中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：隨著環(huán)境污染問題的日益突出，風(fēng)能等清潔的可再生能源將發(fā)揮更重要的作用，但是風(fēng)力發(fā)電的高可變性和不確定性問題給風(fēng)能的廣泛應(yīng)用帶來(lái)了重大挑戰(zhàn)。儲(chǔ)能系統(tǒng)(ESS)可以在非高峰時(shí)間存儲(chǔ)多余的能量，并在能量不足的時(shí)間釋放多余的能量，克服了風(fēng)能的常規(guī)性和季節(jié)性波動(dòng)，成為了維持能量轉(zhuǎn)換之間平衡的一種重要方法。與其他儲(chǔ)能技術(shù)相比，CAES具有存儲(chǔ)時(shí)間長(zhǎng)、成本低和響應(yīng)時(shí)間快等優(yōu)點(diǎn)，更加適用于風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)儲(chǔ)能配置。
目前，國(guó)內(nèi)外就CAES系統(tǒng)參與風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能配置領(lǐng)域，取得了許多成果。如孫浩等通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了大型風(fēng)電場(chǎng)耦合CAES系統(tǒng)在技術(shù)領(lǐng)域的可行性。文獻(xiàn)面向風(fēng)電耦合傳統(tǒng)CAES系統(tǒng)，提出了一種日前調(diào)度策略，該策略以提升聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行收益為目標(biāo)。文獻(xiàn)則針對(duì)太陽(yáng)能和風(fēng)能發(fā)電廠，提出了配置CAES系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，并計(jì)算了CAES系統(tǒng)的整體性能，但是其不足之處是沒有考慮風(fēng)力發(fā)電和負(fù)荷需求的不確定性。吳晨曦等考慮市場(chǎng)元素，建立了以斷電賠償和投資成本最小為目標(biāo)的評(píng)估模型，并采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化了AA-CAES存儲(chǔ)規(guī)模，獲得最小成本為17950萬(wàn)元，不足之處是沒有考慮用戶負(fù)荷需求的變化。Jabari等建立了耦合CAES微型能源系統(tǒng)，并采用混合整數(shù)非線性規(guī)劃對(duì)每個(gè)組件進(jìn)行了優(yōu)化，降低了能源投資成本。Yan等在CAES儲(chǔ)氣罐等約束條件下，建立了以系統(tǒng)的成本和排放量最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過(guò)改進(jìn)的NSGA-II優(yōu)化算法獲得了系統(tǒng)最佳存儲(chǔ)規(guī)模和運(yùn)行參數(shù)。
在此背景下，本文針對(duì)間歇性風(fēng)電場(chǎng)中CAES儲(chǔ)能配置這一研究方向，提出了一種考慮風(fēng)力和負(fù)荷需求不確定性的CAES系統(tǒng)規(guī)模優(yōu)化配置方法，并以系統(tǒng)最大效益為目標(biāo)分析了CAES系統(tǒng)在不同運(yùn)行模式下的經(jīng)濟(jì)性。
1、 風(fēng)電耦合CAES系統(tǒng)建模
風(fēng)電耦合CAES系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)由風(fēng)電場(chǎng)、電網(wǎng)、壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)(CAES)和用戶負(fù)荷需求中心組成。CAES工廠可以克服風(fēng)電的隨機(jī)特性緩解供需矛盾，同時(shí)電力短缺時(shí)可以通過(guò)接入當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)來(lái)補(bǔ)充，以下對(duì)各單元分別進(jìn)行了描述。
1.1 模擬風(fēng)電場(chǎng)和用戶需求不確定性模型
風(fēng)力多變性和不可預(yù)測(cè)性是風(fēng)能資源應(yīng)用面臨的兩大挑戰(zhàn)，使用平衡輸出功率的CAES等設(shè)備與優(yōu)化策略相結(jié)合的方法應(yīng)對(duì)第一個(gè)挑戰(zhàn)，是非常有效的。另一方面，克服第二個(gè)挑戰(zhàn)需要結(jié)合用戶需求對(duì)確定性策略進(jìn)行一些修改。
