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摘要
電-氫能源系統(tǒng)（IEHS）的合理規(guī)劃對能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型具有重要意義，充分利用氫儲能的可移動特性可降低IEHS綜合成本，提出一種考慮氫能儲運特性的配電網(wǎng)集群劃分與氫能系統(tǒng)規(guī)劃策略。首先，將氫能系統(tǒng)拆分為多個氫能子系統(tǒng)（HES），建立多個HES之間的氣氫拖車交通運輸及儲運成本模型；其次，基于電力-交通網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與新能源分布情況提出配電網(wǎng)集群劃分方法；最后，根據(jù)集群劃分結(jié)果，建立HES雙層選址定容模型，該模型以IEHS年綜合成本最低為目標，分層解決單個集群內(nèi)HES的容量配置問題、各集群內(nèi)部HES選址定容及氣氫拖車配置問題。結(jié)果表明：提出的策略可以減小氫能儲運壓力、降低IEHS綜合成本，提升風、光消納水平，加快系統(tǒng)潮流計算迭代收斂速度。
1 計及氫能儲運特性的IEHS模型
1.1 IEHS結(jié)構(gòu)
考慮氫能儲運過程的IEHS結(jié)構(gòu)如圖1 a)所示。該系統(tǒng)由配電網(wǎng)、氫能系統(tǒng)、HT運輸系統(tǒng)組成。將HES包含的電制氫儲氫站、加氫站等視為整體，并簡化為并入?yún)^(qū)域電網(wǎng)的同一節(jié)點，構(gòu)成配電網(wǎng)耦合多個氫能子系統(tǒng)的形態(tài)結(jié)構(gòu)。
圖1 IEHS構(gòu)成與HES工作流程
Fig.1 IEHS components and HES workflows
HES的工作流程如圖1 b)所示。各個HES通過內(nèi)部的電制氫儲氫站與電網(wǎng)相耦合。假定完全采取新能源制氫方式，當節(jié)點處接入的風電、光伏出力大于電負荷時，富余的電能可以輸入電解槽轉(zhuǎn)化為氫能，并通過壓縮機將氫氣儲存在儲氫罐中，實現(xiàn)能量的存儲。儲氫罐中存儲的氫能，優(yōu)先就地滿足氫負荷，若有多余儲氫，根據(jù)需要通過HT送往其他的HES或再通過氫燃氣輪機（hydrogen gas turbine，HGT）回饋電網(wǎng)。本文假定能量優(yōu)先供應電負荷，在滿足電負荷的前提下供應氫負荷或儲能。
1.2 氫能交通運輸模型
各HES之間通過HT完成氫能運輸，為了計算氫能運輸成本、合理制定HT的調(diào)度計劃，需要建立HT交通運輸時空模型。模型通過判斷HT的運輸狀態(tài)，進一步判斷其位置，最終得到運輸時長與運輸距離。因此，模型中包括運輸狀態(tài)變量、位置狀態(tài)變量、出發(fā)變量、到達變量以及輔助變量5個0–1變量，受到邏輯約束、運動空間約束、運動時間約束3部分約束。
式（1）（2）為模型的邏輯約束。同一氣氫拖車不能同時處于運動和靜止狀態(tài)，同理也不能同時到達節(jié)點m和從節(jié)點m離開。
式中：αm,n,t為t時刻節(jié)點m與節(jié)點n之間的運動變量；βm,t為t時刻在節(jié)點m處的靜止變量；γm,t為t時刻在節(jié)點m處的出發(fā)變量；δm,t為t時刻節(jié)點m處到達變量；Ω為所有節(jié)點的集合；T為調(diào)度周期時刻集合。
式（3）~（5）為模型的運動空間約束。從節(jié)點m出發(fā)的氣氫拖車在下一時刻必須運行在去往另一任意節(jié)點n的運輸路徑上，且運動情況與位置變化情況一致。
式中：θm,t為節(jié)點m在t時刻的出發(fā)狀態(tài)輔助變量，為0–1變量。
式（6）~（8）為模型的運動時間約束。考慮到氣氫拖車在任意節(jié)點m處有必要的裝卸時間，到達節(jié)點m與從節(jié)點m出發(fā)的時間間隔不得小于最小時長。氣氫拖車的運輸時間不得小于擁堵系數(shù)修正后的運輸最短時間。
