摘要 針對大規(guī)模儲能應用交易機制不明確、投資成本難回收等問題，提出了一種共享儲能的定價方法，建立了一種以共享儲能運營商為領導者、風電場為跟從者的考慮儲能參與調頻的共享儲能主從博弈分布魯棒定價模型。上層以共享儲能運營商盈利最大為目標，提出儲能不僅可從風電場獲利，還可參與系統(tǒng)調頻獲取收益。下層以風電場收益最大為目標，建立考慮風電不確定性的兩階段風電場分布魯棒優(yōu)化模型，第一階段最大化基礎場景的售電收益，第二階段最小化不確定場景下風電場上網偏差懲罰成本期望?；谖鞅钡貐^(qū)實際風電場運行數據設計算例并進行仿真分析。結果表明：共享儲能運營商合理的定價策略，不僅有利于改善新能源場站調節(jié)能力，減少棄風，還可提高儲能利用率，實現博弈雙方的互利共贏。
1 風電場模型
1.1 目標函數
本文考慮多個風電場購買共享儲能提供的充放電服務，各風電場均為獨立的個體，目標函數均為各自收益最大，即
1.1.1 上網偏差懲罰
作為跟從者的風電場，主要收益為風電場向電網的售電收益。但若實際上網功率偏離預測功率，將受到由于功率預測偏差產生的懲罰。因此，通過使用共享儲能充放電服務來調整總出力可降低上網偏差懲罰，風電場w的上網偏差懲罰計算式為
1.2.1 出力約束
風電場w的總出力約束為
2 共享儲能運營商模型
2.1 共享儲能參與調頻的性能指標
共享儲能參與調頻服務，不僅可充分利用儲能容量，改善電網的調頻效果，還可增加自身收益。
當儲能參與調頻時，共享儲能荷電狀態(tài)（SOC）數值過高或者過低都將影響其參與調頻的表現，都可能造成儲能無法及時地響應系統(tǒng)調頻的充放電指令的結果，難以發(fā)揮良好的調頻作用。本文參照共享儲能的調頻性能指標，將共享儲能的調頻性能指標表達為隨SOC變化的一個簡單的分段函數，如圖1所示，圖中： γu,t 為共享儲能u在時段t的調頻性能指標；Su,t 為共享儲能u在時段t的SOC；圖片分別為儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的上、下限；ΔS 為允許偏離的SOC值。當SOC偏低或偏高時，調頻表現分數為 σ(σ＜1) ，而SOC處于居中水平時調頻性能指標為1。
圖1 調頻性能指標和共享儲能SOC的關系
Fig.1 Relationship between frequency modulation performance index and shared energy storage SOC
為了保持共享儲能在參與調頻時的效率與良好性能，在本文模型中，取共享儲能不同時段的SOC值，以性能指標平均值 γu 來作為優(yōu)化模型中衡量儲能綜合表現的指標。
2.2 目標函數
本文模型中共享儲能運營商的收益主要來自風電場支付的儲能服務使用費、日前調頻市場收益與利用電網分時電價賺取的收益。關于共享儲能運營商的成本，則主要考慮共享儲能運行過程中產生的儲能壽命損耗作為共享儲能運營商的成本費用。目標函數為總收益最大，即
2.3 約束條件
2.3.1 儲能功率守恒約束
所有風電場向共享儲能上報的充放電功率總需求必須與共享儲能運營商所有設備的總充放電功率相等，即
2.3.6 共享儲能調頻性能指標約束
2.4 Big-M法約束線性化
本文建立的共享儲能運營商模型為混合整數規(guī)劃模型（mixed integer linear programming model，MILP），除約束（30）（33）外均為線性約束，利用Big-M法對約束（30）（33）進行處理，得到
3 考慮儲能參與調頻的共享儲能主從博弈分布魯棒定價模型
3.1 考慮風電不確定性的分布魯棒模型
本文采用分布魯棒，基于第2章中確定性風電場優(yōu)化模型，建立風電場分布魯棒優(yōu)化模型。為便于后續(xù)分析，將基礎確定性模型以線性矩陣形式表示，x代表出力調節(jié)相關的連續(xù)變量。其中， x1 表示同風電場使用共享儲能的服務費相關的連續(xù)變量； x2 表示同風電上網收益相關的連續(xù)變量， x3 表示與上網偏差功率相關的連續(xù)變量。模型的約束條件均可以線性矩陣表示。確定性風電場優(yōu)化模型表示為