1.1.1 每小時(shí)風(fēng)力和Weibull分布
為了分析每小時(shí)風(fēng)力輸出，本研究采集了2019年夏縣2個(gè)月間的風(fēng)電場(chǎng)實(shí)時(shí)風(fēng)速，如圖2所示。顯然，風(fēng)力輸出是不確定的，為了建立確定性風(fēng)力輸出模型，區(qū)別于使用具有加權(quán)因子的5個(gè)代表日，或采用高斯法擬合風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)構(gòu)建隨機(jī)模型。本文使用廣泛應(yīng)用于處理不確定性風(fēng)力問題的威布爾(Weibull)概率分布函數(shù)[10]進(jìn)行建模，其數(shù)學(xué)表達(dá)式見式(1)
風(fēng)電場(chǎng)使用的設(shè)備為FD70b風(fēng)力渦輪機(jī)，其參數(shù)見表1。建模方法如下，以第1小時(shí)為例，首先依照標(biāo)準(zhǔn)IEC61400—12—1，將每天0:00—1:00時(shí)處于切入切出風(fēng)速間的有效風(fēng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總；然后，采取風(fēng)速區(qū)間法(Bin法)以0.5 m/s的整倍數(shù)為中心劃分區(qū)間并逐區(qū)計(jì)算其概率密度；最后，匯總上述數(shù)據(jù)估計(jì)概率曲線的參數(shù)，進(jìn)而建立威布爾分布曲線。圖3為0:00—1:00時(shí)風(fēng)力分布概率圖，在該時(shí)段λ=9.5066、k=3.7573的威布爾分布可以很好地?cái)M合風(fēng)力的變化，初步驗(yàn)證了Weibull分布建模的可靠性。因此，要基于威布爾概率分布構(gòu)建有代表性的小時(shí)風(fēng)力輸出功率曲線，主要步驟如下。
（1）根據(jù)Weibull分布概率密度函數(shù)求解其每小時(shí)區(qū)間概率分布。
（2）通過(guò)加權(quán)平均法獲得每小時(shí)的期望功率，等式描述見式(2)
1.1.2 每小時(shí)用戶負(fù)荷需求
需求側(cè)的電力負(fù)荷是隨機(jī)的和不確定的。為了分析每小時(shí)的負(fù)載需求，收集了2018年一家工廠用戶的歷史負(fù)載數(shù)據(jù)，由于設(shè)施維護(hù)需要僅保留有部分?jǐn)?shù)據(jù)，其最大和最小負(fù)載需求的值分別為3826 kW和2109 kW。圖5為其2018年8月1日到8月5日間工廠的實(shí)時(shí)負(fù)荷需求功率。
顯然，實(shí)時(shí)負(fù)荷需求是不確定的。為了應(yīng)對(duì)不確定的負(fù)荷需求，相較于文獻(xiàn)使用了模糊聚類理論獲得典型的每小時(shí)負(fù)荷需求。本研究主要通過(guò)[17]加權(quán)平均法(WAM)獲得典型的每小時(shí)負(fù)荷需求。圖6描繪了0:00—1:00期間負(fù)荷需求的概率分布。
基于概率分布構(gòu)建小時(shí)負(fù)荷需求功率曲線，主要步驟包括。
（1）計(jì)算每小時(shí)負(fù)荷需求的邊際分布。
（2）獲得每小時(shí)的概率負(fù)荷需求。
（3）根據(jù)步驟(2)繪制負(fù)荷需求曲線，可以通過(guò)以下等式描述，其中PL(t)是時(shí)間t的用戶負(fù)載需求功率，f(t, PLi)是在時(shí)間t負(fù)載需求等于PLi時(shí)的概率。
綜上，基于風(fēng)力發(fā)電和用戶負(fù)荷需求建立24小時(shí)聯(lián)合功率分布，具體參數(shù)見表2，該分布模型是執(zhí)行第3節(jié)中優(yōu)化調(diào)度策略的基礎(chǔ)。
表2 小時(shí)負(fù)荷需求和風(fēng)力分布
1.2 壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)模型
CAES系統(tǒng)由：①壓縮機(jī)組，②電動(dòng)發(fā)電機(jī)組，③膨脹機(jī)組和④儲(chǔ)氣罐等組成，其工作示意圖見圖2。在充電模式下，使用多余的電力來(lái)驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)，將部分棄風(fēng)量轉(zhuǎn)換為存儲(chǔ)在儲(chǔ)氣罐的壓縮空氣實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能；在放電模式下，高壓空氣通過(guò)用于穩(wěn)定輸出壓力的節(jié)流閥排出，然后進(jìn)入膨脹機(jī)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)工作。
