中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：隨著全球?qū)稍偕茉吹男枨笕找嬖鲩L(zhǎng)，新能源發(fā)電技術(shù)正成為解決能源和環(huán)境挑戰(zhàn)的重要方案之一。其中，風(fēng)能作為一種廣泛應(yīng)用的可再生能源形式，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。然而，風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性給其在電網(wǎng)中的穩(wěn)定性和可靠性帶來了一定的挑戰(zhàn)。針對(duì)這一現(xiàn)象，儲(chǔ)能元件的充放電動(dòng)作能夠很好地行使平抑風(fēng)電波動(dòng)的職能，通過風(fēng)電功率與輸送電網(wǎng)功率差額進(jìn)行“削峰填谷”，從而對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，因此儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量配置成為關(guān)鍵技術(shù)之一，合理的容量配置可以很好地調(diào)節(jié)風(fēng)能發(fā)電的不穩(wěn)定性，提高能源利用效率，并確?？煽康碾娏?yīng)。
《中國(guó)電力》2024年第7期刊發(fā)了劉抒睿等撰寫的《基于VMD分解下的皮爾遜相關(guān)性分析及T-tFD的混合儲(chǔ)能容量配置》一文。文章以風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出一種基于改進(jìn)后的北方蒼鷹算法（sine-cosine northern goshawk optimization，SCNGO）-VMD平抑風(fēng)電波動(dòng)的混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置策略。首先，對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行基于SCNGO-VMD結(jié)合皮爾遜相關(guān)性分析（Pearson correlation analysis，PCA）的2次分解，根據(jù)相關(guān)系數(shù)差值，確定與原功率曲線強(qiáng)相關(guān)的2組分量，提取并重構(gòu)為并網(wǎng)功率，剩余部分則作為波動(dòng)分量輸出為混合儲(chǔ)能功率進(jìn)行配置；在混合儲(chǔ)能容量配置中，再次對(duì)混合儲(chǔ)能功率進(jìn)行SCNGO-VMD的分解，得到的IMF以t檢驗(yàn)分頻（t-test frequency division，T-tFD）算法實(shí)現(xiàn)高低頻分界點(diǎn)的選取，并重構(gòu)為蓄電池/超級(jí)電容功率，從而確定最優(yōu)的容量配置。
在清潔能源發(fā)展迅速的大環(huán)境下，風(fēng)電出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定造成影響，因此對(duì)風(fēng)電波動(dòng)平抑是當(dāng)前清潔能源發(fā)展的一個(gè)基礎(chǔ)性問題。提出一種基于改進(jìn)后的北方蒼鷹算法（sine-cosine northern goshawk optimization，SCNGO）優(yōu)化變分模態(tài)分解（VMD）參數(shù)平抑風(fēng)電波動(dòng)的混合儲(chǔ)能容量配置策略，對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的VMD過后利用皮爾遜相關(guān)性分析判斷強(qiáng)弱相關(guān)分界點(diǎn)，經(jīng)過2次分配后得到并網(wǎng)功率與混合儲(chǔ)能功率；對(duì)混合儲(chǔ)能功率進(jìn)行基于t檢驗(yàn)分頻算法的功率分配，得到蓄電池/超級(jí)電容的容量配置?；诖瞬呗裕詢?chǔ)能元件年綜合成本作為模型，結(jié)合算例進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)估并對(duì)并網(wǎng)功率進(jìn)行波動(dòng)量分析及改進(jìn)北方蒼鷹算法的優(yōu)越性分析。結(jié)果表明：基于SCNGO-VMD的儲(chǔ)能容量配置策略能有效平抑風(fēng)電波動(dòng)，平抑后的并網(wǎng)功率1 min、10 min的最大波動(dòng)量?jī)H為國(guó)家要求的18.2%、45.52%，相應(yīng)的儲(chǔ)能配置成本為傳統(tǒng)配置策略中的最低值。其配置的混合儲(chǔ)能容量更具經(jīng)濟(jì)性，驗(yàn)證了改進(jìn)的北方蒼鷹算法在迭代速度與精度上均優(yōu)于傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法。
01 對(duì)象為風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的風(fēng)電功率分配策略
1.1 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)
圖1 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)拓?fù)?