式中：決策變量 x 滿足式（37）的約束； ξ0 為基礎場景下風電預測出力； ξk 為考慮不確定性的場景k時風電出力情況； pk 為不確定參數分布的概率值； Φ 為不確定性場景概率分布的取值域； cT 為風電上網偏差懲罰相關常系數矩陣；圖片為在不確定性場景k時，系統(tǒng)在第一階段條件下風電場的調度運行狀態(tài)變量；K為具有代表性的離散風電出力的不確定場景總個數。
本文采用蒙特卡洛模擬法，在預測出力數據基礎上，隨機生成多個風電出力不確定場景，再使用同步回代消除法進行場景削減，各個風電場都將得到K個具有代表性的離散風電出力的不確定場景與場景所對應的概率分布。在此基礎上，構建以風電出力的不確定場景的初始概率分布為中心，以0-∞和0-1范數來約束 pk ，實現 pk 的分布波動，且在第二階段模型中求解最優(yōu)解 pk ，得到上網偏差功率的最壞概率分布。0-∞與0-1范數約束為
3.2 考慮儲能參與調頻的共享儲能主從博弈分布魯棒定價模型
圖2為考慮儲能參與調頻的共享儲能主從博弈分布魯棒定價模型的結構，參與博弈的主體包括共享儲能運營商與多個風電場。
圖2 各利益方關系框架
Fig.2 Framework of the relationship between various stakeholders
由于政策需求，風電場均需給予共享儲能運營商一定費用以使用儲能服務，當實際功率不足時，從共享儲能購電，當功率超過預測功率時，向共享儲能充電，從而達到日前上報的預測功率，否則將會受到上網偏差懲罰。因此，共享儲能運營商在主從博弈模型中占據主導地位，為主導者。而多個需要共享儲能運營商提供儲能服務的風電場為跟從者，構成了如圖2所示的一主多從的博弈結構。
模型的博弈過程可以描述為：首先，共享儲能運營商針對不同的風電場制定不用時段儲能服務使用的價格，風電場則根據定價來調整自身充放電功率，若某時段定價過高，會結合自身實際情況而減少該時段一定的儲能服務使用量；若某時段定價較低，則可能增加該時段的儲能服務使用量。其次，當各風電場都調整好策略并上報共享儲能運營商時，運營商便又會根據風電場的策略來調整定價以鼓勵風電場積極使用儲能服務，如此反復優(yōu)化，直至共享儲能運營商與風電場都達到收益函數的最值即博弈互動的最優(yōu)方案，該方案下的定價則為共享儲能運營商的最優(yōu)定價策略。
考慮儲能參與調頻的共享儲能主從博弈分布魯棒定價模型為
式中：y1、y2為共享儲能運營商的博弈策略集； ΩWT 、 ΩSES 分別為風電場與共享儲能運營商的博弈策略的約束條件。
4 模型的求解
圖3為本文模型的求解流程，采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）生成共享儲能服務商的價格策略，并用成熟的優(yōu)化軟件求解混合整數線性規(guī)劃模型，模型求解的總流程為。
圖3 求解流程
Fig.3 Solution flow
步驟1）由PSO生成共享儲能的初始價格策略，此時當前迭代次數z=1；
步驟2）各風電場將根據當前共享儲能的定價策略求解各大風電場分布魯棒優(yōu)化子程序，得到風電場的儲能使用策略與收益；
步驟3）基于風電場儲能服務使用需求，以運營商除風電場儲能使用服務費的收益最大為目標，求解共享儲能運營商優(yōu)化子程序，得到儲能分配、購售電、調頻等運行策略以及 FSES′ ；
步驟4）基于當前求解數據，計算共享儲能運營商總收益，并進行各粒子比較更新當前迭代最優(yōu)解，保存并更新當前最優(yōu)價格策略；
步驟5）判斷z是否小于最大迭代次數，若z≤Z，則令z=z+1并更新粒子返回步驟2）；若z＞Z，則求解結束，并輸出共享儲能最優(yōu)價格策略。
4.1 風電場分布魯棒優(yōu)化子問題
本文采取CCG法，在主問題—子問題的結構下利用GUROBI迭代求解模型。
主問題為已知最壞概率分布的條件下，求得最優(yōu)解 x1 、 x2 、 x3 ，主問題式為
式中：m為風電場分布魯棒優(yōu)化子問題的迭代次數。在已知當前最壞概率分布的情況下，將主問題求得的最優(yōu)解 x1 作為充放電服務使用量上限圖片代入子問題，作為子問題的約束條件對子問題進行求解，求取最優(yōu)解 {pk} ，并回代到主問題中更新最壞概率分布。
