摘要：隨著新能源汽車保有量的增加，因鋰電池故障而引起的起火、爆炸等問題引起了各界的密切關(guān)注。鋰電池在機(jī)械濫用下的熱失控行為復(fù)雜、實(shí)驗(yàn)成本高、可重復(fù)性低，難以為研究提供有效、完備的數(shù)據(jù)。因此，利用高置信度仿真模型研究和評估鋰電池的安全性能是一種可行的途徑?；贚s-Dyna軟件建立了鋰電池機(jī)-電-熱耦合仿真模型。結(jié)果表明，該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測電池在受到壓痕時的機(jī)械響應(yīng)和電響應(yīng)，且能合理地模擬電池的溫度分布，具有較高的置信度。利用該模型對控制因素(壓頭半徑，沖壓方式)進(jìn)行了研究，并綜合分析了相關(guān)參數(shù)對鋰電池安全性能的影響。所獲得的結(jié)果可為車載鋰電池包的設(shè)計(jì)和安全系統(tǒng)構(gòu)建提供參考。
關(guān)鍵詞：鋰電池；機(jī)械濫用；機(jī)-電-熱耦合仿真模型；熱失控
由于鋰電池能量密度高和可循環(huán)使用等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于新能源汽車等行業(yè)。隨著鋰電池的廣泛應(yīng)用，全國已報道多起因鋰電池故障而發(fā)生的起火、爆炸等安全問題。鋰電池在機(jī)械濫用、電濫用或熱濫用條件下很可能會導(dǎo)致電池?zé)崾Э兀l(fā)嚴(yán)重的電動汽車安全事故[1]。常見的機(jī)械濫用通常有擠壓、壓痕和針刺等，這些會使鋰電池變形，導(dǎo)致電池內(nèi)短路，進(jìn)而引發(fā)電池?zé)崾Э亍Ｄ壳耙恍┭芯咳藛T對鋰電池在機(jī)械濫用條件下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。但由于當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下，難以獲取完備的鋰電池的熱失控實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以利用更高效的鋰電池仿真模型研究其安全性能已經(jīng)成為目前的主要手段。
目前鋰電池仿真模型的研究已有一些重要成果。研究人員建立了大量的鋰電池單體機(jī)械模型[2]，探究其機(jī)械響應(yīng)和內(nèi)短路之間的關(guān)系。也有研究人員開發(fā)了鋰電池的電-熱耦合模型[3]，預(yù)測了電池在過充或過熱下的電-熱響應(yīng)。相比于上述模型，鋰電池在機(jī)械濫用下的機(jī)-電-熱耦合模型更為復(fù)雜，其涉及力學(xué)、電學(xué)和熱學(xué)多場耦合。Zhang C.等[4]第一次建立了方形鋰電池的機(jī)-電-熱耦合模型，預(yù)測了在準(zhǔn)靜態(tài)壓痕下鋰電池的機(jī)械響應(yīng)和電-熱響應(yīng)。Liu B.[5]等在COMSOL仿真軟件中建立了鋰電池機(jī)-電-熱耦合模型，耦合了一維電化學(xué)模型、短路模型、熱失控模型和三維機(jī)械模型。當(dāng)前的研究雖然在鋰電池多物理場建模領(lǐng)域已取得了一些重要成果，但圓柱形鋰電池機(jī)-電-熱耦合模型的研究仍然較少，且較少考慮不同沖壓方式(如針刺、擠壓和壓痕)下對同一鋰電池單體的影響，而這些形式正是引起熱失控的主要原因。
