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摘要 基于魯棒優(yōu)化方法，考慮安全運行和經(jīng)濟性目標(biāo)，對配網(wǎng)分布式電源和儲能的容量進行優(yōu)化配置。根據(jù)風(fēng)光負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)和分布特征生成多個運行場景，利用所生成的運行場景建立描述風(fēng)光負(fù)荷的不確定集，然后基于該不確定集建立雙層魯棒優(yōu)化模型。外層模型在不確定集中尋找經(jīng)濟性最差的運行場景；內(nèi)層模型考慮配網(wǎng)運行的安全約束，在最差場景下優(yōu)化風(fēng)、光和儲能的容量。相比于采用典型場景法的容量配置結(jié)果，提出的容量配置結(jié)果更小，并且可以滿足配網(wǎng)的安全運行條件，具有更高的安全性和經(jīng)濟性。
1 配電網(wǎng)的場景生成方法
配電網(wǎng)場景生成的目的是通過生成符合光伏、風(fēng)電統(tǒng)計特征分布的時序場景，超前表征光伏、風(fēng)電的出力，從而將不確定模型轉(zhuǎn)換為確定模型，為后續(xù)配電網(wǎng)可承載力優(yōu)化模型的求解奠定基礎(chǔ)。風(fēng)電、光伏出力的不確定性可以用變量的典型值和出力誤差相加的形式來表示。本文通過搜集歷史的風(fēng)電、光伏的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其誤差服從一定的分布規(guī)律特征，通過對分布特征進行抽樣得到用于描述風(fēng)電、光伏隨機特征的場景。場景生成的步驟如下。
1）根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，得到風(fēng)電和光伏誤差分布的統(tǒng)計特征曲線，從而得到功率誤差分布的區(qū)間[?3δ,3δ]以及不同誤差區(qū)間所對應(yīng)的概率值，δ為功率誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；
2）隨機生成n條符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的T維隨機數(shù)序列ζr(1?r?n)；
3）結(jié)合誤差分布的擬合特征曲線，采用隨機數(shù)序列ζr對其進行抽樣得到單時刻的出力值，迭代循環(huán)直至T=24，從而得到一條誤差場景，重復(fù)n次得到n條誤差場景，將這n條場景對應(yīng)到典型日中相應(yīng)時刻的風(fēng)電和光伏出力，便形成了n條風(fēng)電、光伏的生成場景。
2 配電網(wǎng)的可承載能力優(yōu)化模型
含儲能的配網(wǎng)DG建設(shè)需要考慮其投資成本和收益。投資成本主要為設(shè)備成本和建設(shè)成本，收益為消納新能源電量獲得的收益。DG容量越大，新能源發(fā)電量越多，電能收益越多，但此時所需配置的儲能容量也越大，總投資建設(shè)成本升高。因此，電能收益和投資建設(shè)成本間存在一個平衡點。
本文將經(jīng)濟可承載能力定義為具有最小成本的DG配置容量，該成本等于投資建設(shè)成本減去新能源消納收益。新能源消納收益與新能源消納電量、系統(tǒng)運行周期和電價有關(guān)；投資建設(shè)成本和DG容量以及儲能容量有關(guān)。經(jīng)濟可承載能力與技術(shù)可承載能力的不同點在于經(jīng)濟可承載能力是使配電網(wǎng)在最優(yōu)經(jīng)濟運行條件下分布式電源的最大接入容量，而技術(shù)可承載能力是使配電網(wǎng)在安全穩(wěn)定運行條件下的分布式電源的最大接入容量。
在配網(wǎng)可再生能源經(jīng)濟承載力評估過程中，目標(biāo)是最小化成本。P(?)為新能源消納電量、DG容量和儲能容量的函數(shù)，等于投資建設(shè)成本圖片減去新能源電能消納收益B(pw,pv)，即
