摘要
考慮抽蓄機(jī)組啟停優(yōu)化的省級(jí)電網(wǎng)日前計(jì)劃可以表述為一個(gè)大規(guī)模整數(shù)線性混合規(guī)劃問題，直接求解困難。將影響新能源消納的主要因素—網(wǎng)絡(luò)約束和系統(tǒng)調(diào)峰能力約束解耦，構(gòu)建日前調(diào)度優(yōu)化的分層遞進(jìn)模型，將原問題轉(zhuǎn)換成大規(guī)模線性規(guī)劃和小規(guī)模整數(shù)線性規(guī)劃求解。模型第一層不考慮抽蓄機(jī)組啟停優(yōu)化，將抽蓄電站出力松弛為連續(xù)變量，以切負(fù)荷、棄風(fēng)棄光、機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用總和最小為目標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束精確建模，初步得到系統(tǒng)中各機(jī)組96點(diǎn)出力曲線；第二層考慮抽蓄啟停優(yōu)化，新能源機(jī)組出力以第一層初步結(jié)果為其最大可能出力，風(fēng)、光、火電、常規(guī)水電機(jī)組各等值為一臺(tái)機(jī)組，不考慮網(wǎng)絡(luò)約束，得到優(yōu)化后的抽蓄機(jī)組啟停組合；最后將確定的抽蓄機(jī)組啟停組合代回第一層進(jìn)行回代修正，最終計(jì)算出各臺(tái)機(jī)組的96點(diǎn)出力曲線。所提模型已應(yīng)用到某實(shí)際省級(jí)電網(wǎng)中，以實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性和實(shí)用性。
01 含抽蓄省級(jí)電網(wǎng)日前調(diào)度優(yōu)化模型
1.1 目標(biāo)函數(shù)
1.2 約束條件
1）功率平衡約束為
2）機(jī)組出力約束為
5）網(wǎng)絡(luò)約束，即線路和斷面的潮流約束為
1.3 抽蓄電站及其機(jī)組運(yùn)行模型與狀態(tài)相關(guān)約束
9）抽蓄電站狀態(tài)互斥約束，即同一抽蓄電站內(nèi)不能同時(shí)存在發(fā)電和抽蓄運(yùn)行機(jī)組，即
02 分層遞進(jìn)優(yōu)化計(jì)算模型
對(duì)于省級(jí)電網(wǎng)，本文第1章模型中連續(xù)變量多達(dá)數(shù)十萬個(gè)，單個(gè)含4臺(tái)機(jī)組的抽蓄電站模型所需的整數(shù)0-1變量3 000個(gè)左右，即使采用成熟的求解器，如CPLEX或GLPK，也會(huì)碰到難以收斂情況。因此，本文采用分層遞進(jìn)優(yōu)化計(jì)算方法。
2.1 優(yōu)化求解思路
含多座抽水蓄能電站的日前計(jì)劃優(yōu)化分層遞進(jìn)優(yōu)化的具體計(jì)算流程如圖1所示。第一層模型不考慮抽蓄機(jī)組啟停優(yōu)化，對(duì)抽蓄目標(biāo)函數(shù)和約束進(jìn)行簡化，將抽蓄電站的各個(gè)機(jī)組等值為一臺(tái)常規(guī)水電機(jī)組，等值機(jī)組的出力上、下限為各抽蓄機(jī)組上、下限之和。第一層模型保留了系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束，常規(guī)機(jī)組的調(diào)峰能力和抽蓄電站的調(diào)峰能力因未考慮機(jī)組啟停約束比實(shí)際情況要大一些。此時(shí)進(jìn)行線性規(guī)劃計(jì)算，可得到風(fēng)、光及常規(guī)機(jī)組的96點(diǎn)計(jì)劃出力值。
圖1 系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)
Fig.1 Optimization structure of system
經(jīng)過第一層計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)約束和系統(tǒng)調(diào)峰能力約束解耦，第二層可以忽略網(wǎng)絡(luò)約束、機(jī)組爬坡約束。通過將系統(tǒng)風(fēng)電、光伏發(fā)電、火電、常規(guī)水電機(jī)組各等值為一臺(tái)機(jī)組，機(jī)組出力上限為第一層求得的計(jì)劃出力值之和，下限為各類機(jī)組投運(yùn)出力下限之和，可以保證計(jì)算結(jié)果在滿足網(wǎng)絡(luò)約束的同時(shí)加快計(jì)算速度。此時(shí)目標(biāo)函數(shù)不做簡化，經(jīng)過抽蓄各約束優(yōu)化，求解得到各抽蓄機(jī)組的開停機(jī)計(jì)劃。
第二層模型因?yàn)闄C(jī)組數(shù)目大大減小，且忽略了網(wǎng)絡(luò)約束，所以線性規(guī)劃問題規(guī)模大大減小，模型為整數(shù)規(guī)劃加上小規(guī)模線性規(guī)劃，相對(duì)于原問題，求解速度和收斂性大大提高。