本文基于以下假設(shè)建立CAES系統(tǒng)模型：在各環(huán)節(jié)氣體流通中不考慮漏氣；忽略流體在流動(dòng)、換熱過(guò)程中的相變及化學(xué)反應(yīng)；不考慮流體在管道中的熱量損失和壓力損失。
2、 確定風(fēng)電耦合CAES系統(tǒng)優(yōu)化模型
以額定功率和容量作為儲(chǔ)能系統(tǒng)的特征量，通過(guò)優(yōu)化調(diào)度策略計(jì)算配置儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)模是現(xiàn)今常見的研究方法，然而，其針對(duì)間歇性風(fēng)能處理是繁瑣的，故本節(jié)中采用額定功率圖片和額定容量圖片作為優(yōu)化變量，聯(lián)合第1節(jié)建立的24 h風(fēng)力發(fā)電和用戶負(fù)荷需求分布建立如下優(yōu)化模型。
2.1 目標(biāo)函數(shù)
儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量配置與其經(jīng)濟(jì)性直接相關(guān)，因此本文選擇凈現(xiàn)值(NPV)作為效用函數(shù)，通過(guò)壽命內(nèi)預(yù)期收入減去壽命內(nèi)預(yù)期成本來(lái)計(jì)算。具體來(lái)說(shuō)，預(yù)期成本來(lái)自初始投資、運(yùn)營(yíng)和維護(hù)成本以及電力不足的補(bǔ)償成本，另一方面，預(yù)期收入主要來(lái)自電力銷售收入，其表達(dá)式為
式中，圖片為t時(shí)電網(wǎng)出售電價(jià)，Pg(t)>0時(shí)，表示從電網(wǎng)補(bǔ)充功率；PES(t)為t時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電功率或放電功率。
2.2 約束條件
根據(jù)第1.2節(jié)中的系統(tǒng)模型，其優(yōu)化過(guò)程應(yīng)包括以下約束。
（1）系統(tǒng)功率平衡約束，其是優(yōu)化容量配置策略時(shí)一個(gè)重要的因素?？紤]到需要協(xié)調(diào)風(fēng)力發(fā)電廠，CAES系統(tǒng)，負(fù)荷需求中心以及電網(wǎng)等單元間的關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)適宜的能量轉(zhuǎn)換和傳輸，故需要在規(guī)劃的時(shí)間間隔內(nèi)完成電力負(fù)荷平衡，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下
式中，Pdu(t)為CAES系統(tǒng)充滿電時(shí)丟棄的風(fēng)電功率；uch(t)為CAES的充電狀態(tài)變量，1表示充電，否則為0；udis(t)為CAES的放電狀態(tài)變量，放電時(shí)為1，否則為0；η1和η2為儲(chǔ)氣罐容量的下限和上限。
2.3 求解算法
本節(jié)所提出的CAES容量?jī)?yōu)化配置模型，可以等效為單目標(biāo)優(yōu)化問題，采用GA算法進(jìn)行求解，該算法能夠有效應(yīng)用于非線性和離散的各類實(shí)際問題。算法流程圖如圖9所示，該程序使用MATLAB r2018b進(jìn)行編碼，采用GA算法作為優(yōu)化引擎，算法設(shè)定有初始種群200，交叉概率0.85，變異概率0.2，并在2.5 GHz intel Core i5-7300HQ CPU和8 GB RAM的筆記本電腦上執(zhí)行。
3 仿真結(jié)果分析
3.1 仿真參數(shù)設(shè)定
為了驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性和可靠性，可以利用表3所示參數(shù)進(jìn)行CAES容量配置。其參數(shù)如下，投資利率8%，有效壽命內(nèi)年均工作200天，儲(chǔ)氣罐初始儲(chǔ)量50%，容量范圍限制在10%～90%，CAES系統(tǒng)的圖片和圖片設(shè)定為離散值，在[0,12 MW·h]和[0,12 MW]的范圍內(nèi)以步進(jìn)0.5 MW·h和0.5 MW進(jìn)行尋優(yōu)，以配置CAES系統(tǒng)最佳存儲(chǔ)規(guī)模。電網(wǎng)電價(jià)執(zhí)行山西省分時(shí)雙重計(jì)價(jià)如圖10所示。
3.2 仿真場(chǎng)景設(shè)定