Fig.1 Topology of wind power-storage joint system
表1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電波動(dòng)要求
Table 1 Wind power fluctuation requirements by national standard
其中，混合儲(chǔ)能在此承擔(dān)了平抑風(fēng)電波動(dòng)的作用，當(dāng)Pwind(t)＞Pout(t)時(shí)，儲(chǔ)能吸收風(fēng)電的功率過剩；當(dāng)Pwind(t)＜Pout(t)時(shí)，儲(chǔ)能補(bǔ)償并網(wǎng)功率缺額?；旌蟽?chǔ)能與并網(wǎng)功率模型為
1.2 風(fēng)電功率的分配策略
近些年來，平抑風(fēng)電波動(dòng)的混合儲(chǔ)能的容量配置策略一般采用濾波方法或信號(hào)分解對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行波動(dòng)濾除，得到的并網(wǎng)功率輸送給電網(wǎng)之后，再對(duì)波動(dòng)分量進(jìn)行基于信號(hào)頻率特征的混合儲(chǔ)能容量配置。
然而，傳統(tǒng)的容量配置策略對(duì)波動(dòng)平抑往往難以兼顧信號(hào)特征保留，且對(duì)波動(dòng)分量的自適應(yīng)度較差，難以得到最優(yōu)的儲(chǔ)能容量配置。為克服上述缺陷，本文提出一種基于VMD的結(jié)合皮爾遜相關(guān)性分析以及重構(gòu)算法對(duì)功率進(jìn)行分配的策略。該策略首先對(duì)風(fēng)電出力進(jìn)行VMD，將分解得到的IMF分量進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，濾除與原始功率相關(guān)性較弱的一次弱相關(guān)分量，保留一次強(qiáng)相關(guān)分量，一次強(qiáng)相關(guān)分量將作為并網(wǎng)功率的一部分向電網(wǎng)輸送；而濾除的一次弱相關(guān)分量則繼續(xù)進(jìn)行VMD，對(duì)其運(yùn)用皮爾遜相關(guān)性分析再次濾除與一次弱相關(guān)分量相關(guān)性較差的IMF分量（這里簡(jiǎn)稱二次弱相關(guān)分量），而相關(guān)性較強(qiáng)的IMF分量（這里簡(jiǎn)稱二次強(qiáng)相關(guān)分量）則同樣作為并網(wǎng)功率的一部分向電網(wǎng)輸送。
至此，上文濾除的2部分弱相關(guān)IMF分量（一次弱相關(guān)分量以及二次弱相關(guān)分量）將作為混合儲(chǔ)能功率進(jìn)行第3次VMD，并對(duì)其IMF進(jìn)行基于t檢驗(yàn)分頻算法的功率分配；T-tFD算法可以根據(jù)功率信號(hào)特征，提取這些IMF分量的頻率，分層為高頻部分以及低頻部分，作為蓄電池與超級(jí)電容器功率，從而得到最優(yōu)的儲(chǔ)能容量配置。其中，SCNGO將貫穿整個(gè)功率分配過程，對(duì)應(yīng)不同功率曲線的3次VMD參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，這樣既保證VMD的質(zhì)量，又能充分保證HESS對(duì)風(fēng)電波動(dòng)的平抑效果，滿足國(guó)家要求的并網(wǎng)功率且保留原信號(hào)特征。本文容量配置策略如圖2所示。
圖2 本文功率分配方法
Fig.2 Power allocation method used in this article
02 變分模態(tài)分解
VMD是一種通過多分辨率分解非線性信號(hào)的新型技術(shù)，本質(zhì)是構(gòu)造一個(gè)帶約束的變分問題，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻帶分離。經(jīng)過分解后，將會(huì)得到一系列不同中心頻率的IMF分量。
03 基于改進(jìn)北方蒼鷹算法的變分模態(tài)參數(shù)優(yōu)化策略
VMD的參數(shù)懲罰因子α一定程度上決定了分信號(hào)的信號(hào)特征以及信息富余度；分解層數(shù)K則會(huì)影響到信號(hào)分解質(zhì)量，對(duì)K值的選取不當(dāng)可能會(huì)造成無用分量的產(chǎn)生及分信號(hào)的模態(tài)混疊。
由于本文模型為多峰復(fù)雜模型，運(yùn)用傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法求解VMD參數(shù)時(shí)存在收斂速度慢、精度低等缺陷，故對(duì)北方蒼鷹算法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠較好地權(quán)衡[α,K]參數(shù)的選取，在能夠保證VMD分解效果的情況下提高算法效率。