子問題與新增約束為
式中：子問題的標準形式如（51）。由于圖片為線性問題，該問題能以函數形式 f(x?) 表示，故可將式（51）轉化為式（52）形式以求得最優(yōu)解 {pk} ，而求到的 {pk} 將回代入主問題，更新當前最壞概率分布。式（53）為新增的風電場儲能服務使用量上限約束，即子問題中儲能服務使用量不可超過主問題中儲能服務購買量。
4.2 共享儲能運營商優(yōu)化子問題
共享儲能運營商優(yōu)化子問題將基于風電場上報的儲能服務需求量，以除開風電場繳納的儲能服務使用費之外的運營商收益 FSES′ 最大為目標，利用GUROBI求解第3章中的共享儲能運營商模型。更改目標函數后的模型為
5 算例分析
5.1 算例參數設置
算例采用國內西北地區(qū)3座裝機容量分別為644 MW、693 MW、450 MW風電場W1、W2、W3，典型日內24小時的計劃出力曲線如圖4所示。風電上網價格參考該地區(qū)上網電價，設置為259.5元/(MW?h)，出力偏離懲罰系數則按風電上網電價的2.5倍即648.75元/(MW?h)設置，電網的分時電價參考該地區(qū)發(fā)展改革委關于優(yōu)化峰谷分時電價機制的通知范圍設置，如圖5所示。另外，調頻里程系數d是由歷史AGC信號計算得到的調頻里程的小時歷史均值。
圖4 算例風電場典型日計劃出力曲線
Fig.4 Planned output curve of three wind farms on a typical day
圖5 分時電價設置
Fig.5 Time-of-use electricity price setting
算例中，2個共享儲能u1、u2的具體參數如表1所示，模型相關價格如表2所示，參數設置依據國家能源局西北監(jiān)管局寧夏回族自治區(qū)發(fā)展和改革委員會印發(fā)的《寧夏電力輔助市場運營規(guī)則》。表2中，圖片分別表示共享儲能運營商針對風電場w在t時段的充電定價的上、下限，同理，圖片分別表示共享儲能運營商針對風電場w在t時段的放電定價的上、下限。
表1 共享儲能系統(tǒng)參數設置
Table 1 Parameter setting of shared energy storage system
表2 模型相關價格設置
Table 2 Model-related price setting
5.2 算例場景設置
本文采用如表3所示的5個算例進行對比分析。算例1按照每個風電場的裝機容量配置7.8%的獨立儲能，不考慮風電不確定性、且儲能不參與調頻，風電場按照固定定價支付儲能充放電服務費；算例2在算例1的基礎上，將給風電場配置獨立儲能修改為3個風電場共享2個儲能；算例3在算例2的基礎上，將固定定價變?yōu)楸疚哪Ｐ偷闹鲝牟┺亩▋r；算例4增加了共享儲能參與調頻的應用場景；算例5在此基礎上考慮了風電的不確定性。
表3 共享儲能算例場景設置
Table 3 Scenario setting of shared energy storage case
5.3 計算結果與分析
圖6為算例1~5的共享儲能運營商各項收益明細，風電場上網偏差、棄風量、總充放電需求與共享儲能總收益求解結果如表4所示。
圖6 共享儲能運營商各項收益
Fig.6 Revenue of shared energy storage operators
表4 風電場上網偏差、棄風量、總充放電需求與共享儲能總收益求解結果
Table 4 Results of grid deviation, abandoned air volume, total charge and discharge demand, and total revenue of shared energy storage of wind farm
對比算例1、2可知，在共享儲能容量設置相同的情況下，考慮使用共享機制的算例2不僅能達到比配置獨立儲能的算例1更小的上網偏差與棄風量，還能滿足風電場更大的充放電服務需求，使得儲能運營商的收益更大。因此，共享儲能可利用不同儲能使用者的互補性，不僅可以通過統(tǒng)籌優(yōu)化以提升儲能的利用率、可再生能源的消納水平，還可以縮短儲能投資商的回報周期。
