3=0.5 m/s2得到功率疊加圖像，如圖17(b)所示；八通道功率曲線的疊加可以建立在四通道的基礎上，可以看成是兩個四通道功率曲線的疊加，為此，在四通道條件設定的基礎上，為使平均功率相同，設定：m=50 t，延時啟動時間為T1=24 s，T2=48 s，T3=72 s，T4=60 s，T5=84 s，T6=108 s，T7=132 s，其他條件一致，得到圖17(c)的圖像。
圖17 四通道不同加速度和八通道功率疊加結果
從圖17(a)可以看出，四個通道疊加過后，功率曲線趨于平整，此時的波動率大概在6%。從圖17(b)可以看出，隨著加速度的降低，功率的波動率也越來越低，此時各通道的時間延遲為：T1=31.3 s，T2=62.6 s，T3=93.9 s，速度為V1=10.65 m/s，功率波動率在3%左右。而在八通道的功率疊加情況圖17(c)中，可以看出，隨著通道數的增加，功率的波動率也越來越低，在相同輸出功率大小的情況下，此時功率波動率在2.5%左右。
三通道疊加與二通道疊加類似，但由于是奇數，與四通道疊加的原則類似，本工作試著將三個通道的功率曲線分別以下降段，上升段、勻速段疊加，兩端勻速段和一段靜止段疊加。即：
設定：m=400/3 t，a1=a3=1 m/s2，v1=13.9 m/s，H=1000 m，將延時啟動時間設定為T1=30 s，T2=60 s，得到圖18(a)的功率曲線。六通道功率曲線的疊加可以建立在三通道的基礎上，可以看成是兩個三通道功率曲線的疊加，為此，在三通道條件設定的基礎上，為使平均功率相同，設定：m=200/3 t，啟動時間設定為T1=15 s，T2=30 s，T3=45 s，T4=60 s，T5=75 s，得到圖18(b)的功率曲線。
圖18 三和六通道功率疊加
從圖18(a)可以看出，功率波動比四通道大很多，這是由于奇數通道數功率疊加效果沒那么好。由圖18(b)可以看出，隨著通道數的增加，功率的波動率也越來越低，在相同輸出功率大小的情況下，此時功率波動率在3%~4%。
3.2 控制結論
確定了控制方法，再對控制性能進行研究，本工作對控制性能的研究從功率波動率和功率損失率兩個方面出發(fā)。功率波動率反映了輸出機械功率的平穩(wěn)性，從上一節(jié)控制方法的不同通道的仿真實驗中，可以得到在相同平均輸出機械功率的前提下，2、3、4、6、8各通道的功率波動率大小的對比情況。在此基礎上，本工作再研究功率損失率，功率損失率是指將多個通道的功率疊加后，所得到的平均功率相較于單個通道的勻速段功率疊加所減少的量。在圖17(b)中，單個通道勻速段的功率為13.62 MW，四個通道勻速段功率直接疊加后為54.48 MW，而采用四通道疊加的控制方法后為41.1 MW，故功率損失率為24.6%。結合3.1小節(jié)中的仿真結果，可以得到不同通道的控制性能，功率波動率和功率損失率，如表1所示。
表1 不同通道數在相同輸出功率的前提下的功率波動率和功率損失率
從表1中可以看出，在這種控制方法的基礎上，在保持輸出相同功率的前提下，隨著通道數的增加，系統(tǒng)的功率波動率越來越低，當通道數為奇數3時，功率波動率更大，這是由于偶數通道數可以通過互補疊加使得輸出功率更加平穩(wěn)。從表中還可以看出，當通道數大于2時，功率損失率的變化隨通道數的變化不大，當通道數為2時，本質上是兩曲線的波峰波谷互補，使得功率損失率達到最大。因此，在實際的工程應用中，可以采用更多的通道數來實現功率的平滑輸出，達到功率穩(wěn)定的目的。
4 結 論
本工作創(chuàng)新性地對豎井重力儲能裝置內部的重要技術指標進行研究，完善了豎井重力儲能裝置中對提高系統(tǒng)效率和功率穩(wěn)定的研究。重點構建重力儲能系統(tǒng)的效率模型和功率模型，研究了系統(tǒng)中的重要參數：加速度、質量、高度、速度對系統(tǒng)效率的影響；并提出了功率穩(wěn)定的控制方法，從2、4、6、8和3、6不同的通道數入手，給出了有效的功率穩(wěn)定控制方案。并對控制方案的性能進行評估，分析不同通道數對豎井重力儲能系統(tǒng)功率穩(wěn)定性的影響及在多通道下的電壓損失率，為實際工程項目提供具體的理論指導依據。根據對不同通道數的研究，發(fā)現在偶數通道下系統(tǒng)的功率穩(wěn)定性更好，且通道數越多，系統(tǒng)功率越穩(wěn)定，通道數為8時可達到2.5%；在實際工程建設中，為保持功率損失率小，應建兩個通道以上，通道數大于4時功率損失沒有隨通道數有顯著變化。由此看來，更多的通道數可以達到更好的系統(tǒng)性能。