式中，m、n、g分別為風(fēng)電、光伏、儲能的節(jié)點編號；t為運行時段編號；Eg為節(jié)點g的儲能容量；φt為時段t的電價；圖片為時刻t節(jié)點m風(fēng)電機組的消納量；圖片為時段t節(jié)點n光伏機組的消納量；、pw、pv分別為風(fēng)電和光伏在所有運行時段的總消納量；圖片E分別為風(fēng)電、光伏、儲能的總裝機容量；φt為時段t電價；βw、βv、βe分別為風(fēng)電、光伏、儲能的單位裝機容量的成本。
約束包含安全約束和運行約束兩大類。其中安全約束包括配網(wǎng)潮流方程、節(jié)點電壓安全范圍、線路載流安全范圍、儲能出力界限。運行約束包括功率平衡、儲能運行約束、關(guān)口功率限制。
結(jié)合成本最小的目標(biāo)，本文構(gòu)建了兩階段魯棒優(yōu)化模型，在可行域內(nèi)找到滿足所有場景安全運行約束的DG經(jīng)濟承載能力，同時確保容量配置結(jié)果的安全性。其中，外層max問題給內(nèi)層min問題提供一組隨機因素的實現(xiàn)場景η0，這組場景η0作為給定參數(shù)用于確定內(nèi)層min問題的可行域；內(nèi)層min問題的作用是在隨機因素的給定實現(xiàn)場景下，求得成本最小時的風(fēng)光儲能配置容量。外層max問題用于尋找在哪種隨機因素實現(xiàn)場景下成本最大，則整個問題求解的是最壞場景η?下的最小成本，其他任何隨機因素實現(xiàn)場景下的最小成本都小于最壞場景η?下的最小成本。
3 算例分析
本文采用33節(jié)點配網(wǎng)案例，系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示。風(fēng)電機組配置在節(jié)點11、19、30，每個節(jié)點的配置容量上限為2 MW，建設(shè)成本為5000元/kW；光伏機組配置在節(jié)點5、12、24，每個配置節(jié)點的配置容量上限為1 MW，建設(shè)成本為4000元/kW；儲能配置在節(jié)點6、13、27，每個配置節(jié)點的儲能容量上限為5 MW·h，建設(shè)成本為2235元/(kW·h)，儲能的充放電功率上限為1.5 MW，充放電效率為0.9。配網(wǎng)與主網(wǎng)的交換功率上限是4 MW，根據(jù)場景生成方法獲得的24時段風(fēng)電、光伏的波動范圍如圖2所示。各時段負(fù)荷范圍如圖3所示。模型所需的電價信息采用美國PJM現(xiàn)貨市場某日的24時段電價，如圖4所示。
圖1 33節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)
Fig.1 33-bus distribution network system
圖2 風(fēng)電和光伏的波動范圍
Fig.2 Fluctuation range of wind power and photovoltaic
圖3 負(fù)荷的波動范圍
Fig.3 Fluctuation range of load
圖4 24時段電價變化
Fig.4 The change of electricity price during 24 hours
3.1 場景生成有效性分析
為驗證本文場景生成方法的有效性，以光伏出力場景為例，從歷史的數(shù)據(jù)集以及生成場景中分別隨機提取10個樣本，為了更直觀地對比生成樣本和真實樣本的差異，各出力值均為標(biāo)幺值，測試結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，生成樣本中光伏出力的變化趨勢與真實樣本非常接近，隨機篩選的10組生成場景在時間序列上的出力特征與真實樣本基本保持一致，表明本文所采用的配電網(wǎng)場景生成方法能夠有效地擬合歷史數(shù)據(jù)在時間序列上的誤差分布特征，并且可以對時序數(shù)據(jù)進行有效還原。
圖5 生成場景和真實場景的對比
Fig.5 Comparison of generated scenario and real scenario