為了對比更加明顯，在算例2中設置不同的固定定價3個子算例2-1、2-2、2-3并求解模型，得到如表5所示的求解結果。
表5 算例2的子算例求解結果對比分析
Table 5 Comparative analysis of results of subcases of case 2
由表5可知，在算例2-2中，棄風量高達248.74 MW·h，是算例2-1與算例2-3棄風量的1.99倍，這是因為，若風電場將多余電能充到共享儲能中需要向共享儲能方繳納一定的費用，風電場會更傾向于棄風；而在算例2-3中，風電場的上網偏差最高，為296.30 MW·h，這是因為，提升放電服務價格至1500元/MW·h后，遠高于648.75元/(MW?h)的上網偏差懲罰，風電場將更傾向于接受更多的上網偏差懲罰，而不會去購買共享儲能的服務。雖然在算例2-3中儲能方的收益在3個子算例中最高，但是，通過大量增加風電場的上網偏差來提升儲能收益，并不可取。因此，需要通過一種靈活的定價方式來平衡雙方的收益。
對比算例2、3可知，基于主從博弈定價方式的算例3雖然比算例2棄風量增加了6.39 MW·h，但是，在與算例2達到相同的上網偏差電量的同時，共享儲能運營商總收益卻是算例2的8.07倍。因此，主從博弈定價方法能在較好地滿足風電場需求的同時，也使得共享儲能運營商的達到更為可觀的收益。
對比分析算例3、4可知，在共享儲能參與電網調頻后，算例4的上網偏差量、棄風量與風電場的充放電需求均未發(fā)生太大變化。除了增加了儲能參與電網調頻的收益82620.75元之外，儲能的充放電服務費與峰谷套利均略有下降。這是因為，為了讓儲能上報更多的調頻容量以賺取調頻收益，共享儲能運營商將在谷時段從電網購電以滿足調頻容量需求，而不再從電網套利。但是，共享儲能的總收益比未參與調頻的算例3增加了5095.74元。因此，共享儲能運營商在參與平抑風電場出力波動、跟蹤出力計劃、減少棄風的同時，將剩余容量參與調頻更有利于提升儲能設備的利用率，并增加自身獲利。
圖7為算例4、5共享儲能運營商上報參與調頻容量與儲能調頻性能評分對比，表6為算例4、5中共享儲能運營商針對不同風電場的充放電服務定價均值，圖8為算例4、5共享儲能運行情況，圖9為算例5共享儲能定價策略與W1、W2、W3的充放電需求。
圖7 算例4、5共享儲能運營商上報參與調頻容量與儲能調頻性能評分對比
Fig.7 Comparison of shared energy storage operators’ reported participation frequency modulation capacity and energy storage frequency modulation performance score of cases 4–5
表6 算例4、5共享儲能運營商針對不同風電場的充放電服務定價均值
Table 6 Average pricing of charging and discharging services for different wind farms by shared energy storage operators of cases 4–5
圖8 算例4、5共享儲能運行情況
Fig.8 Operation of shared energy storage of case 4 and 5
圖9 算例5共享儲能定價策略與W1、W2、W3充放電需求
Fig.9 Shared energy storage pricing strategy and W1, W2 and W3 charge and discharge requirements of case 5
利用分布魯棒優(yōu)化考慮了風電出力的不確定性之后共享儲能運營商中儲能設備的運行策略發(fā)生了一定改變。由圖8可以看出，為了滿足風電場考慮不確定性后增多的充放電需求，原本只需要在06:00—07:00、12:00—13:00、15:00—18:00時段向電網購電的共享儲能運營商大大增加了從電網的購電量，在02:00—03:00、04:00—05:00、06:00—07:00、12:00—17:00時段都需要從電網購電，因此從電網購電的成本相比于算例4大幅增加。但是，由表6與圖8可知，由于共享儲能運營商向風電場的售電量與售電價格遠高于算例5，且低價從風電場購入的電量有所增加，共享儲能商的收益仍然高于算例4。