式中：tmin為節(jié)點m至n的最小運輸時間；Tm,n為考慮交通擁堵系數(shù)后節(jié)點m至節(jié)點n的運輸時間；κm,n為節(jié)點m至節(jié)點n的道路擁堵系數(shù)，該系數(shù)表示交通擁堵情況下運輸時間的延遲，取κm,n=1.2；lm,n為節(jié)點m至n的距離；v為平均運輸速度。
1.3 氫能儲運成本模型
在氣氫拖車運輸流程中，儲運成本模型包括設(shè)備成本與運營成本，設(shè)備成本由氣氫拖車、壓縮機的建造購入成本，以及各設(shè)備經(jīng)折算后的平均成本組成，運營成本包括燃料費用、人員費用以及維護成本。各項成本如式（9）~（13）所示。
式中：Ny為全年運輸次數(shù)，次；Tw為滿負荷狀態(tài)下氫能拖車每日工作時間，h；T1為氫能拖車實際每日工作時間，h。
氣氫拖車裝卸氫氣時有部分殘余量不能被利用，因此氫氣年運輸量W為
式中：w為單次運輸量，kg；Cg為運載過程殘余，取15%。
式中：Cy為年綜合運輸成本，元；cy為單位運輸成本，元；co為百公里耗油量，L，取30；Po為柴油價格，元/L，取6；l為運輸距離，km；cr為人員工資，元；Pr為人員數(shù)量。
式中：Tl為單次儲運時間，h；t1為制氫儲氫站裝載耗時，h；td為加氫站氫氣卸載耗時，h。
2 考慮氫能儲運特性的配電網(wǎng)集群劃分
從式（9）~（11）可知，氫能運輸?shù)某杀九c運輸距離、車輛數(shù)呈正相關(guān)，即單輛運輸車的運輸距離越短，運輸車的數(shù)量越少，交通運輸成本越小。因此，同時考慮配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與新能源分布情況，建立集群劃分模型，利用集群的區(qū)域自治能力，采用“就地制氫、余量外送”策略，減少HT系統(tǒng)的跨區(qū)域氫氣運輸，進而減少儲運成本。
2.1 集群劃分指標
2.1.1 基于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的指標
基于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的指標用來衡量兩節(jié)點之間的運輸距離遠近與電氣耦合緊密程度，包括運輸距離與電氣距離。運輸距離越大，節(jié)點間的氫能運輸成本越大；電氣距離越大，節(jié)點間的相互影響越大。電氣耦合度通過電壓對功率的靈敏度表示，運輸距離則從實際運輸網(wǎng)絡(luò)得出。
2.1.2 基于新能源分布情況的指標
該指標用來衡量目標節(jié)點處風電、光伏的使用情況，包括光伏供電率與風電供電率。對于同一節(jié)點，該指標數(shù)值越高，風電、光伏的消納率越高，考慮HES建設(shè)的作用主要在于消納風、光，對于不同節(jié)點來說，該指標數(shù)值越相近，對HES的建設(shè)需求越一致。
2.2 各集群結(jié)構(gòu)的衡量指標
由Girvan與Newman提出的模塊度指標來衡量劃分集群的結(jié)構(gòu)強度。定義為
式中：ρ為模塊度指標；eij為連接節(jié)點i與節(jié)點j的邊的權(quán)重（簡稱邊權(quán)），本文取該值為電氣距離；ls為所有邊權(quán)之和；ki表示所有與節(jié)點i相連的邊權(quán)之和；δ(i,j)表示集群劃分結(jié)果，當節(jié)點i、j位于同一集群時，δ取1，反之取0。
3 考慮氫能儲運特性與配電網(wǎng)集群劃分的HES雙層配置模型
在劃分配電網(wǎng)集群后，建立HES選址定容雙層規(guī)劃配置（bi-level planning，BLP）模型，圖2為雙層規(guī)劃配置模型結(jié)構(gòu)。其中，外層優(yōu)化以集群為單位，研究對象為配電網(wǎng)-集群層面，優(yōu)化目標為系統(tǒng)綜合成本最小，解決集群內(nèi)電解槽與HGT容量問題。內(nèi)層優(yōu)化以節(jié)點為單位，研究對象為集群-節(jié)點層面，決策變量是各集群內(nèi)節(jié)點接入的電解槽與HGT容量，優(yōu)化目標為HT綜合運行成本最小，解決各個集群內(nèi)部HES的選址定容以及HT的數(shù)量問題。