本文通過仿真軟件Ls-Dyna建立了鋰電池機(jī)-電-熱耦合仿真模型，并對該模型進(jìn)行了仿真研究和驗(yàn)證。該模型模擬了電池在受到外力作用時的機(jī)械響應(yīng)、熱響應(yīng)和電響應(yīng)，從而形成了一種準(zhǔn)確高效的鋰電池機(jī)-電-熱耦合建模方案。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了不同沖壓方式下電池的參數(shù)變化規(guī)律，并分析了其對鋰電池單體安全性的影響情況。該模型可為電池包結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及電池?zé)崾Э仡A(yù)警算法的開發(fā)提供理論支持。
1 機(jī)-電-熱耦合模型
1.1 鋰電池單體結(jié)構(gòu)
本文選用某國產(chǎn)能量為4 600 mWh的18650鋰電池作為樣品進(jìn)行研究。圖1(a)所示為鋰電池單體，其主要由內(nèi)芯、鋼外殼、安全排氣閥以及絕緣墊片組成。圖1(b)中，電池內(nèi)芯由多層卷繞而成，為鋰電池中最重要的組件。內(nèi)芯由隔膜、正極涂層、負(fù)極涂層和正負(fù)極集流體卷繞組成。圖1(f)所示分別為隔膜、正極和負(fù)極。圖1(g)中，內(nèi)芯由多層重復(fù)的子單元疊加而成，子單元由兩個隔膜、兩個正負(fù)極涂層和正負(fù)極集流體堆疊組成。內(nèi)芯由15個重復(fù)的子單元疊加組成，若對每一個組件進(jìn)行精細(xì)化建模，其幾何結(jié)構(gòu)會非常復(fù)雜，無論將網(wǎng)格單元劃分為殼單元或是固體單元，網(wǎng)格數(shù)量都會增多，計(jì)算效率低，并且容易存在網(wǎng)格穿透、接觸等問題造成求解失敗。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的測量，電池內(nèi)部各個組件的幾何參數(shù)如表1所示。
圖1 18650圓柱形鋰電池
表1 電池組件幾何參數(shù)
1.2 機(jī)械模型
本文使用厚殼單元來模擬電池內(nèi)芯。厚殼單元是一種等效單層模型，可以沿著厚度方向積分點(diǎn)設(shè)置每層的參數(shù)，需要在Ls-Dyna中選擇厚殼單元公式5，該公式使用應(yīng)變縮減積分更新3D應(yīng)力，可以賦予厚殼單元類似固體的行為[6]。
18650鋰電池一般采用鋼外殼，密度為7 850 kg/m3。在文獻(xiàn)[7]中利用實(shí)驗(yàn)獲得了外殼的力學(xué)性能，楊氏模量Esteel=207 GPa，泊松比ssteel=0.3，本構(gòu)關(guān)系s=700·(0.008 01+ep)0.138 5，其中ep為塑性應(yīng)變。在Ls-Dyna中采用彈塑性模型來模擬電池外殼，該材料模型可以直接輸入本構(gòu)關(guān)系，電池帽使用相同的材料模型。
內(nèi)芯由集流體、活性材料和隔膜組成，文獻(xiàn)[2]中總結(jié)了各個組件的本構(gòu)模型，正負(fù)極集流體采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型，隔膜和正負(fù)極活性材料采用可壓碎泡沫材料。文獻(xiàn)[4]中已經(jīng)對正負(fù)極集流體材料參數(shù)做出總結(jié)，表2為正負(fù)極集流體的材料參數(shù)。
表2 正負(fù)極集流體材料參數(shù)[4]
鋰電池的隔膜材料和正負(fù)極材料比較復(fù)雜，材料參數(shù)不易通過拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)獲取，且正負(fù)極涂層材料也承擔(dān)了一部分內(nèi)芯的壓縮應(yīng)力，不能將其忽視。經(jīng)實(shí)驗(yàn)拆解可知，本文所述鋰電池內(nèi)部材料與文獻(xiàn)[8]相同，該文獻(xiàn)測得了正負(fù)極活性材料與隔膜的機(jī)械特性。根據(jù)其機(jī)械特性，隔膜和正負(fù)極活性材料使用MAT_CRUSHABLE_FOAM材料模型，且材料卡片輸入為文獻(xiàn)測得的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線[8]。