北方蒼鷹算法（northern goshawk optimization，NGO）模擬了北方蒼鷹的獵物識(shí)別，競(jìng)逐，抓捕和再追捕過程，具有適用性廣泛，魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。算法具體分為識(shí)別與追捕2個(gè)階段。
3.1 折射反向?qū)W習(xí)改進(jìn)策略
3.2 正余弦與權(quán)重改進(jìn)策略
北方蒼鷹獵物識(shí)別階段的過程中，種群依賴于區(qū)域搜索范圍。當(dāng)識(shí)別的獵物處于局部最優(yōu)位置時(shí)，容易影響整體種群的搜索取向，導(dǎo)致大量成員陷入，而缺少對(duì)其他區(qū)域的勘探。從算法角度來看，陷入局部最優(yōu)解容易導(dǎo)致算法運(yùn)行停滯，影響尋優(yōu)的多樣性，導(dǎo)致收斂精度低。
針對(duì)該現(xiàn)象，本文在蒼鷹的識(shí)別階段中引入一種正余弦算法，通過正余弦震蕩特性模擬種群中個(gè)體之間的交流和合作，維持尋優(yōu)區(qū)域多樣性，避免陷入局部最優(yōu)解，提高全局搜索能力。
其次，加入了由非線性權(quán)重因子ω主導(dǎo)的位置更新策略如圖3所示。前期較小的ω使解位置受位置更新的影響較小，有利于算法全局搜索，后期較大的ω使得位置更新與當(dāng)前解位置產(chǎn)生依賴性，使得算法收斂速度加快，ω表達(dá)式為
圖3 步長(zhǎng)搜索因子與權(quán)重值曲線
Fig.3 Step search factor and weight value curve
3.3 l系數(shù)改進(jìn)策略
3.4 基于改進(jìn)策略的變分模態(tài)參數(shù)優(yōu)化流程
圖4 SCNGO-VMD算法流程
Fig.4 SCNGO-VMD algorithm flowchart
SCNGO為NGO算法集合多種策略改進(jìn)而來。在給定信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)，運(yùn)用SCNGO進(jìn)行VMD參數(shù)優(yōu)化使其具有了能根據(jù)信號(hào)本身特征進(jìn)行參數(shù)調(diào)整的自適應(yīng)性。
04 基于相關(guān)性分析以及t檢驗(yàn)分頻算法的模態(tài)分量分配
4.1 一次相關(guān)性分配
對(duì)風(fēng)電功率Pwind進(jìn)行第1次SCNGO-VMD分解，得到的一系列IMF分量與Pwind曲線的特征相似程度會(huì)隨著分量頻率增高而衰減。若能對(duì)這些分量中針對(duì)相似程度的強(qiáng)弱進(jìn)行分類重構(gòu)，則可以提取與原信號(hào)曲線趨勢(shì)接近的分量，從而對(duì)波動(dòng)的濾除。本文提出一種皮爾遜相關(guān)性分析方法，對(duì)各IMF分量與Pwind特征的相關(guān)程度判定，基于相關(guān)性強(qiáng)弱對(duì)分量進(jìn)行重構(gòu)。
根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，兩個(gè)相鄰IMF分量對(duì)于原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)差r越大，說明兩者分別對(duì)于原始數(shù)據(jù)信號(hào)特征的差異越明顯。在這些分量中，一定存在對(duì)于某兩個(gè)IMF的r值最大值rmax，將rmax系數(shù)組成的這兩個(gè)IMF之間作為區(qū)分強(qiáng)弱相關(guān)分量的分界點(diǎn)。由于相關(guān)性強(qiáng)的分量包含與原始功率極為相似的大部分信號(hào)特征，波動(dòng)量少導(dǎo)致信號(hào)較為稀疏，有用信息富余度高，故將其保留并求和重構(gòu)作為一次強(qiáng)相關(guān)分量向電網(wǎng)輸送，起到初次平滑風(fēng)電功率的作用；弱相關(guān)分量為除去強(qiáng)相關(guān)分量后保留下來的波動(dòng)較大、特征與風(fēng)電功率有較大差異的分量。這些信號(hào)一部分由噪聲、擾動(dòng)組成，無用信息占比高，但不排除仍存在與風(fēng)電功率特征相似的少量信息，為避免對(duì)風(fēng)電功率平抑過度，故將對(duì)這些相關(guān)性較弱的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，作為一次弱相關(guān)分量進(jìn)行4.2節(jié)的再分配。
4.2 二次相關(guān)性分配