圖2 雙層規(guī)劃配置模型結(jié)構(gòu)
Fig.2 Framework of bi-level planning model
BLP模型采用粒子群法求解內(nèi)外模型間的耦合問題。外層優(yōu)化的決策變量（各個集群建設(shè)電解槽、HGT的總?cè)萘浚┦莾?nèi)層模型求解的初始條件與約束，內(nèi)層模型在此參數(shù)的基礎(chǔ)上，對接入各節(jié)點的電解槽、HGT容量與HT數(shù)目做優(yōu)化，內(nèi)層優(yōu)化的目標函數(shù)是外層優(yōu)化目標函數(shù)的組成部分，同時，內(nèi)層決策變量影響著外層決策變量的更新。
3.1 外層目標函數(shù)
以IEHS年綜合成本最小為目標的配置模型為
式中：F為IEHS年綜合成本，元；Cgrid為電力系統(tǒng)年綜合成本，元；CHES為氫能子系統(tǒng)年綜合成本，元；CHT為HT年綜合成本，元。
1）電力系統(tǒng)年綜合成本為
式中：Cbuy為系統(tǒng)購電成本，元；Cq為系統(tǒng)棄風棄光成本，元；圖片為系統(tǒng)碳排放成本，元。
其中，系統(tǒng)購電成本為
2）氫能子系統(tǒng)年綜合成本為
式中：Chinv為HES設(shè)備年等值投建成本，元；Chom為HES設(shè)備年綜合運行成本，元。
式中：r為折算率；γHES為HES的設(shè)備回收年限（假定HES中各個設(shè)備回收年限統(tǒng)一）；圖片為HES的單位容量投資成本，元/(kW·h)；圖片為第j個集群內(nèi)總共配置的HES額定容量，kW·h；圖片為HES的單位功率投資成本，元/kW；圖片為第j個集群內(nèi)總共配置的HES額定功率，kW。
設(shè)備年綜合運行成本為
3）HT年綜合成本CHT由運輸車的投資成本與年綜合運輸成本構(gòu)成，即
式中：cHT為單位運氫車的投資成本，元/輛；圖片為集群j的運氫車總數(shù)，輛；Cj為集群j的HT年綜合運行成本，元，計算方式如式（9）~（11）。
3.2 外層約束條件
在外層規(guī)劃中，考慮對電力系統(tǒng)、HES的約束以及HT的數(shù)量約束。
1）電力系統(tǒng)約束。其中系統(tǒng)棄風棄光約束為
式中：Pw,j,t與Ps,j,t分別為集群j內(nèi)風電機組w和光伏機組s在t時刻并網(wǎng)的功率，kW；圖片分別為機組棄風、棄光的功率，kW；圖片分別為機組w和s在t時刻發(fā)出的總功率，kW。
電力系統(tǒng)節(jié)點功率平衡約束為
4）HT數(shù)量約束為
式中：kj為集群j內(nèi)HT配置的數(shù)量，輛；Kj為集群j內(nèi)允許配置的最大HT數(shù)量，輛。
3.3 內(nèi)層目標函數(shù)
3.4 內(nèi)層約束條件
3.5 模型求解方法
針對本文所提出的HES選址定容雙層規(guī)劃模型，采用粒子群算法進行求解。1）輸入配電網(wǎng)、氫負荷參數(shù)，通過K-means聚類方法得到風電、光伏典型日出力曲線。2）初始化外層粒子位置和迭代速度，將外層決策變量作為內(nèi)層規(guī)劃模型的前提條件。3）初始化內(nèi)層粒子位置與迭代速度，優(yōu)化各個集群內(nèi)部HES位置與容量、HT數(shù)量，計算內(nèi)層目標函數(shù)。更新迭代次數(shù)，達到內(nèi)層最大迭代次數(shù)時，跳出內(nèi)層規(guī)劃循環(huán)，否則返回步驟3。4）外層接受來自內(nèi)層的反饋量，即內(nèi)層粒子適應度（HT綜合運輸成本）以及粒子位置（HES選址定容情況），計算并更新外層粒子位置與迭代速度。5）更新粒子種群并重復步驟內(nèi)外層迭代步驟，在迭代次數(shù)達到最大值時，算法結(jié)束。
內(nèi)外雙層互動耦合，求解出最終配置方案，雙層規(guī)劃模型求解流程如圖3所示。