1.3 電學(xué)模型
本文采用等效電路模型來模擬電池的電學(xué)行為，與復(fù)雜的電化學(xué)方程相比，等效電路模型可以簡化模型，且更容易通過實(shí)驗(yàn)獲取模型參數(shù)。電學(xué)模型可以求解任意邊界條件下集流體的電勢和電流分布，如圖2所示。圖2中將集流體劃分為多個有限元，等效電路控制電流和局部電壓，求解電學(xué)參數(shù)[9]。
圖2 等效電路模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖
正負(fù)極集流體節(jié)點(diǎn)之間的電勢降定義為：
式中：和分別是正負(fù)極集流體節(jié)點(diǎn)N2和N1的局部電勢；I是局部電流；R0為內(nèi)阻；U為局部開路電壓；VD為局部擴(kuò)散過電位。每個電路都由電壓源U，內(nèi)阻R0和R-C對組成，且正負(fù)極集流體相對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)由該電路連接，本模型由28 400個電路組成。
R-C對兩端的電壓由(2)式定義：
式中：CD和RD分別為等效電路中R-C對的電容和電阻。局部等效電路的SOC定義如下：
式中：cQ為轉(zhuǎn)換因子；Q為電量。開路電壓由SOC確定，且R0、RD和CD參數(shù)可由不同溫度和不同SOC下的脈沖放電實(shí)驗(yàn)曲線辨識獲得。正負(fù)極集流體的電導(dǎo)率分別為3′107和6′107 S/m，等效電路模型需要輸入OCV-SOC曲線[9]、R0、RD和CD參數(shù)，本研究使用文獻(xiàn)[6]所得到的參數(shù)結(jié)果。
1.4 熱模型
Ls-Dyna中熱求解器通過求解能量平衡方程得到三維熱分布[10]：
式中：為密度；cp為比熱容；q為溫度；k是熱導(dǎo)率；為總熱源，其包含以下各項(xiàng)[6]：
式中：為發(fā)生熱失控后放熱功率產(chǎn)生的熱量。熱模型使用文獻(xiàn)[8]得到的參數(shù)，并假設(shè)內(nèi)芯和外殼之間的換熱系數(shù)為500 W/(m2·K)。
1.5 內(nèi)短路和熱失控放熱模型
內(nèi)短路是由短路電阻代替局部等效電路實(shí)現(xiàn)的，如圖3所示，電池發(fā)生變形，正負(fù)極集流體之間距離變短，當(dāng)距離小于設(shè)定的閾值d時，用一個短路電阻Rs代替圖2中j1和j2之間的等效電路，以此來實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)短路。設(shè)置一個準(zhǔn)確的內(nèi)短路準(zhǔn)則，對于準(zhǔn)確預(yù)測短路后的一系列失效有重要意義。本研究使用正負(fù)極集流體之間的距離來判斷是否發(fā)生內(nèi)短路，假設(shè)正負(fù)極集流體之間的距離閾值d=1.5′10-5 m，且短路電阻Rs=2′10-4 W。
圖3 內(nèi)短路示意圖
本文采用添加放熱功率來模擬熱失控副反應(yīng)產(chǎn)生的熱量。圖4顯示了由內(nèi)短路引起的熱失控副反應(yīng)的主要四個階段。假設(shè)本文熱失控副反應(yīng)的起始溫度為80 ℃，終止溫度為300 ℃，熱失控的放熱功率設(shè)為30 mW。
圖4 熱失控副反應(yīng)各階段變化
1.6 多物理場耦合關(guān)系