將一次弱相關(guān)分量進(jìn)行基于第2次SCNOG-VMD的分解后，以上小節(jié)的皮爾遜相關(guān)性分析對(duì)IMF再次進(jìn)行求和重構(gòu)，得到二次強(qiáng)相關(guān)分量圖片。圖片與一次強(qiáng)相關(guān)分量圖片一同構(gòu)成Pout向并網(wǎng)輸送；這樣能夠保證Pwind的有用信息最大程度上被包含，且兩組強(qiáng)相關(guān)分量數(shù)據(jù)經(jīng)過相關(guān)性系數(shù)差為依據(jù)的兩次分配之后，波動(dòng)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)已被充分過濾，剩余高頻高波動(dòng)的二次弱相關(guān)分量則構(gòu)成混合儲(chǔ)能功率進(jìn)行下一步分配。
4.3 基于混合儲(chǔ)能功率t檢驗(yàn)分頻分配策略（T-tFD）
以二次弱相關(guān)分量（波動(dòng)分量）作為混合儲(chǔ)能功率PHESS，進(jìn)行第3次SNGO-VMD的分解。
值得注意的是，4.1節(jié)中的皮爾遜相關(guān)性分析對(duì)功率的分配旨在考慮的是風(fēng)電功率的固有特征與有用信息的保留程度層面完成對(duì)并網(wǎng)功率輸送。而對(duì)于混合儲(chǔ)能功率來說，混合儲(chǔ)能元件的充放電特性使得分界點(diǎn)的選取重心應(yīng)在信號(hào)的頻率層面，故本文提出t檢驗(yàn)分頻算法作為界定混合儲(chǔ)能高低頻分界點(diǎn)的方法。
結(jié)合3.4節(jié)對(duì)包絡(luò)線的概述，IMF分量作為包含原始信號(hào)局部特征的振動(dòng)模式，它們的上下包絡(luò)線應(yīng)相對(duì)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。高頻分量波動(dòng)性強(qiáng)，包絡(luò)線由眾多的信號(hào)峰值連接而成，由于IMF的局部對(duì)稱性，包絡(luò)線的對(duì)稱導(dǎo)致分量也形成對(duì)稱，此時(shí)數(shù)據(jù)均值將趨近于0；而對(duì)于峰值點(diǎn)較少的低頻分量，包絡(luò)線由這少量峰值點(diǎn)插值獲取，此時(shí)包絡(luò)趨勢(shì)與原信號(hào)趨勢(shì)走向偏差明顯，因此在滿足局部對(duì)稱性的條件下無法保證信號(hào)分量充分對(duì)稱，此時(shí)分量均值將不再趨近于0。只需要t檢驗(yàn)功率數(shù)據(jù)的均值與0這個(gè)常數(shù)分布的顯著性，如果在5%的置信度水平下是同一分布，則t檢驗(yàn)結(jié)果為0，反之則為1。不顯著為0的量，數(shù)值上一定是緊密且對(duì)于x軸高度對(duì)稱的，故作為高頻功率輸出分配給超級(jí)電容器；顯著為0的量信號(hào)特征稀疏且數(shù)值對(duì)稱性較弱，作為低頻功率輸出分配給蓄電池。
整體IMF分配策略流程如圖5所示。圖5中：i、j、m分別為不同組VMD分界的IMF迭代量；k1、k2、k3為不同組VMD分解的分解層數(shù)。
圖5 功率分配算法流程
Fig.5 Power allocation algorithm flowchart
05 混合儲(chǔ)能的額定參數(shù)和經(jīng)濟(jì)模型
為得到基于IMF分頻重構(gòu)功率分配后各儲(chǔ)能元件的容量配置，運(yùn)用t檢驗(yàn)分頻策略所得混合儲(chǔ)能與蓄電池、超級(jí)電容器的功率聯(lián)系，通過模型求解對(duì)應(yīng)額定參數(shù)指標(biāo)。同時(shí)結(jié)合全年綜合成本模型作為實(shí)際工程應(yīng)用下的配置成本參考。
5.1 混合儲(chǔ)能的額定參數(shù)
5.2 混合儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)模型
06 算例分析
6.1 原始風(fēng)電數(shù)據(jù)波動(dòng)量分析
選取西南某裝機(jī)容量為50 MW的風(fēng)電場(chǎng)某典型日風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，通過Matlab仿真得到功率曲線如圖6所示。
圖6 風(fēng)電出力
Fig.6 Wind power output
對(duì)圖6進(jìn)行波動(dòng)量分析，得到1 min與10 min最大波動(dòng)量如表2所示。
表2 1 min與10 min波動(dòng)量分析
Table 2 Analysis of 1 min and 10 min fluctuations
由表2可知，Pwind在1 min級(jí)的最大波動(dòng)超出了國(guó)家規(guī)定的裝機(jī)容量/5（裝機(jī)容量＜50 MW）并網(wǎng)要求；如果將Pwind直接接入并網(wǎng)，會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)供電可靠性不足，不利于電網(wǎng)的穩(wěn)定性，故需要對(duì)對(duì)風(fēng)電波動(dòng)進(jìn)行平抑。