圖3 雙層規(guī)劃模型求解流程
Fig.3 Flow chart of bi-level planning model
4 算例分析
為驗證本文所提方法對系統(tǒng)綠色經(jīng)濟運行的積極作用，設(shè)置了4個實驗進行對照分析，具體如表1所示。
表1 對照場景設(shè)置
Table 1 Contrast scene setting
算例限制各場景下的HES在同一集群中最多配置兩處，HES所有建筑接入同一節(jié)點，將HES容量的配置分為對HGT與電解槽容量的配置。風電、光伏出力情況由日前出力數(shù)據(jù)經(jīng)過K-means聚類得出，IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)數(shù)據(jù)見文獻[23]。風電、光伏日出力及電、氫負荷日需求見圖4~5。HGT與電解槽投建成本分別取8000元/kW與5000元/kW，建設(shè)折算率取0.08，設(shè)備回收年限為10年，電制氫效率系數(shù)取0.6，HGT發(fā)電效率系數(shù)取0.7。HT運輸成本所涉及系數(shù)見文獻[14]。根據(jù)項目規(guī)模，場景1中HES接入容量參考廣東國鴻氫能項目二期建設(shè)數(shù)據(jù)。
圖4 電負荷與風電光伏日出力情況
Fig.4 Electricity load and wind power photovoltaic output for one day
圖5 一天中氫負荷需求曲線
Fig.5 Hydrogen demand load for one day
本文設(shè)置的集群劃分指標包含結(jié)構(gòu)與性能兩方面，考慮到遺傳算法使用概率機制求解全局最優(yōu)，不易陷入局部最優(yōu)解，采用文獻[17]提出的改進遺傳算法對IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)劃分集群。劃分結(jié)果如圖6所示。共劃分出4個集群，集群間通過輸電線路連通。根據(jù)式（16）計算出模塊度函數(shù)峰值為0.9531，集群內(nèi)部聯(lián)系較為緊密。各集群都包含風電或光伏發(fā)電機組接入節(jié)點，有條件滿足HES消納風光的能源要求。
圖6 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)集群劃分結(jié)果
Fig.6 Results of IEEE 33-node distribution network cluster division
4.1 HES選址定容分析
4.1.1 各場景經(jīng)濟性分析
各場景下系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果及成本如表2所示，由表2可見，在IEHS年綜合成本中，電力系統(tǒng)購電成本占較大比例。其主要原因是由于風電、光伏的隨機性與波動性，以及時、空分布不均，配電網(wǎng)購電需求較大，購電成本占比高。對比場景1與場景4，場景4購電成本降低幅度較大，達到19.8%，但年綜合成本相對購電成本減少幅度較小。其原因是HES的加入可以提高配電網(wǎng)中能源的時空均衡度，使得系統(tǒng)購電成本大幅降低，但由于HES的前期投建成本較高，因此IEHS年綜合成本降低程度有限。
表2 各場景下系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果及成本對比
Table 2 Comparison of system planning results and cost in different scenarios