上述模型耦合關(guān)系如圖5所示。利用機(jī)械模型求解電池的變形，將形變信息傳遞給電模型，并利用短路模型判斷是否短路，利用電模型求解電參數(shù)。溫度由熱模型求解，求解的溫度信息傳遞給其他模型，熱失控反應(yīng)模型利用溫度信息判斷是否發(fā)生熱失控。
圖5(a)為各模型之間的參數(shù)耦合關(guān)系。機(jī)械模型和電學(xué)模型是單向耦合，參數(shù)r(正負(fù)集流體之間的距離)是耦合機(jī)械模型和電學(xué)模型之間的橋梁，機(jī)械模型求解位移信息，并將參數(shù)r傳遞給電學(xué)模型，再由內(nèi)短路模型根據(jù)參數(shù)r判斷是否短路；機(jī)械模型和熱模型由塑性變形產(chǎn)生的功率P和實(shí)現(xiàn)耦合；熱模型和電學(xué)模型通過參數(shù)、、、和實(shí)現(xiàn)耦合，電學(xué)模型將產(chǎn)生的熱量、、和傳遞給熱模型，熱模型再求解出溫度傳遞給電學(xué)模型；熱模型和熱失控模型通過參數(shù)和實(shí)現(xiàn)耦合，熱模型將溫度傳遞給熱失控模型，熱失控模型判斷是否發(fā)生熱失控，若發(fā)生熱失控，熱失控模型將熱量傳遞給熱模型。
圖5 模型耦合關(guān)系圖
2 結(jié)果與討論
2.1 模型驗(yàn)證
建立如圖6(a)所示的鋰電池壓痕模型，使用10 mm半徑的圓柱形壓頭對鋰電池進(jìn)行壓痕仿真，前期載荷緩慢上升。由于電池內(nèi)芯各層之間存在間隙，且隔膜和活性材料為可壓縮泡沫材料，所以在壓縮過程中有密實(shí)化過程，當(dāng)壓縮緊密后，載荷迅速上升。圖6(a)中，所得的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的趨勢相似[9]，且擬合程度較好，擬合度R2=0.975。當(dāng)電池以0.1C恒定倍率進(jìn)行充放電仿真時，可得如圖6(b)所示的SOC-OCV曲線。從圖中可以看出，本模型的仿真結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)曲線擬合程度較好，擬合度R2=0.99[9]。綜上分析可知，所構(gòu)建的模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測電池的力學(xué)和電學(xué)響應(yīng)，具有較高的置信度。
圖6 實(shí)驗(yàn)[9]與仿真結(jié)果比較
2.2 控制參數(shù)分析
在本節(jié)中利用壓痕和擠壓模型的機(jī)械濫用進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，探究壓頭的尺寸和不同沖壓方式對鋰電池?zé)崾Э剡^程的影響。
(1)壓頭尺寸
在壓頭形狀為圓柱形的壓痕仿真實(shí)驗(yàn)中，壓頭半徑設(shè)置為6 mm，速度設(shè)置為1.25 mm/s，仿真模型的總時間設(shè)置為5 s。圖7為該仿真模型求解電池內(nèi)芯受到壓痕工況下的結(jié)果云圖。從仿真結(jié)果中可以看出整個過程的溫度最高點(diǎn)都集中在電池的壓痕處，這主要由于電池壓痕處變形最大，容易觸發(fā)內(nèi)短路，2.7 s時壓痕處發(fā)生內(nèi)短路，溫度迅速升高，在5 s時，最高溫度上升至46.58 ℃。
圖7 壓痕工況下的溫度演變