最后為回代過程，考慮到第一層計(jì)算中理想化了抽蓄電站的調(diào)峰能力，將第二層求得的開停機(jī)計(jì)劃作為已知量代入原問題中，將調(diào)峰需求重新分配給各機(jī)組，根據(jù)機(jī)組啟停狀態(tài)求解可以求得最終各機(jī)組96點(diǎn)出力計(jì)劃值。此時(shí)模型變?yōu)榫€性規(guī)劃問題，可以快速得到最終的日前計(jì)劃方案。
2.2 第一層優(yōu)化模型
第一層優(yōu)化模型為系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化，主要考慮新能源消納效益最大化，其轉(zhuǎn)換為一個(gè)線性規(guī)劃問題，可以采用GLPK線性規(guī)劃函數(shù)求解，得到風(fēng)、光及常規(guī)機(jī)組的96點(diǎn)計(jì)劃出力值。
2.2.1 目標(biāo)函數(shù)
2.2.2 約束條件
1）功率平衡約束見式（10）。
2）機(jī)組出力約束為
3）機(jī)組爬坡約束見式（12）。
4）系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束見式（13）。
5）線路和斷面的潮流約束見式（14）（15）。
2.3 第二層優(yōu)化模型
采用GLPK求解第二層優(yōu)化模型，可以得到各抽蓄機(jī)組的開停機(jī)計(jì)劃。
2.3.1 目標(biāo)函數(shù)
2.3.2 約束條件
1）抽蓄電站狀態(tài)互斥約束見式（22）（25）。
2）抽水蓄能機(jī)組啟動(dòng)次數(shù)限制見式（26）。
4）庫容約束見式（27）。
2.4 回代修正優(yōu)化
將第二層求得的開停機(jī)計(jì)劃作為已知量代入原問題中，由于抽蓄機(jī)組絕大多數(shù)為定功率抽水機(jī)組，因此根據(jù)機(jī)組啟停狀態(tài)，可以求得機(jī)組的抽水電量。在回代過程中目標(biāo)函數(shù)可忽略抽蓄電站月度電量完成度偏差值。此時(shí)模型變?yōu)榫€性規(guī)劃問題，對(duì)其求解可以求得各機(jī)組96點(diǎn)出力計(jì)劃值，得到最終的日前計(jì)劃方案。
03 算例分析
3.1 數(shù)據(jù)來源與算例設(shè)置
本文共設(shè)置4個(gè)算例，以驗(yàn)證不同場景下抽蓄電站日前啟停及出力計(jì)劃對(duì)新能源消納的影響。算例1~3采用蒙西電網(wǎng)和呼和浩特抽水蓄能電站的實(shí)際數(shù)據(jù)，電網(wǎng)中風(fēng)電裝機(jī)容量為1 844萬kW，光伏裝機(jī)容量為720萬kW，抽水蓄能電站中安裝4臺(tái)30萬kW的機(jī)組。其中，算例1不考慮斷面?zhèn)鬏敼β氏拗疲凰憷?考慮斷面?zhèn)鬏斚拗?，抽蓄首末時(shí)刻上水庫水量相等；算例3考慮斷面?zhèn)鬏斚拗?，抽蓄末端時(shí)刻上水庫水量不低于安全庫容。
蒙西電網(wǎng)今后幾年將新建多個(gè)抽蓄電站，為了適應(yīng)蒙西電網(wǎng)發(fā)展需要，以及驗(yàn)證本文算法和軟件可擴(kuò)充性，本文設(shè)置算例4：將即將建設(shè)的烏海抽水蓄能電站納入算例系統(tǒng)，抽蓄電站數(shù)目擴(kuò)充為2個(gè)。其設(shè)計(jì)電站裝機(jī)容量為120萬kW，水頭范圍為550~480 m，距高比約7.0，有效庫容約641萬m3，可供電站滿出力運(yùn)行6 h，按一級(jí)電壓500 kV二回線路接入電網(wǎng)。
3.2 結(jié)果分析
3.2.1 求解算例規(guī)模
1）算例1~3規(guī)模。
第一層：因?yàn)椴豢紤]抽蓄機(jī)組的上、下庫容約束，一天96個(gè)點(diǎn)可以獨(dú)立求解，日前優(yōu)化一共計(jì)算96次。單個(gè)時(shí)間點(diǎn)線性規(guī)劃模型的狀態(tài)變量為2 808個(gè)，約束條件方程數(shù)2 007個(gè)。第二層：整數(shù)線性混合規(guī)劃模型，含3 744個(gè)決策變量，其中整數(shù)變量2 496個(gè)，約束方程數(shù)2 018個(gè)?；卮拚A段：線性規(guī)劃模型，含269 280個(gè)決策變量，約束方程個(gè)數(shù)192 769。
2）算例4規(guī)模。
第一層：單個(gè)時(shí)間點(diǎn)線性規(guī)劃模型的狀態(tài)變量2 816個(gè)，約束條件方程數(shù)2 007個(gè)。第二層：整數(shù)線性混合規(guī)劃模型，含7 104個(gè)決策變量，其中整數(shù)變量4 992個(gè)，約束方程數(shù)3 940個(gè)?；卮拚A段：線性規(guī)劃模型，含269 760個(gè)決策變量，約束方程個(gè)數(shù)192 866。
整數(shù)線性混合規(guī)劃求解收斂判據(jù)GAP設(shè)置為0.01。求最小化問題時(shí)，GAP=(上界–下界)/下界。
3.2.2 算例結(jié)果分析
算例2、3呼蓄電站水庫容量與各機(jī)組出力變化如圖2所示。
圖2 算例2、3結(jié)果對(duì)比
Fig.2 Results comparison of study case 2 and 3