考慮到風(fēng)電場(chǎng)裝配的FD70b風(fēng)力渦輪機(jī)每小時(shí)平均輸出功率僅為791 kW，而工廠負(fù)荷需求已達(dá)到每小時(shí)3241 kW，故需要維持風(fēng)電場(chǎng)每時(shí)有適宜數(shù)量的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組正常運(yùn)行，才可保證系統(tǒng)間的電力平衡。鑒于上述原因，逐時(shí)分析風(fēng)機(jī)規(guī)模對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響，確定合理的風(fēng)機(jī)調(diào)度策略是具有可行性的。因此，設(shè)置多種場(chǎng)景對(duì)比選取適宜風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)機(jī)規(guī)模，其場(chǎng)景設(shè)置見表4。
3.3 多場(chǎng)景運(yùn)行下經(jīng)濟(jì)性對(duì)比分析
不同數(shù)量風(fēng)機(jī)作用下，風(fēng)電耦合CAES系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益變化情況，見表5。無(wú)CAES系統(tǒng)時(shí)，隨著風(fēng)機(jī)數(shù)量的增加風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)量逐漸升高，購(gòu)電成本逐漸減少；配置CAES系統(tǒng)后，同數(shù)量風(fēng)機(jī)作用下，有效減少了系統(tǒng)購(gòu)電成本和風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)量。但需要注意的是，只有合理配置風(fēng)機(jī)數(shù)量才能實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的獲利。如場(chǎng)景1，每小時(shí)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際輸出功率僅為2.373 MW遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足用戶需求，出于彌補(bǔ)電力不足造成了高額的購(gòu)電成本；場(chǎng)景2下，4臺(tái)風(fēng)機(jī)運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)每小時(shí)實(shí)際輸出功率為3.164 MW接近于工廠負(fù)荷需求3.241 MW，在CAES系統(tǒng)作用下棄風(fēng)量減少3.84 MW·h，節(jié)約購(gòu)電成本4208.9元；場(chǎng)景3和4下，由于風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行數(shù)量增多，使得系統(tǒng)運(yùn)行和投資成本上升，出現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)效益下滑的現(xiàn)象。綜上，針對(duì)負(fù)荷需求變化的工廠用戶，確定合理的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行策略，配置適宜的CAES容量存儲(chǔ)規(guī)?？捎行嵘到y(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。在本研究中，針對(duì)典型小時(shí)負(fù)荷需求為3241 kW的用戶，采用場(chǎng)景2的配置是可行的，下一節(jié)則進(jìn)一步分析圖片和圖片作為優(yōu)化變量對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響。
3.4 最優(yōu)調(diào)度的結(jié)果
在本研究中，CAES系統(tǒng)中供給用戶側(cè)能量為正，其余為負(fù)，即放電功率為正充電功率為負(fù)，每日電力調(diào)度情況見圖11。0:00—4:00，20:00—24:00是夜間風(fēng)力較大，同時(shí)考慮到該時(shí)段正處于電網(wǎng)電價(jià)峰谷階段進(jìn)行多余風(fēng)力的存儲(chǔ)更具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值，故CAES系統(tǒng)以充電為主；11:00—19:00風(fēng)力輸出不能完全滿足負(fù)荷需求，受限于電網(wǎng)出售電價(jià)較高，該部分負(fù)荷需求主要以CAES系統(tǒng)放電來(lái)滿足；從12:00開始，電網(wǎng)售電價(jià)格出現(xiàn)回落，其增加了電網(wǎng)購(gòu)電的優(yōu)勢(shì)。如上所述，在雙重電價(jià)影響下，CAES系統(tǒng)可以自由的執(zhí)行多余風(fēng)力的存儲(chǔ)和負(fù)荷需求的轉(zhuǎn)移，當(dāng)優(yōu)化模型評(píng)估其利益有損失時(shí)會(huì)增加儲(chǔ)能的釋放。