6.2 對(duì)風(fēng)電功率的IMF進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析
對(duì)分解Pwind的VMD進(jìn)行尋優(yōu)，初始化各項(xiàng)參數(shù)，設(shè)置最大迭代次數(shù)為100。圖7為尋優(yōu)值在三維空間的散點(diǎn)圖以及適應(yīng)度函數(shù)曲線的空間擬合位置，算法經(jīng)11次迭代得到點(diǎn)[α,K,Fmin]=[8944, 20, 6.8722]，即參數(shù)的最優(yōu)解。
圖7 最優(yōu)值在散點(diǎn)圖以及空間擬合的分布
Fig.7 The distribution of optimal values in spatial fitting and scatter plots
圖8 第1次相關(guān)性分析結(jié)果
Fig.8 Results of the first correlation analysis
圖9為Pwind經(jīng)SCNGO-VMD分解后的20個(gè)IMF分量示意。
圖9 風(fēng)電出力與部分IMF分量對(duì)比
Fig.9 Comparison between wind power output and some IMF components
由圖9可知，分量頻率自小到大依次呈遞增趨勢(shì)，幅值則呈遞減趨勢(shì)。容易看到，IMF(1)總體曲線趨勢(shì)與Pwind最為相近，幅值區(qū)間被包含在其上下界。這是因?yàn)镮MF(1)擁有比其他IMF分量更高的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，包含了Pwind的絕大部分特征。相對(duì)于其余分量而言，各分量與Pwind的特征差異較明顯，且幅值區(qū)間逐漸與Pwind偏離，曲線趨勢(shì)以緊密且幅值不一的波動(dòng)居多。
6.3 對(duì)一次弱相關(guān)分量的IMF進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析
考慮到一次弱相關(guān)分量仍然包含一部分Pwind的有用信息，對(duì)其進(jìn)行第2次VMD分解。經(jīng)SCNGO尋優(yōu)得到的VMD初始化參數(shù)為[α,K]=[9864, 19]，進(jìn)一步將其分解為19個(gè)中心頻率不同的IMF分量并計(jì)算分量間的相關(guān)系數(shù)差，如圖10所示。
圖10 第2次相關(guān)性分析結(jié)果
Fig.10 Results of the second correlation analysis
圖10中，IMF(2)與IMF(3)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)差值最大，根據(jù)式（3），將IMF(1)、IMF(2)作為一次弱相關(guān)分量衍生的二次強(qiáng)相關(guān)分量圖片共同輸出為并網(wǎng)功率Pout。此時(shí)，Pout繼承了Pwind的大部分有用信息與信號(hào)特征，而二次弱相關(guān)分量則作為HESS功率履行平抑風(fēng)電波動(dòng)的職能。圖11為2次分配提取的強(qiáng)相關(guān)分量與風(fēng)電功率的特征對(duì)比。
圖11 強(qiáng)相關(guān)分量曲線特征
Fig.11 Characteristics of strongly correlated component curves
由圖11可知，一次強(qiáng)相關(guān)分量圖片曲線的宏觀走勢(shì)接近于風(fēng)電功率，其幅值始終位于其局部上下界之間，相關(guān)性體現(xiàn)在較大時(shí)間尺度的曲線趨勢(shì)以及幅值信息；二次強(qiáng)相關(guān)分量圖片的曲線走勢(shì)在全時(shí)段與風(fēng)電功率的局部波峰波谷貼合，相關(guān)性體現(xiàn)在小時(shí)間尺度的曲線趨勢(shì)。兩者共同構(gòu)成的并網(wǎng)功率包含了風(fēng)電功率極大部分特征，在濾除波動(dòng)的前提下避免了失真情況，保證了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。
6.4 對(duì)HESS進(jìn)行基于t檢驗(yàn)分頻算法的功率分配
對(duì)混合儲(chǔ)能功率即二次弱相關(guān)分量功率進(jìn)行第3次SCNGO-VMD的分解，VMD初始化尋優(yōu)參數(shù)為[α,K]=[9331, 9]。
將分解得到的9個(gè)IMF分量進(jìn)行基于T-tFD算法的高低頻重構(gòu)，即分別對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行t檢驗(yàn)，判斷各個(gè)分量是否顯著于0的情況，t檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。其中，0代表數(shù)據(jù)均值不顯著于0常數(shù)分布，1代表均值顯著于0常數(shù)分布，將是否顯著于0分布作為區(qū)分HESS高低頻分界點(diǎn)的依據(jù)。