以圓柱形壓頭為例，分別進(jìn)行不同壓頭半徑下的仿真實(shí)驗(yàn)，圖8(a)所示為不同半徑壓頭下鋰電池的機(jī)械響應(yīng)，壓頭半徑大小對第一階段的密實(shí)化過程影響不大。當(dāng)壓縮深度為4 mm時，載荷上升速率隨著半徑的增加而增加，且在相同壓縮深度下，電池受到的載荷也會隨著壓頭半徑增加，其根本原因是由于與電池接觸的表面積變大，電池承受的載荷越大。圖8(b)為不同壓頭半徑的電壓變化曲線，壓降點(diǎn)隨著半徑的減小而提前，當(dāng)壓頭的半徑越小，發(fā)生內(nèi)短路的時間就會越早，且電壓下降的速率會越快。在壓頭半徑為15 mm時，電池電壓在5 s內(nèi)并未下降，電池未發(fā)生內(nèi)短路，在圖8(d)中也可看出此現(xiàn)象。圖8(c)為溫度變化曲線，溫升點(diǎn)和壓降點(diǎn)的變化呈現(xiàn)高度的一致性，但尺寸較大的壓頭在發(fā)生內(nèi)短路后溫度上升速率更快。
圖8 不同壓頭尺寸下的電池安全性能變化曲線
(2)沖壓方式
本小節(jié)討論不同沖壓方式對鋰電池安全性能的影響。具體探究平板擠壓、球形、圓柱形和菱形壓痕對鋰電池?zé)崾Э氐挠绊?。圖9為不同沖壓方式下的鋰電池模型，電池的有效應(yīng)力最大為球形壓頭，其值為8.02 GPa；有效應(yīng)力最小為平板擠壓，其值為0.6 GPa。
圖9 不同沖壓形式
假設(shè)加載速度為1.25 mm/s，壓縮深度為6 mm。圖10(a)為不同沖壓方式下的機(jī)械響應(yīng)，可以看出電池在平板擠壓下承受的載荷更大，是由于擠壓下沖壓裝置與電池接觸的表面積增大；從圖10(b)(d)可以看到在擠壓工況下發(fā)生內(nèi)短路的時間最晚，在球形壓痕下最早發(fā)生內(nèi)短路。而擠壓工況下的電壓下降速率最快，這是由于擠壓接觸面積大，短路區(qū)域較大。因此，短路電路數(shù)量增長速率較快。圖10(c)所示球形壓痕下溫度最先上升，而擠壓工況下溫升點(diǎn)最晚出現(xiàn)，但是擠壓工況下的升溫速率最快。
圖10 在1.25 mm/s加載速度下不同壓頭電池安全性能變化曲線
提高加載速度，并設(shè)定加載速度為7.25 mm/s，壓縮深度為6 mm，仿真結(jié)果與1.25 mm/s速度加載下的情況截然不同。圖11(a)中，在擠壓工況下電池的電壓下降速率最快，并且最早出現(xiàn)壓降點(diǎn)，而三種壓痕工況結(jié)果相差不大，在速度較高時，壓頭形狀對電池的電壓變化影響不大。圖11(b)(c)中，擠壓工況下電池最早發(fā)生內(nèi)短路，且短路電路數(shù)量上升速率較快，且在5 s內(nèi)達(dá)到的數(shù)量也最多，所以在擠壓工況下熱失控反應(yīng)更迅速，且反應(yīng)更加劇烈。
圖11 在7.25 mm/s加載速度下不同壓頭電池安全性能變化曲線
3 結(jié)論
本文在Ls-Dyna中建立了鋰電池機(jī)-電-熱耦合仿真模型，該模型主要由機(jī)械模型、等效電路模型和熱模型組成，主要研究結(jié)論如下：
(1)壓痕工況下，尺寸較小的壓頭會更快地發(fā)生內(nèi)短路，而尺寸較大的壓頭在發(fā)生內(nèi)短路后溫度上升速率更快；不同形狀的壓頭中，球形壓頭會導(dǎo)致更快的內(nèi)短路，且電壓的下降速率也最快，而圓柱形壓頭則最晚發(fā)生內(nèi)短路。
(2)綜合分析不同濫用工況，在加載速度較小時，球形壓頭會使電池更早發(fā)生內(nèi)短路，且短時間內(nèi)達(dá)到的溫度更高；加載速度大于7.25 mm/s時，擠壓會使電池更早發(fā)生內(nèi)短路，且熱失控反應(yīng)最劇烈。
(3)相比較其他三種工況，電池受到擠壓是最危險的一種損害行為，承受的載荷大，且熱失控反應(yīng)迅速，所以在電池防護(hù)和安全預(yù)警的研究中，應(yīng)重視擠壓工況。
所建立的鋰電池機(jī)-電-熱耦合仿真模型可以為電池的設(shè)計(jì)和安全性測試提供參考。所獲得的結(jié)果可為鋰電池包防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和預(yù)警系統(tǒng)提供有價值的依據(jù)。