圖7為各個集群中的HES在典型日中的出力情況。08:00—17:00，PV出力過剩，系統(tǒng)為用電高峰，各HES主要工作在HGT狀態(tài)，其中集群1、3有少量儲氫，結(jié)合各個集群中風、光的出力情況，可知集群2、4的出力狀態(tài)主要跟電負荷需求相匹配，利用其在00:00—05:00、18:00—24:00時段儲存的氫能進行電能轉(zhuǎn)換并輸出；集群1、3的出力狀態(tài)跟光伏發(fā)電量與電負荷的差值相匹配，光伏發(fā)電首先滿足電負荷，多余的電能用來儲存。由二者出力曲線可見，光伏出力與電負荷分別在13:00—14:00、15:00—16:00出現(xiàn)峰值，因此多數(shù)時間內(nèi)集群1、3為電解槽工作狀態(tài)，儲存過量的光伏。特別地，16:00時電負荷與光伏均下降，17:00—19:00集群1內(nèi)HES轉(zhuǎn)為電解槽狀態(tài)。結(jié)合圖8中HT運輸成本與棄風光成本的變化情況，對比表2中各場景下系統(tǒng)規(guī)劃成本，可知借助氫能儲運特性，HES在配電網(wǎng)中可以起到削峰填谷、降低棄風光成本的效果。從場景1至場景4，棄風棄光成本與HT運行成本均穩(wěn)定下降。與場景1相比，場景4的HT運輸成本與棄風棄光成本分別下降34.182%與14.572%。
圖7 典型日內(nèi)各個集群中HES出力情況
Fig.7 HES output of each cluster in a typical day
圖8 棄風光成本與HT運行成本
Fig.8 Abandonment cost and HT operating cost
將場景1與場景3、場景2與場景4分別進行對比，分析優(yōu)化HES的位置與容量對配電網(wǎng)規(guī)劃的影響。由表2可知，優(yōu)化選址后的場景3的HES接入數(shù)量相較場景1增加了一處，總?cè)萘可仙?1.1%，單處HES配置的HT數(shù)減少；劃分集群后的場景2較場景1的綜合成本下降，HT運輸成本下降達19.69%；相較于僅考慮集群劃分的場景2，同時考慮劃分集群與優(yōu)化選址的場景3，多數(shù)成本顯著下降。其原因為：隨著HES接入容量上升，場景3的HES建設(shè)成本明顯高于場景2與場景1，但由于優(yōu)化后單處HES容量更低，選址更合理，加上優(yōu)化選址后與HT的合作更協(xié)調(diào)，HES的削峰填谷特性使得配電網(wǎng)的購電成本大幅下降，因此總成本也明顯下降。對比場景1與場景2，集群劃分后，電網(wǎng)購電成本與HES運行成本分別減少了2.6%與19.69%。綜合HES與HT配置情況，可知成本下降原因為：根據(jù)HES可交互特性對配電網(wǎng)集群劃分，可使調(diào)度單位由整個配電網(wǎng)變?yōu)榧海捎谀芰康墓獌?yōu)先采取“就地制氫，余量外送”策略，單個集群內(nèi)部的HES安裝總?cè)萘颗cHT的運氫需求均比集群前減少，減輕了系統(tǒng)購電壓力。
4.1.2 各場景迭代收斂情況分析
圖9為各個場景迭代收斂情況。由圖9可見，場景2、4收斂到最優(yōu)值附近的迭代次數(shù)分別小于場景1、3。原因是相較場景1、3，場景2、4經(jīng)過集群劃分，變量維度更低、計算復雜度小，迭代收斂的速度更快。該情況說明集群劃分可以使得規(guī)劃調(diào)度系統(tǒng)工作效率更高，調(diào)配速度更快。
圖9 各場景下模型收斂情況
Fig.9 Model convergence in each scenario
5 結(jié)論
1）在考慮氫能交通運輸模型的前提下，對配電網(wǎng)做集群劃分可減少HT的長距離運輸，結(jié)合氫資源的合理配置，可降低儲運成本，且在規(guī)劃階段計及集群分區(qū)可顯著提高收斂性能。
2）在考慮集群劃分的前提下，采用以“集群-節(jié)點”為優(yōu)化單位的HES雙層耦合規(guī)劃模型，可使得HES選址定容結(jié)果在內(nèi)外層耦合求解的影響下更加精細化、合理化。
3）綜合考慮氫能儲運特性與配電網(wǎng)集群劃分，合理規(guī)劃HES的位置與容量可減輕HES消納新能源的負擔、減少運氫壓力，進而降低IEHS綜合成本。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