表3 t檢驗(yàn)結(jié)果
Table 3 T-test results
分析可知，IMF(1)、IMF(2)由于功率曲線較為稀疏，功率曲線平緩，頻率相比其他分量較小，其數(shù)據(jù)均值與0相差較大、曲線上下半軸數(shù)據(jù)無法充分對(duì)稱，故作為低頻功率分配給蓄電池進(jìn)行補(bǔ)償；IMF(3)~IMF(9)由于頻率大、波動(dòng)性強(qiáng)，IMF的包絡(luò)線局部對(duì)稱，數(shù)據(jù)峰值同樣對(duì)稱，此時(shí)他們的包絡(luò)線趨勢(shì)與原曲線趨勢(shì)近似，均值趨近于0，故作為高頻分量分配給超級(jí)電容進(jìn)行補(bǔ)償。
取低頻低幅值的IMF(1)以及高頻高幅值的IMF(9)進(jìn)行包絡(luò)分析，如圖12所示。
圖12 IMF(1)與IMF(9)的包絡(luò)線
Fig.12 IMF(1) and IMF(9) envelope lines
圖12中，2個(gè)IMF作為振動(dòng)模式分量，無論頻率高低，包絡(luò)線都充分滿足局部對(duì)稱性。IMF(1)的包絡(luò)線與信號(hào)本身偏差較大，峰值點(diǎn)無規(guī)律地分布在正負(fù)半軸，且峰值大小不一，求數(shù)據(jù)均值時(shí)正負(fù)峰值無法很好地抵消，此時(shí)整組數(shù)據(jù)的均值不趨近于0，t檢驗(yàn)將其結(jié)果判定為顯著于0；而由于IMF(9)是高頻高幅值分量，不論是上下包絡(luò)線或者數(shù)據(jù)峰值都具有良好的對(duì)稱性，求數(shù)據(jù)均值時(shí)，上下半軸數(shù)據(jù)相互抵消，結(jié)果是一個(gè)趨近于0的值，t檢驗(yàn)故將其判定為不顯著于0的分量。
經(jīng)上述T-tFD算法對(duì)IMF分量進(jìn)行重構(gòu)后，得到的功率分配后的Pbat與Psc結(jié)果如圖13所示。
圖13 蓄電池/超級(jí)電容器功率分配
Fig.13 Battery/supercapacitor power distribution
由于超級(jí)電容器功率密度大，響應(yīng)快速，循環(huán)充放電次數(shù)多，與波動(dòng)量大的功率信號(hào)相適應(yīng)，經(jīng)過t檢驗(yàn)分頻重構(gòu)讓其很好補(bǔ)償了高頻高幅值部分；蓄電池能量密度大，但是頻繁地充放電會(huì)造成壽命損耗，故補(bǔ)償了低頻部分的HESS功率。
6.5 并網(wǎng)波動(dòng)量分析
為驗(yàn)證本文優(yōu)化算法對(duì)風(fēng)電波動(dòng)平抑的性能，測(cè)定經(jīng)本文策略求得并網(wǎng)功率的1 min、10 min波動(dòng)與傳統(tǒng)EMD、傳統(tǒng)PSO-VMD、傳統(tǒng)NGO-VMD以及傳統(tǒng)SCNGO-VMD等幾種優(yōu)化VMD參數(shù)的信號(hào)分解算法，經(jīng)濾除高頻波動(dòng)分量得到的并網(wǎng)功率波動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)果如圖14、圖15所示。
圖14 1 min波動(dòng)量對(duì)比
Fig.14 Comparison of 1-minute volatility
圖15 10 min波動(dòng)量對(duì)比
Fig.15 Comparison of 10-minute volatility
原始風(fēng)電的1 min、10 min波動(dòng)量很大一部分超出了國(guó)家并網(wǎng)要求。經(jīng)過6.1節(jié)分析，最大波動(dòng)量分別為9.46 MW、18.1 MW，超出了要求的89.2%、6.47%。由圖14、圖15可知，EMD、不同算法優(yōu)化VMD參數(shù)的功率分配方法對(duì)風(fēng)電波動(dòng)的平抑起到了一定的作用，EMD功率分配方法使得并網(wǎng)功率的1 min、10 min級(jí)波動(dòng)最大波動(dòng)為4.06 MW、14.71 MW；而PSO-VMD和NGO-VMD則為3.26 MW、11.81 MW以及2.93 MW、10.75 MW；算法性能較好的SCNGO-VMD則為1.54 MW、8.84 MW?？梢?，不同的優(yōu)化算法由于分解效果差異，將會(huì)直接影響到波動(dòng)的平抑程度，SCNGO相對(duì)于其他兩種優(yōu)化算法平抑程度更高，即對(duì)于VMD參數(shù)優(yōu)化具有更好的優(yōu)越性。