在該優(yōu)化模型下，風(fēng)電耦合CAES系統(tǒng)運(yùn)行1天時(shí)儲(chǔ)氣罐內(nèi)能量變化，見圖12。充電階段，在0:00—5:00內(nèi)功率由0.70 MW階梯下降到了0.04 MW，儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)氣容量由50%上升到90%，這個(gè)階段共充電約1.78 MW·h；放電階段，在9:00—18:00內(nèi)系統(tǒng)放電，放電功率在0～1 MW范圍變化，儲(chǔ)氣容量由峰值90%階梯下降到11.71%。風(fēng)電耦合CAES系統(tǒng)運(yùn)行24 h后，儲(chǔ)氣罐存儲(chǔ)容量達(dá)到了82.90%處于限定范圍內(nèi)，確保了儲(chǔ)能系統(tǒng)周期性、可重復(fù)利用的功用，驗(yàn)證了優(yōu)化模型的可靠性。
CAES系統(tǒng)存儲(chǔ)規(guī)模配置過(guò)程見圖13。該過(guò)程嚴(yán)格執(zhí)行2.3節(jié)的求解算法，在系統(tǒng)額定功率和額定容量限定范圍內(nèi)逐步尋優(yōu)。如圖可見，隨著CAES容量的增加，系統(tǒng)總收益先增加后減小，仿真結(jié)果顯示在A點(diǎn)達(dá)到峰值，該點(diǎn)處圖片=1 MW、圖片=6.5 MW·h，其日最大凈利潤(rùn)為699.86元。出現(xiàn)上述變化的原因是：CAES存儲(chǔ)規(guī)模的擴(kuò)大進(jìn)而造成系統(tǒng)投資和運(yùn)行成本大幅度增長(zhǎng)，影響了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益。
綜上所述，該模型可有效實(shí)現(xiàn)風(fēng)電耦合系統(tǒng)儲(chǔ)能存儲(chǔ)規(guī)模的配置。電力平衡優(yōu)化結(jié)果如圖14所示，其是基于場(chǎng)景2的設(shè)定實(shí)現(xiàn)的。調(diào)度結(jié)果如下：0:00—4:00、20:00—24:00時(shí)間段內(nèi)，在滿足用戶負(fù)荷需求后出現(xiàn)了多余風(fēng)力，故通過(guò)CAES系統(tǒng)進(jìn)行存儲(chǔ)以減少能量的浪費(fèi)；6:00后，CAES系統(tǒng)儲(chǔ)氣罐已達(dá)滿負(fù)荷狀態(tài)，其需要在優(yōu)化策略下進(jìn)行適宜調(diào)節(jié)，故出現(xiàn)棄風(fēng)量增大現(xiàn)象；10:00開始，風(fēng)力減弱，此時(shí)由風(fēng)力發(fā)電、壓縮空氣儲(chǔ)能、電網(wǎng)協(xié)同運(yùn)行，為用電用戶供電。
4 結(jié)論
為改善風(fēng)力發(fā)電波動(dòng)性及用戶需求不確定性等問題，本文建立了以最大凈收益為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并采用遺傳算法求解了CAES系統(tǒng)最佳存儲(chǔ)規(guī)模，實(shí)現(xiàn)了電力和風(fēng)力間的生產(chǎn)、分配、存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)換。同時(shí)，利用所建立的模型對(duì)多場(chǎng)景運(yùn)行案例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。
（1）風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行數(shù)量影響風(fēng)電耦合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，下降時(shí)會(huì)造成高額的購(gòu)電成本，上升時(shí)會(huì)增大風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)量使儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本上升，綜合分析結(jié)果，本文選定4臺(tái)風(fēng)機(jī)為經(jīng)濟(jì)效益最佳數(shù)量。
（2）配置額定功率1 MW、額定容量6.5 MW·h的CAES系統(tǒng)可滿足典型小時(shí)負(fù)荷功率3.241 MW工廠用戶的電力需求，可有效減少棄風(fēng)量3.84 MW·h、節(jié)約購(gòu)電成本4208.9元、實(shí)現(xiàn)日最大凈收益699.86元。
本研究為改善風(fēng)力和負(fù)荷需求不確定性提出了一種CAES系統(tǒng)規(guī)模優(yōu)化配置新方法，為電力調(diào)度合理化提供一種新的思路。