為了測試場景生成方法的泛化能力，選取單日場景進行同類型樣本的泛化，生成的泛化樣本個數(shù)選為30，光伏和風(fēng)電同類型場景生成的結(jié)果如圖6所示，其中實線表示真實場景，虛線表示生成場景。從圖6可以看出，生成場景的變化趨勢與真實場景基本保持一致，真實場景可以很好地融入同類型的生成場景中，表明本文場景生成方法可以有效地生成同類型場景，具有一定的泛化能力。
圖6 泛化能力測試結(jié)果
Fig.6 The test result of generalization ability
3.2 容量配置結(jié)果
本文在模型的內(nèi)層min問題中引入了非負(fù)松弛變量γ來表示安全約束的違反量。γ不為0意味著存在被違反的安全約束，此時系統(tǒng)操作員可能需要切負(fù)荷或增大關(guān)口交換功率，從而出現(xiàn)較高的系統(tǒng)運行成本。
在考慮綜合成本的前提下，利用模型獲取了最壞的隨機因素實現(xiàn)場景η?。該場景下的最優(yōu)風(fēng)電、光伏和儲能的配置容量如表1所示，此時的最小成本是–1.26×108元。需要說明的是，最壞的隨機因素實現(xiàn)場景η?會隨著新能源消納收益和系統(tǒng)建設(shè)成本的變化而變化。當(dāng)考慮儲能壽命為10年時，系統(tǒng)需要在第10年末新建儲能，這將帶來成本的上升。此時，模型中的最壞場景下的最小綜合成本變?yōu)楱C2.4×107元，容量配置結(jié)果如表2所示。
表1 不同方法的容量配置結(jié)果
Table 1 Capacity configuration results of different methods
表2 容量配置結(jié)果（兩批10年期儲能）
Table 2 Capacity configuration results with energy storage of 10 years
相比于典型場景法的容量配置結(jié)果，本文方法的容量配置結(jié)果較小。典型場景法僅考慮了典型運行場景下系統(tǒng)的安全約束。當(dāng)在典型運行場景集中添加其他運行場景后，典型場景法的容量配置結(jié)果有可能違反系統(tǒng)運行的安全約束，此時，減小該方法的容量配置結(jié)果是使得安全約束得到滿足的充分條件。綜上，所考慮的運行場景越多，容量配置結(jié)果就越小，因此，本文的容量配置結(jié)果比典型場景法的容量配置結(jié)果更小。另外，本文方法對光伏的容量配置結(jié)果較小，這可能是由于光伏的時段間出力波動大，需要配置更多儲能來進行消納，這意味著光伏具有更大的綜合成本，所以本文方法對其容量配置得少。
3.3 容量配置結(jié)果的經(jīng)濟性
將本文的容量配置結(jié)果的經(jīng)濟性和采用典型場景法計算的配置容量的經(jīng)濟性進行了對比。基于2種方法求得的容量配置結(jié)果，同時，采樣了1000個不確定因素實現(xiàn)場景，采用蒙特卡洛仿真計算了這些場景下的平均綜合成本，如表3所示。本文模型基于松弛變量的懲罰考慮了約束違反成本的最小化，而典型場景法無法對約束違反成本進行優(yōu)化。從表3中看出本文的容量配置結(jié)果下的約束違反幾乎為0，而典型場景法的約束違反成本較高。
表3 不同方法的經(jīng)濟性對比
Table 3 Economic comparison of different methods
4 結(jié)語
配網(wǎng)的分布式電源可承載力評估需要考慮風(fēng)光負(fù)荷等不確定因素對系統(tǒng)安全和經(jīng)濟性造成的影響。本文提出了分布式電源的經(jīng)濟可承載力的概念，基于雙層魯棒優(yōu)化模型和場景生成方法，考慮風(fēng)光負(fù)荷的不確定性和各項安全約束，對相應(yīng)設(shè)備的容量進行優(yōu)化配置，以使得最壞運行場景下的綜合成本最小。同時，在滿足配網(wǎng)安全運行約束的前提下，本文基于盒式不確定集的特性對年運行場景的時段長度進行了壓縮，降低了模型的計算復(fù)雜度。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