以容量配置策略的角度相較于傳統(tǒng)算法進(jìn)行分析，本文策略的1 min最大波動(dòng)量為0.91 MW，僅為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)并網(wǎng)要求的18.2%；10 min最大波動(dòng)量為7.74 MW，僅為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)并網(wǎng)要求的45.52%；相較于傳統(tǒng)的SCNGO-VMD容量配置策略，不同尺度波動(dòng)量分別下降了40.9%以及11.31%。可見，同樣是基于SCNGO-VMD的本文策略得到的并網(wǎng)功率因?yàn)榻?jīng)過2次相關(guān)性分析平滑處理，波動(dòng)量降幅明顯，且風(fēng)電功率曲線特征能夠很好地被保留下來，較低的波動(dòng)量進(jìn)一步減少了電網(wǎng)的沖擊，提高了電網(wǎng)的穩(wěn)定性以及供電可靠性。
6.6 容量配置經(jīng)濟(jì)性分析
對(duì)t檢驗(yàn)分頻算法對(duì)混合儲(chǔ)能進(jìn)行功率分配得到Pbat、Psc，以最小化全年綜合成本CHESS作為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定約束條件后尋優(yōu)配置容量以及CHESS大小。各儲(chǔ)能相關(guān)參數(shù)如表4所示，基于此，為檢驗(yàn)t檢驗(yàn)分頻算法作為容量配置策略的經(jīng)濟(jì)性，得到風(fēng)電波動(dòng)不同頻率分界點(diǎn)的額定參數(shù)曲線以及年綜合成本曲線如圖16、圖17所示。
表4 儲(chǔ)能相關(guān)參數(shù)
Table 4 Energy storage related parameters
圖16 不同分界點(diǎn)功率/容量曲線
Fig.16 Power/capacity curves at different boundary points
圖17 EMD、VMD不同分界點(diǎn)成本曲線
Fig.17 Cost curves at different boundary points of EMD and VMD
由圖16可知，隨著分界點(diǎn)的右移，蓄電池的額定功率與額定容量呈上升趨勢(shì)，這是因?yàn)樾铍姵刂饾u分配到了更多來自分界點(diǎn)左側(cè)頻率自低到高的IMF分量；而超級(jí)電容分配得到的功率即為分界點(diǎn)右側(cè)的另一部分分量，這部分分量頻率較高，但幅值較小，并隨著分界點(diǎn)的右移使得其承擔(dān)的分量逐漸減少，故額定功率與額定容量呈下降趨勢(shì)?？梢?，分界點(diǎn)的選取需要合理地考慮儲(chǔ)能元件的性質(zhì)，若分界點(diǎn)選取較小，超級(jí)電容器將承擔(dān)大部分功率，若分界點(diǎn)選取較大，蓄電池則會(huì)承擔(dān)大部分功率，這其中由于IMF分量的頻率各不相同，分界點(diǎn)的選取應(yīng)首要考慮對(duì)應(yīng)不同頻段的儲(chǔ)能元件特性。
結(jié)合圖17，可以看到選取不同分界點(diǎn)時(shí)，全年綜合成本呈上下浮動(dòng)趨勢(shì)，而基于VMD的T-tFD策略在分界點(diǎn)取2時(shí)得到成本最小值2189.76萬(wàn)元。由于T-tFD策略可以綜合混合儲(chǔ)能分量高低頻特性自適應(yīng)選取分界點(diǎn)，經(jīng)過t檢驗(yàn)后，認(rèn)為IMF(1)~IMF(2)具有較明顯的低頻特性，而IMF(3)~IMF(9)具有高頻特性，因?yàn)樾铍姵?、超?jí)電容器自身對(duì)高低頻功率具有不同的響應(yīng)特性，所以基于VMD的T-tFD選取的分界點(diǎn)2而重構(gòu)得到的Pbat、Psc，經(jīng)模型求得的容量配置即為考慮經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)配置，此時(shí)全年綜合成本達(dá)到最低。此外，可以看到，基于EMD的T-tFD策略的容量配置成本均大于VMD，且最低成本在分界點(diǎn)取4時(shí)，值為4178.73萬(wàn)元，計(jì)算可得基于VMD的T-tFD策略最小成本僅為其52.4%，說明相較于EMD，VMD的信號(hào)分解質(zhì)量更高，效果更好。
圖18為5.4節(jié)對(duì)HESS進(jìn)行VMD分解各IMF分量頻譜圖，以EMD分解作為對(duì)照，其對(duì)HESS進(jìn)行分解的分量頻譜如圖19所示。
圖18 VMD分解各IMF頻譜
Fig.18 Spectra of each IMF after VMD decomposition
圖19 EMD分解各IMF頻譜
Fig.19 Spectra of each IMF after EMD decomposition