利用分布魯棒優(yōu)化考慮了風電出力的不確定性之后風電場的充放電需求量與共享儲能的定價策略的也發(fā)生了一定改變。結合圖6~8、表4與表6，對比分析算例4與5可知，風電場充放電需求與風電場從儲能購電的價格均大幅上升，共享儲能運營商從風電場賺取的服務費成倍增加，并將原本用于參與電網調頻的部分容量轉移用于滿足風電場的需求，所以，算例5的調頻收益小于算例4的調頻收益，且調頻性能評分在一定程度上有所下降。
為了探究算例5中共享儲能的定價策略與儲能服務量之間的關系，結合圖4、8 b)、9分析可知，當機組必須使用儲能以平抑波動時，運營商在該時段的服務定價將會達到較高的位置，如W1的03:00—04:00時段與W2的08:00—10:00、15:00—16:00時段，由于風電場的波動限值約束而導致風電場必須使用儲能，在這些時段，無論需求量的大小，共享儲能的放電定價都接近峰值800元/(MW·h)；而共享儲能運營商的定價在風電場僅需要使用儲能來跟蹤計劃出力時段，總是保持充放電需求量越大、定價越高的規(guī)律。并且，當共享儲能不能滿足風電場的需求時，會通過提升該時段的定價直至風電場不在此時段上報需求電量為止；另外，當風電盈余時，如W3的18:00—20:00、21:00—22:00、23:00—24:00時段，共享儲能運營商將給予W3服務費以鼓勵風電場積極使用儲能服務，將盈余電量充到共享儲能中，一方面，使風電場減小了棄風并獲得一定收益，另一方面，還可以讓共享儲能運營商低價從風電場購電從而替代共享儲能以相對較高的價格從電網購電。
圖10為算例5中3個風電場跟蹤計劃出力情況。本文采用蒙特卡洛模擬法，在風電出力的歷史預測數據基礎上，隨機生成5000個不確定場景，再通過同步回代消除法進行場景削減，最終得到5個典型不確定性場景。
圖10 算例5風電場跟蹤計劃出力情況
Fig.10 Tracking planned output of wind farm in case 5
由圖10可知，通過使用共享儲能運營商的充放電服務，W3的計劃出力跟蹤效果最好，與計劃出力相比，僅有37.60 MW·h的上網偏差電量。W1 、W2由于本身的計劃出力曲線波動較大，在使用儲能服務使得出力曲線得到了一定程度上的平滑的基礎上，W1 、W2風電場跟蹤計劃出力曲線的效果良好。
6 結論
針對儲能投資成本高、回報周期長以及新能源出力不確定性等問題，本文設計了為風電場提供儲能服務的共享儲能運營商，并考慮風電出力不確定性，建立了一種以共享儲能運營商為領導者、風電場為跟從者的考慮儲能參與調頻的共享儲能主從博弈分布魯棒定價模型，目標函數均為各自收益最大。利用中國西北某地區(qū)的3個實際風電場數據進行算例分析，得出以下結論。
1）共享儲能能夠利用不同儲能使用者的差異性和互補性，通過統(tǒng)籌優(yōu)化以提升儲能的利用率、可再生能源的消納水平，縮短儲能投資商回報周期。
2）主從博弈定價方法能夠使共享儲能運營商針對不同風電場，制定不同的最優(yōu)價格曲線，在能夠較好地減小棄風、跟蹤計劃出力曲線、平抑風電出力波動的同時，也使得共享儲能運營商的收益更為可觀。另外，若共享儲能運營商在此時將剩余容量上報日前調頻市場，將更有利于提升儲能設備的利用率，并增加自身獲利。
3）考慮風電的不確定性后，風電場充放電需求與風電場從儲能購電的價格將大幅上升，參與上報調頻容量將有所下降。共享儲能運營商的定價在風電場僅需要使用儲能來跟蹤計劃出力時段，總是保持充放電需求量越大，定價越高的規(guī)律。另外，當風電盈余時，共享儲能運營商將給予風電場一筆費用以鼓勵風電場積極使用儲能服務，將盈余電量充到共享儲能中，一方面，可使風電場減小棄風，另一方面，還可讓共享儲能運營商低價從風電場購電從而替代共享儲能以相對較高的價格從電網購電。
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