對(duì)比算例2和算例3的結(jié)果可知，當(dāng)對(duì)抽水蓄能電站中上水庫的起止水量強(qiáng)行設(shè)為一致時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致在非必要時(shí)段抽水增庫容或者發(fā)電騰庫容，以滿足首末時(shí)刻庫容相等約束條件，大大降低抽水蓄能電站參與日前優(yōu)化的靈活性。
算例4中，呼和浩特抽水蓄能電站和烏海抽水蓄能電站共同參與日前優(yōu)化調(diào)度，新能源的消納狀況如圖3所示，可以看出，棄風(fēng)電量主要集中時(shí)段為10:00—18:30。系統(tǒng)負(fù)荷及各個(gè)機(jī)組出力如圖4所示?？梢钥闯?，抽水集中時(shí)段為12:45—14:45，發(fā)電集中時(shí)段為19:45—22:30。
圖3 算例4中新能源消納狀況
Fig.3 New energy consumption of study case 4
圖4 算例4系統(tǒng)負(fù)荷及各個(gè)機(jī)組出力
Fig.4 System load and output of each unit of study case 4
算例1~4的計(jì)算結(jié)果如表1所示?？梢钥闯觯憷?~3中，算例1新能源消納率最高，棄風(fēng)電量最小，但因?yàn)闆]有考慮網(wǎng)絡(luò)約束，不滿足系統(tǒng)運(yùn)行安全穩(wěn)定要求，實(shí)際無法執(zhí)行。從算例4結(jié)果可以看出，多個(gè)抽水蓄能電站與單個(gè)抽水蓄能電站相比，提高了系統(tǒng)調(diào)峰能力及運(yùn)行靈活性，可進(jìn)一步提高新能源的消納率。
表1 算例求解結(jié)果對(duì)比
Table 1 Comparison of the results of numerical examples
綜上所述，在優(yōu)化過程中考慮斷面約束，并限制水庫的終止水量保持在安全線上時(shí)，不但能夠提高系統(tǒng)應(yīng)用的有效性，還可增加抽水蓄能電站應(yīng)用的靈活性和新能源消納率。
04 結(jié)論
本文提出了一種含多座抽蓄電站的日前分層優(yōu)化調(diào)度方法，從工程實(shí)用化角度出發(fā)，解耦影響新能源消納的2個(gè)主要因素—網(wǎng)絡(luò)約束和系統(tǒng)調(diào)峰能力約束，把一個(gè)大規(guī)模的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，分解成一個(gè)大規(guī)模線性規(guī)劃和一個(gè)較小規(guī)模的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，解決了傳統(tǒng)方法求解困難及求解速度慢等問題。實(shí)踐中主要優(yōu)勢(shì)如下。
1）計(jì)算速度滿足在線應(yīng)用要求。結(jié)合抽蓄優(yōu)化調(diào)度的機(jī)理，對(duì)混合整數(shù)線性規(guī)劃方法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的算法模塊已用某省級(jí)電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試，計(jì)算速度達(dá)到了日前計(jì)劃制定在線應(yīng)用要求。計(jì)算電網(wǎng)規(guī)模：潮流母線節(jié)點(diǎn)數(shù)1925個(gè)，線路851條，變壓器934臺(tái)，發(fā)電機(jī)561臺(tái)（含風(fēng)、光的等值發(fā)電機(jī)）；等值風(fēng)電場224個(gè)，光伏電站95個(gè)。
2）數(shù)據(jù)來源便捷。優(yōu)化算法所需要的各類數(shù)據(jù)，例如電網(wǎng)參數(shù)、系統(tǒng)斷面約束、東送斷面約束、風(fēng)光出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、火電機(jī)組日前96點(diǎn)發(fā)電計(jì)劃等，均可從D5000平臺(tái)自動(dòng)獲取，大大減輕了相關(guān)人員數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作量，同時(shí)D5000平臺(tái)保持對(duì)數(shù)據(jù)維護(hù)更新，保證了數(shù)據(jù)及時(shí)性與可靠性，日前優(yōu)化模塊可以實(shí)現(xiàn)在線運(yùn)行。
然而，本文采用的是以直流潮流為基礎(chǔ)的整數(shù)線性混合規(guī)劃模型，直流潮流精度有限，且未考慮網(wǎng)損，今后可以考慮以本文方法為初始解，采用以交流潮流為基礎(chǔ)的現(xiàn)代優(yōu)化算法搜索最優(yōu)解，提高解的精度。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請(qǐng)查看原文。