分析可知，經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的VMD分解后的各IMF分量頻譜基本位于其中心頻率兩側(cè)分布，且各自分量特征能夠明顯區(qū)分。其中，低頻高幅值分量集中于頻譜圖左側(cè)，高頻低幅值分量集中于頻譜圖右側(cè)，且自IMF(1)、IMF(2)之后幅值下降劇烈，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了6.4節(jié)中，T-tFD算法認(rèn)為的分界點(diǎn)2為高低頻分界點(diǎn)；而經(jīng)EMD分解的7個(gè)IMF分量在低頻區(qū)段有較為明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象，這會(huì)影響到信號(hào)的后續(xù)特征分析質(zhì)量，這也是圖17中基于EMD的T-tFD算法的儲(chǔ)能成本比基于VMD的T-tFD策略更大的原因。
表5為幾種容量配置策略的額定參數(shù)及成本示意，分別為單一蓄電池及超級(jí)電容器、基于EMD的T-tFD最優(yōu)配置、基于VMD的T-tFD最優(yōu)配置。
表5 各分配策略結(jié)果分析
Table 5 Results of different allocation strategies
以經(jīng)濟(jì)型角度分析，基于VMD的T-tFD容量配置策略使得其額定參數(shù)以及全年綜合成本均有明顯降低，相較于單一的蓄電池、單一的超級(jí)電容器儲(chǔ)能，總成本分別下降了50.21%、50.89%?？梢?，混合儲(chǔ)能相較于單一儲(chǔ)能夠更好地降低系統(tǒng)成本。此外，由于經(jīng)SCNGO參數(shù)改進(jìn)的VMD分解克服了EMD無法自適應(yīng)調(diào)整分解層數(shù)K的缺陷，使其具有更加優(yōu)良的分解效果，得以更好地進(jìn)行容量配置，相較于基于EMD的T-tFD容量配置策略，得到的蓄電池額定功率與額定容量分別降低了1.2%、1.9%；超級(jí)電容器額定功率與額定容量分別降低了6.47%、39.18%；全年綜合成本則降低了47.38%。
綜上，經(jīng)分析可知，VMD作為參與容量配置的信號(hào)分解算法相較于EMD具有更好的分解性能與分信號(hào)質(zhì)量；基于VMD的T-tFD容量分配策略無論是從信號(hào)分析角度或者經(jīng)濟(jì)角度，都有更好的優(yōu)越性。
6.7 SCNGO優(yōu)越性分析
將第1次對(duì)Pwind的VMD參數(shù)尋優(yōu)作為算例，對(duì)比SCNGO與NGO、PSO以及文獻(xiàn)[10-11]所采用的WOA、SAA算法迭代情況，如圖20所示。
圖20 迭代次數(shù)對(duì)比
Fig.20 Comparison of iteration times
由圖20可知，對(duì)于Pwind這類頻率高、波動(dòng)較大的信號(hào)，SCNGO的反向折射學(xué)習(xí)策略以及l(fā)系數(shù)的改進(jìn)在算法初始化、迭代后期這兩個(gè)重要階段增加了對(duì)最優(yōu)值的鎖定速度，使得SCNGO經(jīng)過11次迭代即達(dá)到收斂，顯著優(yōu)于其他傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法。此外，SCNGO算法的正余弦與權(quán)重改進(jìn)策略使其有效地避免了陷入局部最優(yōu)解情況，而SSA、PSO算法均不同程度上陷入了局部最優(yōu)解，導(dǎo)致運(yùn)行停滯，大大降低了收斂速度。
07 結(jié)論
本文旨在解決平抑風(fēng)電波動(dòng)問題，提出了一種結(jié)合SCNGO-VMD算法的混合儲(chǔ)能容量配置策略。經(jīng)過算例驗(yàn)證得到以下結(jié)論。
1）采用SCNGO算法優(yōu)化VMD的2個(gè)參數(shù)α、K能夠克服傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法收斂速度慢、精度差、容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，且得到的α、K參數(shù)能很好地適配當(dāng)前曲線特性，提高了VMD的分解質(zhì)量。
2）對(duì)風(fēng)電功率的分量進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，由2次強(qiáng)相關(guān)分量重構(gòu)得到的并網(wǎng)功率在其曲線特征充分繼承了風(fēng)電功率的同時(shí)，能夠較大限度地平抑風(fēng)電波動(dòng)，且滿足了國(guó)家并網(wǎng)要求，提高了電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。
3）HESS功率經(jīng)t檢驗(yàn)分頻算法得到的蓄電池/超級(jí)電容容量配置，能夠充分降低系統(tǒng)成本，驗(yàn)證了混合儲(chǔ)能相較于單一儲(chǔ)能、VMD相較于EMD，都能體現(xiàn)出不同程度的經(jīng)濟(jì)性。
